CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 THCS Ngô Sĩ Liên 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 năm học 2025–2026 của THCS Ngô Sĩ Liên, Hà Nội, có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 90 phút. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): 4 câu nhiều lựa chọn, 4 câu trả lời ngắn; phần tự luận (8,0 điểm): 5 bài về số nguyên, ước chung lớn nhất, bội chung, hình chữ nhật, hình thoi và tấm thảm Sierpinski.

  • 13 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: THCS Ngô Sĩ Liên, Hà Nội

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn:

Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra.

Câu 1. (0,25 điểm)

Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 12 là:

  1. A.

    A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\}

  2. B.

    A=\{2;3;5;7;11\}

  3. C.

    A=\{2;3;5;7\}

  4. D.

    A=\{1;2;3;5;7;11\}

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho các chữ cái sau: H, M, Z, E. Hình chữ cái không có trục đối xứng là:

  1. A.

    Chữ H

  2. B.

    Chữ M

  3. C.

    Chữ Z

  4. D.

    Chữ E

Câu 3. (0,25 điểm)

Sắp xếp các số 3; -12; 9; 0; -45; -6; 17 theo thứ tự giảm dần ta được:

  1. A.

    17; 9; 3; 0; -6; -12; -45

  2. B.

    -45; -12; -6; 0; 3; 9; 17

  3. C.

    17; 9; 3; 0; -45; -12; -6

  4. D.

    -45; 17; -12; 9; -6; 3; 0

Câu 4. (0,25 điểm)

Người ta làm một cái đèn gắn tường trang trí có bốn mặt giống nhau, mỗi mặt có dạng hình thang cân (hình minh họa). Trong đó khung của mỗi mặt được cấu tạo bởi các thanh kim loại, thanh kim loại để làm một cạnh đáy lớn dài 18 cm, thanh kim loại để làm một cạnh đáy nhỏ dài 12 cm và thanh kim loại để làm một cạnh bên dài 32 cm. Tổng độ dài của các thanh kim loại dùng làm khung một chiếc đèn là:

  1. A.

    94 cm

  2. B.

    376 cm

  3. C.

    248 cm

  4. D.

    62 cm

Phần 2. Trắc nghiệm trả lời ngắn:

Ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào giấy kiểm tra.

Câu 5. (0,25 điểm)

Số đối của số (-21) là: .............

Câu 6. (0,25 điểm)

ƯCLN(25, 12) = .............

Câu 7. (0,25 điểm)

Nhiệt độ buổi sáng của phòng ướp lạnh là -110C và nhiệt độ buổi chiều tăng 50C so với buổi sáng. Nhiệt độ buổi chiều của phòng ướp lạnh là: .............

Câu 8. (0,25 điểm)

Diện tích của hình vuông có chu vi bằng 40 cm là: .............

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)

Câu 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) (-141)+(-62)+(-38)+141

b) 12.87+13.12+(-1500)

c) \left\{62.5-\left[13+(10-7)^3\right]\right\}:9+2025^0

Câu 2. (2,5 điểm)

  1. Tìm số nguyên x, biết:

a) x-16=10+(-5)      b) 3+9(x-4)=12

  1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 80:2^x-70=-30      b) (x+1)^2=1^3+2^3+3^3

c) x\,\vdots\,12,\ x\,\vdots\,18,\ x\,\vdots\,30 và 500<x<700

Câu 3. (1,5 điểm)

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, đội văn nghệ của trường gồm 24 học sinh khối 6, 36 học sinh khối 7, 30 học sinh khối 8. Ban tổ chức muốn chia toàn bộ đội văn nghệ thành các nhóm hát múa sao cho số học sinh của mỗi khối trong mỗi nhóm là như nhau. Hỏi ban tổ chức có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm hát múa? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh khối 6?

Câu 4. (2 điểm)

Sân vườn nhà bạn Dũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 4 m, chiều dài 18 m (hình minh họa).

a) Tính chu vi và diện tích sân vườn.

b) Trong sân vườn, bố Dũng thiết kế ba khu trồng cỏ dạng hình thoi có kích thước như nhau. Tính diện tích một khu trồng cỏ.

c) Biết chi phí trồng mỗi mét vuông cỏ là 120 000 đồng. Tính số tiền bố Dũng phải trả để trồng cỏ cho cả ba khu.

Câu 5. (0,5 điểm)

  1. Tìm các số nguyên tố p, q sao cho: 8(2p-1)+3q^3=2(3p+q^3+25).

  2. Tấm thảm Sierpinski là công trình khoa học nổi tiếng của nhà toán học Waclaw Sierpinski. Đây là loại hình học tự đồng dạng. Tấm thảm Sierpinski được tạo ra như sau: Đầu tiên cho một hình vuông. Ta sẽ chia hình vuông này thành 9 phần bằng nhau, rồi tô đen phần chính giữa. Tiếp theo, ta lại chia 8 phần còn lại, mỗi phần được chia thành 9 phần, rồi lại tô đen phần chính giữa (nhỏ hơn) của chúng. Cứ như thế, ta được tấm thảm Sierpinski.

Biết rằng ban đầu tấm thảm là hình vuông có cạnh 243 cm. Hỏi rằng khi chia đến lần thứ tư thì tổng diện tích các phần tô đen là bao nhiêu cm2 ?

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn:

Câu1234
Đáp ánBCAB
Điểm0,250,250,250,25

Đáp án câu Trả lời ngắn

Phần 2. Trắc nghiệm trả lời ngắn:

Câu 5210,25
Câu 610,25
Câu 7-60,25
Câu 81000,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)

Câu 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) (-141)+(-62)+(-38)+141

b) 12.87+13.12+(-1500)

c) \left\{62.5-\left[13+(10-7)^3\right]\right\}:9+2025^0

a) Nhóm hai số đối nhau: [(-141)+141]+[(-62)+(-38)]=0+(-100)=-100.

b) Đặt thừa số chung: 12\cdot87+13\cdot12-1500=12\cdot(87+13)-1500=1200-1500=-300.

c) (10-7)^3=27; 13+27=40; 62\cdot5-40=270; 270:9=30; 2025^0=1. Kết quả 30+1=31.

Câu 2. (2,5 điểm)

  1. Tìm số nguyên x, biết:

a) x-16=10+(-5)      b) 3+9(x-4)=12

  1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 80:2^x-70=-30      b) (x+1)^2=1^3+2^3+3^3

c) x\,\vdots\,12,\ x\,\vdots\,18,\ x\,\vdots\,30 và 500<x<700

1a) x-16=5 nên x=5+16=21.

1b) 9(x-4)=12-3=9 nên x-4=1, x=5.

2a) 80:2^x=-30+70=40 nên 2^x=80:40=2, suy ra x=1.

2b) 1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2. Vì x là số tự nhiên nên x+1\ge1, do đó x+1=6, x=5.

2c) x là bội chung của 12, 18, 30. BCNN(12,18,30)=2^2\cdot3^2\cdot5=180, nên x\in\{0;180;360;540;720;\dots\}. Với 500<x<700 ta được x=540.

Câu 3. (1,5 điểm)

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, đội văn nghệ của trường gồm 24 học sinh khối 6, 36 học sinh khối 7, 30 học sinh khối 8. Ban tổ chức muốn chia toàn bộ đội văn nghệ thành các nhóm hát múa sao cho số học sinh của mỗi khối trong mỗi nhóm là như nhau. Hỏi ban tổ chức có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm hát múa? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh khối 6?

Số nhóm phải là ước chung của 24, 36, 30; nhiều nhất là ƯCLN(24,36,30)=6 nhóm.

Chia thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có 24:6=4 học sinh khối 6 (và 6 học sinh khối 7, 5 học sinh khối 8).

Câu 4. (2 điểm)

Sân vườn nhà bạn Dũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 4 m, chiều dài 18 m (hình minh họa).

a) Tính chu vi và diện tích sân vườn.

b) Trong sân vườn, bố Dũng thiết kế ba khu trồng cỏ dạng hình thoi có kích thước như nhau. Tính diện tích một khu trồng cỏ.

c) Biết chi phí trồng mỗi mét vuông cỏ là 120 000 đồng. Tính số tiền bố Dũng phải trả để trồng cỏ cho cả ba khu.

a) Chu vi: 2\cdot(18+4)=44 (m). Diện tích: 18\cdot4=72 (m^2).

b) Ba hình thoi xếp liền nhau theo chiều dài nên mỗi hình thoi có đường chéo ngang 18:3=6 (m), đường chéo dọc bằng chiều rộng 4 m. Diện tích một khu: \dfrac{6\cdot4}{2}=12 (m^2).

c) Diện tích ba khu: 3\cdot12=36 (m^2). Số tiền: 36\cdot120000=4320000 (đồng).

Câu 5. (0,5 điểm)

  1. Tìm các số nguyên tố p, q sao cho: 8(2p-1)+3q^3=2(3p+q^3+25).

  2. Tấm thảm Sierpinski là công trình khoa học nổi tiếng của nhà toán học Waclaw Sierpinski. Đây là loại hình học tự đồng dạng. Tấm thảm Sierpinski được tạo ra như sau: Đầu tiên cho một hình vuông. Ta sẽ chia hình vuông này thành 9 phần bằng nhau, rồi tô đen phần chính giữa. Tiếp theo, ta lại chia 8 phần còn lại, mỗi phần được chia thành 9 phần, rồi lại tô đen phần chính giữa (nhỏ hơn) của chúng. Cứ như thế, ta được tấm thảm Sierpinski.

Biết rằng ban đầu tấm thảm là hình vuông có cạnh 243 cm. Hỏi rằng khi chia đến lần thứ tư thì tổng diện tích các phần tô đen là bao nhiêu cm2 ?

1. Khai triển: 16p-8+3q^3=6p+2q^3+50, suy ra 10p+q^3=58. Nếu q lẻ thì q^3 lẻ, 58-q^3 lẻ không chia hết cho 10, vô lí; nên q=2, khi đó 10p=50, p=5 (là số nguyên tố). Vậy p=5,q=2.

2. Mỗi lần chia, mỗi ô trắng còn lại chia thành 9 ô và tô đen 1 ô, nên phần trắng còn lại bằng \frac{8}{9} phần trắng trước đó. Diện tích ban đầu 243^2=59049 cm^2. Sau 4 lần, phần trắng còn 59049\cdot\left(\frac{8}{9}\right)^4=36864, phần tô đen là 59049-36864=22185 (cm^2). (Cộng từng lần: 6561+5832+5184+4608=22185.)

Lời giải chi tiết

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn:

Câu 1 — Đáp án: B

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số nguyên tố nhỏ hơn 12 là 2;3;5;7;11 (0 và 1 không phải số nguyên tố). Chọn B.

Câu 2 — Đáp án: C

Chữ H có hai trục đối xứng (dọc và ngang), chữ M có trục đối xứng dọc, chữ E có trục đối xứng ngang. Chữ Z chỉ có tâm đối xứng, không có trục đối xứng. Chọn C.

Câu 3 — Đáp án: A

Số dương lớn hơn 0, số âm nhỏ hơn 0; với hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Thứ tự giảm dần: 17;9;3;0;-6;-12;-45. Chọn A.

Câu 4 — Đáp án: B

Đề nói khung của MỖI mặt được cấu tạo bởi các thanh kim loại, nên mỗi mặt có khung riêng gồm 1 thanh đáy lớn, 1 thanh đáy nhỏ và 2 thanh cạnh bên.

Khung một mặt dài 18+12+2\cdot32=94 (cm). Đèn có 4 mặt giống nhau nên tổng độ dài là 4\cdot94=376 (cm). Chọn B.

Phần 2. Trắc nghiệm trả lời ngắn:

Câu 5 — Đáp án: 21

Số đối của a là -a, nên số đối của -21 là 21.

Câu 6 — Đáp án: 1

25=5^2, 12=2^2\cdot 3 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(25,12)=1.

Câu 7 — Đáp án: -6

Nhiệt độ buổi chiều: -11+5=-6 (^0C).

Câu 8 — Đáp án: 100

Cạnh hình vuông: 40:4=10 (cm). Diện tích: 10^2=100 (cm^2).

Đề của THCS Ngô Sĩ Liên, Hà Nội. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .