CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán – mã đề 123 (đề chính thức, có đáp án)

Đề thi chính thức Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán của Bộ GD&ĐT, mã đề 123, thi ngày 27/6/2024. 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0,2 điểm, 90 phút. Đáp án theo bảng đáp án chính thức của Bộ GD&ĐT.

  • 50 câu
  • Thi tốt nghiệp THPT
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2023-2024

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............
Câu 1. (0,2 điểm)

Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng?

  1. A.

    1, 3, 5, 10.

  2. B.

    1, 0, 2, 4.

  3. C.

    1, 2, 3, -4.

  4. D.

    1, 3, 5, 7.

Câu 2. (0,2 điểm)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} và f(1)=3, f(2)=1. Giá trị của \displaystyle\int_1^2 f'(x)\,\mathrm{d}x bằng

  1. A.

    2.

  2. B.

    -4.

  3. C.

    4.

  4. D.

    -2.

Câu 3. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3;4;-2) và vuông góc với trục Oz có phương trình là

  1. A.

    y-4=0.

  2. B.

    x-3=0.

  3. C.

    x+y+z-5=0.

  4. D.

    z+2=0.

Câu 4. (0,2 điểm)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A.

    \displaystyle\int(2x+3)\,\mathrm{d}x=x^2+3x+C.

  2. B.

    \displaystyle\int(2x+3)\,\mathrm{d}x=2x^2+3x+C.

  3. C.

    \displaystyle\int(2x+3)\,\mathrm{d}x=\dfrac{1}{2}x^2+3x+C.

  4. D.

    \displaystyle\int(2x+3)\,\mathrm{d}x=x^2+C.

Câu 5. (0,2 điểm)

Trên khoảng (-\infty;+\infty), hàm số F(x)=\dfrac{1}{2}\sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A.

    f_3(x)=-\dfrac{1}{2}\cos 2x.

  2. B.

    f_4(x)=-\dfrac{1}{4}\cos 2x.

  3. C.

    f_1(x)=-\cos 2x.

  4. D.

    f_2(x)=\cos 2x.

Câu 6. (0,2 điểm)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  1. A.

    y=x^4-2x^2-4.

  2. B.

    y=x^3+3x^2-1.

  3. C.

    y=-x^3+3x^2+3.

  4. D.

    y=\dfrac{x-2}{2x+1}.

Câu 7. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang?

  1. A.

    1.

  2. B.

    36.

  3. C.

    6.

  4. D.

    720.

Câu 8. (0,2 điểm)

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a\neq 1, \log_{a^2} b^2 bằng

  1. A.

    \log_a b.

  2. B.

    \log_a b^4.

  3. C.

    \log_{a^4} b.

  4. D.

    (\log_a b)^2.

Câu 9. (0,2 điểm)

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

  1. A.

    y=x^{2024}.

  2. B.

    y=2024^x.

  3. C.

    y=\log_3 x.

  4. D.

    y=x^{-4}.

Câu 10. (0,2 điểm)

Tập nghiệm của bất phương trình \log_{\frac{1}{2}}(x+2)>-1 là

  1. A.

    (0;+\infty).

  2. B.

    (-\infty;0).

  3. C.

    (-2;0).

  4. D.

    (-2;1).

Câu 11. (0,2 điểm)

Nghiệm của phương trình 2^{2x}=2^{x+6} là

  1. A.

    x=2.

  2. B.

    x=6.

  3. C.

    x=-2.

  4. D.

    x=-6.

Câu 12. (0,2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ, M(2;-5) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

  1. A.

    5.

  2. B.

    -2.

  3. C.

    2.

  4. D.

    -5.

Câu 13. (0,2 điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5. Chiều cao của hình nón đã cho bằng

  1. A.

    2.

  2. B.

    4.

  3. C.

    \sqrt{34}.

  4. D.

    5.

Câu 14. (0,2 điểm)

Trên khoảng (0;+\infty), đạo hàm của hàm số y=x^{\frac{1}{7}} là

  1. A.

    y'=\dfrac{1}{7}x^{\frac{6}{7}}.

  2. B.

    y'=\dfrac{1}{7}x^{-\frac{6}{7}}.

  3. C.

    y'=x^{-\frac{6}{7}}.

  4. D.

    y'=\dfrac{7}{8}x^{\frac{8}{7}}.

Câu 15. (0,2 điểm)

Cho hình trụ có diện tích xung quanh S_{xq}=36\pi và chiều cao h=6. Bán kính của hình trụ đã cho bằng

  1. A.

    12.

  2. B.

    9.

  3. C.

    3.

  4. D.

    6.

Câu 16. (0,2 điểm)

Số phức z=i+i^2+i^3 bằng

  1. A.

    -1.

  2. B.

    i.

  3. C.

    1.

  4. D.

    -1+2i.

Câu 17. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=\dfrac{3}{2} là

  1. A.

    4.

  2. B.

    0.

  3. C.

    3.

  4. D.

    2.

Câu 18. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=2x+4, \forall x\in\mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (2;4).

  2. B.

    (-\infty;-2).

  3. C.

    (2;+\infty).

  4. D.

    (-2;+\infty).

Câu 19. (0,2 điểm)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\dfrac{4x-1}{3x+2} có phương trình là

  1. A.

    y=\dfrac{4}{3}.

  2. B.

    x=\dfrac{4}{3}.

  3. C.

    x=-\dfrac{2}{3}.

  4. D.

    y=-\dfrac{2}{3}.

Câu 20. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z}{-3}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

  1. A.

    \overrightarrow{u_2}=(-1;2;0).

  2. B.

    \overrightarrow{u_3}=(1;-1;-3).

  3. C.

    \overrightarrow{u_4}=(1;1;3).

  4. D.

    \overrightarrow{u_1}=(1;2;0).

Câu 21. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \vec{a}=(2;3;-1) và \vec{b}=(-3;2;-4). Vectơ \vec{a}+\vec{b} có tọa độ là

  1. A.

    (-5;-1;-3).

  2. B.

    (-1;5;-5).

  3. C.

    (-1;-5;5).

  4. D.

    (1;-5;5).

Câu 22. (0,2 điểm)

Cho số phức z có \overline{z}=-5+6i. Phần ảo của z bằng

  1. A.

    5.

  2. B.

    -5.

  3. C.

    -6.

  4. D.

    6.

Câu 23. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A.

    3.

  2. B.

    2.

  3. C.

    1.

  4. D.

    4.

Câu 24. (0,2 điểm)

Nếu \displaystyle\int_{-2}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x=-1 và \displaystyle\int_{1}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x=-5 thì \displaystyle\int_{-2}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x bằng

  1. A.

    -6.

  2. B.

    4.

  3. C.

    -4.

  4. D.

    5.

Câu 25. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;0;1). Gọi (S) là mặt cầu nhận AB làm đường kính, tâm của (S) có tọa độ là

  1. A.

    (2;-1;2).

  2. B.

    (4;-2;4).

  3. C.

    (-1;-1;1).

  4. D.

    (1;1;-1).

Câu 26. (0,2 điểm)

Cho khối chóp tứ giác có thể tích V=3a^3 và diện tích đáy B=a^2. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

  1. A.

    3a.

  2. B.

    9a.

  3. C.

    6a.

  4. D.

    a.

Câu 27. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

  1. A.

    x=1.

  2. B.

    x=2.

  3. C.

    x=-1.

  4. D.

    x=-2.

Câu 28. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A.

    12.

  2. B.

    24.

  3. C.

    18.

  4. D.

    6.

Câu 29. (0,2 điểm)

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật v(t)=-4t+20 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn bằng

  1. A.

    30 m.

  2. B.

    50 m.

  3. C.

    32 m.

  4. D.

    48 m.

Câu 30. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (-1;1).

  2. B.

    (1;2).

  3. C.

    (-1;2).

  4. D.

    (-\infty;-1).

Câu 31. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=\sqrt{2}a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng

  1. A.

    \dfrac{\sqrt{6}}{3}a.

  2. B.

    \dfrac{\sqrt{10}}{10}a.

  3. C.

    \dfrac{\sqrt{10}}{5}a.

  4. D.

    \dfrac{2\sqrt{10}}{5}a.

Câu 32. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=\sqrt{3}a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

  1. A.

    90^\circ.

  2. B.

    30^\circ.

  3. C.

    60^\circ.

  4. D.

    45^\circ.

Câu 33. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;5). Gọi M là điểm thỏa mãn \overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MA}, độ dài của vectơ \overrightarrow{OM} bằng

  1. A.

    8.

  2. B.

    2\sqrt{14}.

  3. C.

    2\sqrt{2}.

  4. D.

    \dfrac{\sqrt{74}}{2}.

Câu 34. (0,2 điểm)

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức iz bằng

  1. A.

    5.

  2. B.

    7.

  3. C.

    25.

  4. D.

    49.

Câu 35. (0,2 điểm)

Với a, b là hai số thực lớn hơn 1, \log_{ab} b bằng

  1. A.

    1-\log_b a.

  2. B.

    \dfrac{1}{1+\log_b a}.

  3. C.

    \dfrac{1}{\log_b a}.

  4. D.

    1+\log_b a.

Câu 36. (0,2 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=-6x^3+27x^2-16x+1 trên đoạn [1;5] bằng

  1. A.

    \dfrac{329}{9}.

  2. B.

    6.

  3. C.

    -\dfrac{14}{9}.

  4. D.

    -154.

Câu 37. (0,2 điểm)

Trên hai tia Ox, Oy của góc nhọn xOy lần lượt cho 5 điểm và 6 điểm phân biệt khác O. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ 12 điểm (gồm điểm O và 11 điểm đã cho), xác suất để 3 điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng

  1. A.

    \dfrac{3}{4}.

  2. B.

    \dfrac{39}{44}.

  3. C.

    \dfrac{19}{22}.

  4. D.

    \dfrac{27}{44}.

Câu 38. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P): 2x-z+1=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

  1. A.

    \begin{cases}x=-1+2t\\y=-2\\z=1-t\end{cases}.

  2. B.

    \begin{cases}x=2+t\\y=2t\\z=-1-t\end{cases}.

  3. C.

    \begin{cases}x=1+2t\\y=2\\z=-1-t\end{cases}.

  4. D.

    \begin{cases}x=1+2t\\y=2-t\\z=-1+t\end{cases}.

Câu 39. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên a lớn hơn 1 sao cho ứng với mỗi a, tồn tại không quá 4 số nguyên b thỏa mãn 5^{b^2}<25^{-b}\cdot a^{b+2}?

  1. A.

    99.

  2. B.

    125.

  3. C.

    124.

  4. D.

    100.

Câu 40. (0,2 điểm)

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có ba điểm cực trị là -\dfrac{3}{2}; 2; \dfrac{11}{2} và đạt giá trị nhỏ nhất trên \mathbb{R}. Bất phương trình f(x)\le m có nghiệm thuộc đoạn [0;3] khi và chỉ khi

  1. A.

    m\ge f(2).

  2. B.

    m\ge f(0).

  3. C.

    m\ge f(3).

  4. D.

    f(2)\ge m\ge f(3).

Câu 41. (0,2 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có f(\mathrm{e})=\dfrac{1}{5} và f'(x)=\dfrac{1}{3}\ln x, \forall x\in(0;+\infty). Biết \displaystyle\int_{\mathrm{e}}^{\mathrm{e}^3}\dfrac{f(x)}{x^2}\,\mathrm{d}x=a\mathrm{e}^{-3}+b\mathrm{e}^{-1}+c, với a, b, c là các số hữu tỉ, giá trị của a-b+c thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    \left(0;\dfrac{1}{4}\right).

  2. B.

    \left(\dfrac{3}{4};1\right).

  3. C.

    \left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right).

  4. D.

    \left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right).

Câu 42. (0,2 điểm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m tồn tại đúng hai số phức z thỏa mãn |z-1-5i|+|z-1+5i|=10 và |z-2-i|=m?

  1. A.

    3.

  2. B.

    5.

  3. C.

    4.

  4. D.

    2.

Câu 43. (0,2 điểm)

Xét phương trình bậc hai az^2+bz+c=0 (a, b, c\in\mathbb{R}, a\neq 0) có hai nghiệm phức z_1, z_2 có phần ảo khác 0 và \left|2z_1-\dfrac{1}{9}\right|=|z_1-z_2|. Giả sử |z_1|=\dfrac{1}{\sqrt{k}} và w là số phức thỏa mãn cw^2+bw+a=0, có bao nhiêu số nguyên dương k sao cho ứng với mỗi k tồn tại đúng 9 số phức z_3 có phần ảo nguyên, z_3-w là số thuần ảo và |z_3|\le|w|?

  1. A.

    11.

  2. B.

    12.

  3. C.

    22.

  4. D.

    23.

Câu 44. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d_1:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-4}{3}=\dfrac{z+3}{-5} và d_2:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{-1}. Trong các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d_1 và d_2, gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, phương trình của (S) là

  1. A.

    (x+1)^2+y^2+(z-1)^2=6.

  2. B.

    x^2+(y+1)^2+z^2=6.

  3. C.

    (x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=6.

  4. D.

    x^2+(y-3)^2+(z+4)^2=6.

Câu 45. (0,2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

  1. A.

    \dfrac{25\pi}{9}a^2.

  2. B.

    \dfrac{25\pi}{3}a^2.

  3. C.

    \dfrac{28\pi}{3}a^2.

  4. D.

    \dfrac{28\pi}{9}a^2.

Câu 46. (0,2 điểm)

Xét hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a, b, c, d\in\mathbb{R}, a>0) có hai điểm cực trị x_1, x_2 (với x_1<x_2) thỏa mãn x_1+x_2=0. Hình phẳng giới hạn bởi đường y=f'(x)f''(x) và trục hoành có diện tích bằng \dfrac{9}{4}. Biết \displaystyle\int_{x_1}^{x_2}\dfrac{f'(x)}{3^x+1}\,\mathrm{d}x=-\dfrac{7}{2}, giá trị của \displaystyle\int_0^{x_2}(x+2)f''(x)\,\mathrm{d}x thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (-1;0).

  2. B.

    (0;1).

  3. C.

    (6;7).

  4. D.

    (-7;-6).

Câu 47. (0,2 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 30^\circ, thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A.

    \dfrac{\sqrt{6}}{36}a^3.

  2. B.

    \dfrac{\sqrt{6}}{12}a^3.

  3. C.

    \dfrac{3\sqrt{6}}{4}a^3.

  4. D.

    \dfrac{\sqrt{6}}{4}a^3.

Câu 48. (0,2 điểm)

Cho hàm số f(x)=\dfrac{2}{x^3}+\ln\dfrac{x+3}{x-3}. Có bao nhiêu số nguyên a\in(-\infty;2100) thỏa mãn f(a-2024)+f(6a-27)\ge 0?

  1. A.

    2096.

  2. B.

    360.

  3. C.

    1807.

  4. D.

    288.

Câu 49. (0,2 điểm)

Xét hàm số bậc bốn y=f(x) có f(-1)=-5. Hàm số y=f'(x) đồng biến trên khoảng (-\infty;+\infty), f'(4)=0 và f'(-1)=a. Có bao nhiêu số nguyên a\in(-100;0) sao cho ứng với mỗi a, hàm số y=\left|f(x)+\dfrac{5}{x^2}\right| có đúng 3 điểm cực trị thuộc khoảng (-1;+\infty)?

  1. A.

    10.

  2. B.

    9.

  3. C.

    90.

  4. D.

    89.

Câu 50. (0,2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;6;-1), B(2;-4;-1) và mặt cầu (S) tâm I(1;2;-1) đi qua A. Điểm M(a;b;c) (với c>0) thuộc (S) sao cho IAM là tam giác tù, có diện tích bằng 2\sqrt{7} và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và IA lớn nhất. Giá trị của a+b+c thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    \left(2;\dfrac{5}{2}\right).

  2. B.

    \left(\dfrac{5}{2};3\right).

  3. C.

    \left(\dfrac{3}{2};2\right).

  4. D.

    \left(1;\dfrac{3}{2}\right).

HẾT

Đề này có kèm đáp án và hướng dẫn chấm · Mở xong thì hộp thoại In có thêm nút In đáp án để in riêng ra giấy

Đề này do đội ngũ CenStu biên soạn và phát miễn phí. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .