CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chuyên Vị Thanh 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 năm 2025–2026 của THPT Chuyên Vị Thanh, Cần Thơ, có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 60 phút, mã đề 1001. Phần I: 24 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (6 điểm); Phần II: 4 câu Đúng/Sai (4 điểm) về mệnh đề, tập hợp, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giá trị lượng giác, hàm số và hàm số bậc hai.

  • 28 câu
  • Giữa kỳ
  • Cơ bản
  • 60 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: THPT Chuyên Vị Thanh, Cần Thơ

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (24 câu – 6.0 điểm) – Học sinh chọn 01 Phương án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. (0,25 điểm)

Phủ định của mệnh đề : "\exists x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3=0" là mệnh đề nào sau đây?

  1. A.

    "\exists x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3>0".

  2. B.

    "\forall x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3=0".

  3. C.

    "\exists x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3\ne 0".

  4. D.

    "\forall x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3\ne 0".

Câu 2. (0,25 điểm)

Một cơ sở sản xuất hai loại bàn và ghế. Để làm 1 chiếc bàn cần 3 tấm gỗ và 2 giờ công; để làm 1 chiếc ghế cần 2 tấm gỗ và 1 giờ công. Cơ sở có tối đa 18 tấm gỗ và 10 giờ công trong một ngày. Lợi nhuận từ mỗi chiếc bàn và ghế lần lượt là 200 nghìn đồng và 100 nghìn đồng. Gọi x,y lần lượt là số bàn và ghế được làm trong ngày. Để lợi nhuận đạt lớn nhất, trong ngày cơ sở cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại?

  1. A.

    x=5,y=0.

  2. B.

    x=0,y=9.

  3. C.

    x=5,y=2.

  4. D.

    x=0,y=0.

Câu 3. (0,25 điểm)

Cho biết \tan\alpha=\dfrac{1}{3}. Tính \cot\alpha.

  1. A.

    \cot\alpha=\dfrac{1}{4}.

  2. B.

    \cot\alpha=3.

  3. C.

    \cot\alpha=\sqrt{3}.

  4. D.

    \cot\alpha=\dfrac{1}{2}.

Câu 4. (0,25 điểm)

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    \begin{cases}3x-y>5\\x<6+4y\end{cases}

  2. B.

    \begin{cases}x-5y=1\\x+y=5\end{cases}

  3. C.

    \begin{cases}xy<1\\x+4x>5\end{cases}

  4. D.

    \begin{cases}x^2+y<3\\x-y>1\end{cases}

Câu 5. (0,25 điểm)

Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

  1. A.

    (-\infty;-2]\cup(5;+\infty).

  2. B.

    (-\infty;-2]\cup[5;+\infty).

  3. C.

    (-\infty;-2)\cup(5;+\infty).

  4. D.

    (-\infty;-2)\cup[5;+\infty).

Câu 6. (0,25 điểm)

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không kể bờ), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

  1. A.

    \begin{cases}x-y\ge 0\\2x-y\ge 1\end{cases}.

  2. B.

    \begin{cases}x-y<0\\2x-3y>1\end{cases}.

  3. C.

    \begin{cases}x-y<0\\2x-y<1\end{cases}.

  4. D.

    \begin{cases}x-y>0\\2x-y>1\end{cases}.

Câu 7. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số y=\dfrac{2x-1}{x^2-4x-5} là:

  1. A.

    \mathbb{R}\setminus\{-1;5\}.

  2. B.

    \mathbb{R}\setminus\{-1\}.

  3. C.

    \mathbb{R}.

  4. D.

    \mathbb{R}\setminus\{5\}.

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 15 học sinh thi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi môn Toán, 5 học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán. Biết rằng lớp 10A có 40 học sinh, hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không thi cả hai môn Toán và Ngữ văn.

  1. A.

    10.

  2. B.

    8.

  3. C.

    15.

  4. D.

    5.

Câu 9. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \begin{cases}x-2y<0\\x+3y>2\\x-y<3\end{cases} chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    (1;-1)

  2. B.

    (2;6)

  3. C.

    (0;-4)

  4. D.

    (-2;-10)

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho tập hợp A=[-8;3],\ B=(1;6]. Khi đó, tập B\setminus A là:

  1. A.

    [3;6].

  2. B.

    (3;6].

  3. C.

    (1;3).

  4. D.

    [-8;1).

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho 0^0\le x\le 180^0. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    \cot(180^0-x)=\cot x.

  2. B.

    \tan(180^0-x)=\tan x.

  3. C.

    \sin(180^0-x)=\sin x.

  4. D.

    \cos(180^0-x)=\cos x.

Câu 12. (0,25 điểm)

Miền nghiệm của bất phương trình x+3+2(2y+5)<2(1-x) không chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    D(-4;0).

  2. B.

    C(0;-3).

  3. C.

    B(1;-7).

  4. D.

    A(-1;-2).

Câu 13. (0,25 điểm)

Bất phương trình nào dưới đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    3x-y\le 1.

  2. B.

    2x+xy\le 4.

  3. C.

    x+3y\ge 1.

  4. D.

    x-y\le 0.

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tập giá trị của hàm số đã cho là:

  1. A.

    [-3;+\infty).

  2. B.

    [0;5].

  3. C.

    [-4;4].

  4. D.

    [-3;5].

Câu 15. (0,25 điểm)

Bảng biến thiên của hàm số y=-2x^2+4x+1 là bảng nào sau đây ?

  1. A.

  2. B.

  3. C.

  4. D.

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho mệnh đề chứa biến P(x):"-2x^2+x+1<0". Giá trị nào sau đây của biến x làm cho P(x) trở thành một mệnh đề sai?

  1. A.

    3.

  2. B.

    \dfrac{1}{2}.

  3. C.

    2.

  4. D.

    \dfrac{5}{2}.

Câu 17. (0,25 điểm)

Hãy liệt kê các phần tử của tập X=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,(x+3)(2x^2-7x+5)=0\right\}.

  1. A.

    X=\{1\}.

  2. B.

    X=\{-3;1\}.

  3. C.

    X=\left\{1;\dfrac{5}{2}\right\}.

  4. D.

    X=\left\{-3;1;\dfrac{5}{2}\right\}.

Câu 18. (0,25 điểm)

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1) “19 là số nguyên tố”.

2) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”.

3) “Các em cố gắng tập thật tốt nhé, sắp thi giữa học kỳ 1 rồi!”.

4) “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”.

  1. A.

    4.

  2. B.

    3.

  3. C.

    2.

  4. D.

    1.

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho A=\left\{x\in\mathbb{N}^*\,\middle|\,x<10,\ x\,\vdots\,3\right\}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    A có 2 phần tử.

  2. B.

    A có 5 phần tử.

  3. C.

    A có 4 phần tử.

  4. D.

    A có 3 phần tử.

Câu 20. (0,25 điểm)

Một cửa hàng dự định nhập hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm loại A có giá 200 nghìn đồng, Mỗi sản phẩm loại B có giá 300 nghìn đồng. Cửa hàng chỉ có số tiền tối đa là 12 triệu đồng để nhập hàng. Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B được nhập. Hãy lập bất phương trình theo x và y để biểu diễn điều kiện về chi phí mà cửa hàng phải thỏa mãn.

  1. A.

    200x+300y\ge 12000.

  2. B.

    x+y\le 12.

  3. C.

    200x+300y=12000.

  4. D.

    200x+300y\le 12000.

Câu 21. (0,25 điểm)

Giá trị của \tan36^\circ bằng?

  1. A.

    \cot54^\circ.

  2. B.

    \cos54^\circ.

  3. C.

    \sin54^\circ.

  4. D.

    \tan54^\circ.

Câu 22. (0,25 điểm)

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2. Biết cổng có chiều rộng d=6 m (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng.

  1. A.

    h=5 m.

  2. B.

    h=-4{,}5 m.

  3. C.

    h=6 m.

  4. D.

    h=4{,}5 m.

Câu 23. (0,25 điểm)

Cho tập hợp A=\{2,3,4\} và B=\{2,4,6,7,8\}. Khi đó A\cup B là:

  1. A.

    \{2,4,6,7\}.

  2. B.

    \{2,3,4,6,7,8\}.

  3. C.

    \{2,4\}.

  4. D.

    \{2,3,4,5,6,7,8\}.

Câu 24. (0,25 điểm)

Một cửa hàng bán giày nhập vào một đôi với giá là 40 nghìn đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120-x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu nghìn đồng thì thu được nhiều lãi nhất?

  1. A.

    240 nghìn đồng.

  2. B.

    80 nghìn đồng.

  3. C.

    40 nghìn đồng.

  4. D.

    160 nghìn đồng.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (04 câu – 4.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phương án trả lời tương ứng trên giấy làm bài.

Câu 1. (1 điểm)

Cho hai tập hợp: A=(-3;5],B=(2;+\infty). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • A.

    B=\{x\in\mathbb{R}/x>2\}.

    ĐS
  • B.

    A\cup B=(-3;+\infty).

    ĐS
  • C.

    A=\{x\in\mathbb{R}/-3\le x\le 5\}.

    ĐS
  • D.

    A\cap B=(-3;2].

    ĐS
Câu 2. (1 điểm)

Cho hệ bất phương trình: \begin{cases}x+2y\le 5\\y\ge 0\\-2x+6y\ge 12\end{cases}. Khi đó:

  • A.

    (-1;3) không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    ĐS
  • B.

    (-2;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    ĐS
  • C.

    Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    ĐS
  • D.

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác, kể cả ba cạnh, với các đỉnh có tọa độ lần lượt là: (-6;0),(5;0),(1;1).

    ĐS
Câu 3. (1 điểm)

Xét hàm số bậc hai y=-x^2+4x+5. Hãy xác định các mệnh đề sau đúng hay sai:

  • A.

    Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=2.

    ĐS
  • B.

    Tung độ đỉnh S của parabol là y_S=9.

    ĐS
  • C.

    Hệ số a=-1<0, nên đồ thị của hàm số là parabol có bề lõm hướng lên trên.

    ĐS
  • D.

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;4] là y_{\max}=12.

    ĐS
Câu 4. (1 điểm)

Cho hàm số f(x)=\begin{cases}5x+2 \text{ khi } x\ge 1\\3-x \text{ khi } x<1\end{cases}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • A.

    Ta có f(0)=3.

    ĐS
  • B.

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-\infty;+\infty).

    ĐS
  • C.

    Tập xác định của hàm số đã cho là: D=\mathbb{R}.

    ĐS
  • D.

    Ta có f(2)=12.

    ĐS
— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (24 câu – 6.0 điểm) – Học sinh chọn 01 Phương án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu12345678910
Đáp ánDABADDAABB
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu11121314151617181920
Đáp ánCDBDABABDD
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu21222324
Đáp ánADBB
Điểm0,250,250,250,25

Đáp án câu Đúng/Sai

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (04 câu – 4.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phương án trả lời tương ứng trên giấy làm bài.

Câu 1A:Đ B:Đ C:S D:S1
Câu 2A:S B:S C:Đ D:S1
Câu 3A:Đ B:Đ C:S D:S1
Câu 4A:Đ B:S C:Đ D:Đ1

Lời giải chi tiết

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (24 câu – 6.0 điểm) – Học sinh chọn 01 Phương án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1 — Đáp án: D

Phủ định của "\exists x\in\mathbb N: P(x)" là "\forall x\in\mathbb N: \overline{P(x)}", tức "\forall x\in\mathbb N: 2x^2-5x+3\ne 0". Chọn D.

Câu 2 — Đáp án: A

Ràng buộc: 3x+2y\le 18, 2x+y\le 10, x,y\ge 0; lợi nhuận L=200x+100y. Các đỉnh miền nghiệm (0;0),(5;0),(2;6),(0;9) cho L lần lượt 0;1000;1000;900 nghìn đồng. Trong các phương án, (5;2) vi phạm 2x+y\le10; (5;0) đạt giá trị lớn nhất 1000 nghìn đồng. Chọn A.

Câu 3 — Đáp án: B

\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=3. Chọn B.

Câu 4 — Đáp án: A

Hệ A gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x-y>5, x-4y<6. B là hệ phương trình, C có xy, D có x^2. Chọn A.

Câu 5 — Đáp án: D

Phần bị gạch nằm giữa hai mốc -2 và 5: tại -2 là ngoặc tròn nên -2 không thuộc phần giữ lại, tại 5 là ngoặc vuông nên 5 thuộc phần giữ lại.

Vậy phần không bị gạch là (-\infty;-2)\cup[5;+\infty). Chọn D.

Ghi chú: đề gốc in mốc 2 ở các phương án; CenStu sửa thành -2 cho khớp hình vẽ.

Câu 6 — Đáp án: D

Hai đường thẳng: qua O và (1;1) là y=x; qua (0;-1) và (1;1) là y=2x-1. Miền không tô là phần phía dưới cả hai đường (chứa điểm (2;0)): x-y>0 và 2x-y>1, bờ không kể. Chọn D.

Câu 7 — Đáp án: A

Điều kiện x^2-4x-5\ne 0\Leftrightarrow (x+1)(x-5)\ne0\Leftrightarrow x\ne -1, x\ne 5. D=\mathbb R\setminus\{-1;5\}. Chọn A.

Câu 8 — Đáp án: A

Số học sinh thi ít nhất một môn: 15+20-5=30. Không thi môn nào: 40-30=10. Chọn A.

Câu 9 — Đáp án: B

Thay (2;6): 2-12<0, 2+18>2, 2-6<3 — thoả cả ba. Các điểm còn lại đều vi phạm x-2y<0. Chọn B.

Câu 10 — Đáp án: B

B\setminus A gồm các phần tử thuộc (1;6] mà không thuộc [-8;3]: (3;6]. Chọn B.

Câu 11 — Đáp án: C

Hai góc bù nhau có sin bằng nhau: \sin(180^\circ-x)=\sin x; cos, tan, cot thì đổi dấu. Chọn C.

Câu 12 — Đáp án: D

Rút gọn: x+3+4y+10<2-2x\Leftrightarrow 3x+4y+11<0. Tại A(-1;-2): -3-8+11=0, không nhỏ hơn 0 nên không thuộc miền nghiệm; ba điểm còn lại cho giá trị âm. Chọn D.

Câu 13 — Đáp án: B

2x+xy\le 4 chứa hạng tử xy bậc hai nên không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn B.

Câu 14 — Đáp án: D

Từ đồ thị trên [-4;4]: điểm thấp nhất (-4;-3), điểm cao nhất (4;5), đồ thị liền nên tập giá trị là [-3;5]. Chọn D.

Câu 15 — Đáp án: A

a=-2<0, đỉnh x=-\dfrac{b}{2a}=1, y(1)=3. Hàm đồng biến trên (-\infty;1), nghịch biến trên (1;+\infty), giá trị lớn nhất 3. Chọn A.

Câu 16 — Đáp án: B

P(x) sai khi -2x^2+x+1\ge 0\Leftrightarrow -\tfrac12\le x\le 1. Trong các giá trị cho, chỉ x=\tfrac12 thoả: -\tfrac12+\tfrac12+1=1\ge0. Chọn B.

Câu 17 — Đáp án: A

Nghiệm của (x+3)(2x^2-7x+5)=0 là -3;1;\tfrac52. Chỉ 1\in\mathbb N, nên X=\{1\}. Chọn A.

Câu 18 — Đáp án: B

Câu 1, 2, 4 là khẳng định có tính đúng/sai xác định (đều đúng) nên là mệnh đề; câu 3 là câu cảm thán/khuyên nhủ, không phải mệnh đề. Có 3 mệnh đề. Chọn B.

Câu 19 — Đáp án: D

Các số nguyên dương nhỏ hơn 10 chia hết cho 3: 3;6;9. A có 3 phần tử. Chọn D.

Câu 20 — Đáp án: D

Tổng chi phí (nghìn đồng) 200x+300y không vượt quá 12 triệu =12000 nghìn: 200x+300y\le 12000. Chọn D.

Câu 21 — Đáp án: A

36^\circ và 54^\circ phụ nhau nên \tan 36^\circ=\cot 54^\circ. Chọn A.

Câu 22 — Đáp án: D

Cổng rộng 6 m, đối xứng qua trục tung nên chân cổng tại x=\pm3: f(3)=-\tfrac12\cdot9=-4{,}5. Chiều cao h=4{,}5 m. Chọn D.

Câu 23 — Đáp án: B

A\cup B=\{2,3,4,6,7,8\}. Chọn B.

Câu 24 — Đáp án: B

Lãi mỗi tháng L(x)=(x-40)(120-x)=-x^2+160x-4800, đạt lớn nhất tại x=80 (nghìn đồng). Chọn B.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (04 câu – 4.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phương án trả lời tương ứng trên giấy làm bài.

Câu 1 — Đáp án: A:Đ B:Đ C:S D:S

A) (2;+\infty) chính là tập các số thực lớn hơn 2. Đúng.

B) A\cup B=(-3;5]\cup(2;+\infty)=(-3;+\infty). Đúng.

C) A=(-3;5] không chứa -3, còn tập \{x\mid -3\le x\le5\}=[-3;5] chứa -3. Sai.

D) A\cap B=(2;5], không phải (-3;2]. Sai.

Câu 2 — Đáp án: A:S B:S C:Đ D:S

A) Thay (-1;3): -1+6=5\le5, 3\ge0, 2+18=20\ge12 — thoả cả hệ, nên nó là nghiệm. Mệnh đề sai.

B) Thay (-2;0): -2x+6y=4<12, vi phạm bất phương trình thứ ba. Không là nghiệm, mệnh đề sai.

C) Cả ba bất phương trình đều bậc nhất theo x,y nên đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đúng.

D) Điểm (5;0) cho -2\cdot5=-10<12 và (1;1) cho 4<12, nên không thuộc miền nghiệm. Hơn nữa điểm (-100;0) thoả cả hệ, nên miền nghiệm không bị chặn, không phải tam giác. Sai.

Câu 3 — Đáp án: A:Đ B:Đ C:S D:S

A) Trục đối xứng x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{-2}=2. Đúng.

B) y_S=y(2)=-4+8+5=9. Đúng.

C) a=-1<0 nên parabol có bề lõm hướng xuống dưới. Sai.

D) Đỉnh x=2\in[0;4] và a<0 nên giá trị lớn nhất trên [0;4] là y(2)=9, không phải 12. Sai.

Câu 4 — Đáp án: A:Đ B:S C:Đ D:Đ

A) 0<1 nên f(0)=3-0=3. Đúng.

B) Trên (-\infty;1), f(x)=3-x nghịch biến (ví dụ f(-1)=4>f(0)=3), nên hàm không đồng biến trên \mathbb R. Sai.

C) Hai biểu thức xác định với mọi x và hai nhánh phủ hết \mathbb R, nên D=\mathbb R. Đúng.

D) 2\ge1 nên f(2)=5\cdot2+2=12. Đúng.

Đề của THPT Chuyên Vị Thanh, Cần Thơ. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .