CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Bắc Ninh 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 8 năm học 2025–2026 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh, có đáp án và lời giải chi tiết. Thời gian làm bài 90 phút. Phần I: 20 câu trắc nghiệm (5,0 điểm); Phần II: 4 câu tự luận (5,0 điểm).

  • 24 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Nguồn: Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. (0,25 điểm)

Biểu thức nào dưới đây là đơn thức?

  1. A.

    -2+xy.

  2. B.

    -2x+y.

  3. C.

    -2-xy.

  4. D.

    -2xy.

Câu 2. (0,25 điểm)

Giá trị của đa thức Q=x^2+xy+y^2 tại x=2;\,y=1 bằng

  1. A.

    12.

  2. B.

    5.

  3. C.

    7.

  4. D.

    8.

Câu 3. (0,25 điểm)

Tứ giác ABCD có \widehat{A}+\widehat{B}=140^\circ. Tổng số đo \widehat{C}+\widehat{D} là

  1. A.

    280^\circ.

  2. B.

    220^\circ.

  3. C.

    40^\circ.

  4. D.

    140^\circ.

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hai đa thức M=x^2+2xy+y^2+1 và N=x^2-2xy+y^2-1. Khi đó M-N bằng

  1. A.

    4xy.

  2. B.

    4xy-2.

  3. C.

    2.

  4. D.

    4xy+2.

Câu 5. (0,25 điểm)

Trong phong trào xây dựng “Trường học hạnh phúc”, liên đội một trường trung học cơ sở tổ chức cho các bạn học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ thể thao (mỗi bạn chọn một câu lạc bộ). Kết quả đăng ký được thống kê trong bảng sau:

Câu lạc bộ thể thao

Bóng đá

Cầu lông

Bóng chuyền

Bóng bàn

Số học sinh

60

40

25

12

Câu lạc bộ thể thao nào được các bạn học sinh đăng ký tham gia nhiều nhất ?

  1. A.

    Bóng bàn.

  2. B.

    Bóng chuyền.

  3. C.

    Cầu lông.

  4. D.

    Bóng đá.

Câu 6. (0,25 điểm)

Kết quả của phép nhân (x+3)(x-3) bằng

  1. A.

    x^2-3x.

  2. B.

    x^2-3.

  3. C.

    x^2-9.

  4. D.

    x^2-6.

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm; AC=4 cm. Độ dài cạnh BC bằng

  1. A.

    7 cm.

  2. B.

    6 cm.

  3. C.

    5 cm.

  4. D.

    8 cm.

Câu 8. (0,25 điểm)

Kết quả của phép tính \left(6x^3y^2\right):\left(-9x^2y\right) bằng

  1. A.

    \dfrac{-2}{3}xy.

  2. B.

    -3xy.

  3. C.

    \dfrac{-1}{3}x^5y^3.

  4. D.

    \dfrac{-3}{2}xy.

Câu 9. (0,25 điểm)

Hình bên mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m. Chu vi của cánh buồm bằng

  1. A.

    13 m.

  2. B.

    15 m.

  3. C.

    40 m.

  4. D.

    30 m.

Câu 10. (0,25 điểm)

Đa thức C=4x^2y^3-xy^2+3-4x^2y^3+xy^2-3x có bậc là

  1. A.

    0.

  2. B.

    1.

  3. C.

    3.

  4. D.

    5.

Câu 11. (0,25 điểm)

Cho đa thức M thoả mãn: M-\left(5xy+3y^2\right)=x^2-3y^2-5xy. Đa thức M bằng

  1. A.

    x^2-6y^2-10xy.

  2. B.

    x^2.

  3. C.

    x^2-y^2-xy.

  4. D.

    -10xy+6y^2-x^2.

Câu 12. (0,25 điểm)

Giá trị của biểu thức A=x^3+3x^2+3x+1 với x=99 bằng

  1. A.

    1\,000\,000.

  2. B.

    100\,000.

  3. C.

    10\,000.

  4. D.

    1\,000.

Câu 13. (0,25 điểm)

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

  1. A.

    Hình thoi.

  2. B.

    Hình thang.

  3. C.

    Hình chữ nhật.

  4. D.

    Hình vuông.

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh nào dưới đây là cạnh bên của hình chóp ?

  1. A.

    SA.

  2. B.

    BC.

  3. C.

    CA.

  4. D.

    AB.

Câu 15. (0,25 điểm)

Kết quả khai triển biểu thức \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2 bằng

  1. A.

    x^2-3x+\dfrac{9}{4}.

  2. B.

    x^2+x+\dfrac{9}{4}.

  3. C.

    x^2-2x+\dfrac{9}{4}.

  4. D.

    x^2+x+\dfrac{9}{2}.

Câu 16. (0,25 điểm)

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết món ăn sáng yêu thích của các bạn trong một lớp. Số bạn trong lớp đó thích món bánh mì là

  1. A.

    4.

  2. B.

    20.

  3. C.

    25.

  4. D.

    5.

Câu 17. (0,25 điểm)

Thu gọn biểu thức (x+1)\left(x^2-x+1\right) ta được

  1. A.

    (x-1)^3.

  2. B.

    x^3-1.

  3. C.

    x^3+1.

  4. D.

    (x+1)^3.

Câu 18. (0,25 điểm)

Thống kê xếp loại học tập của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau:

Xếp loại học tập

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh

10

15

13

2

Số học sinh xếp loại học tập từ khá trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm?

  1. A.

    62{,}5\%.

  2. B.

    37{,}5\%.

  3. C.

    25\%.

  4. D.

    50\%.

Câu 19. (0,25 điểm)

Trong tiết học thực hành trải nghiệm chủ đề “Dùng vật liệu tái chế gấp hộp quà tặng”, nhóm bạn An thực hiện gấp một hộp quà hình chóp tam giác đều từ thùng giấy cũ. Cho biết cạnh đáy của hộp quà có độ dài 50 cm và trung đoạn có độ dài 40 cm. Diện tích xung quanh của hộp quà bằng

  1. A.

    1 m2.

  2. B.

    0{,}1 m2.

  3. C.

    3 m2.

  4. D.

    0{,}3 m2.

Câu 20. (0,25 điểm)

Biểu thức x^2+4x-y^2+4 được viết dưới dạng tích là

  1. A.

    (x-y+2)(x-y-2).

  2. B.

    (x-y-2)(x+y-2).

  3. C.

    (x-y+4)(x+y+4).

  4. D.

    (x-y+2)(x+y+2).

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính: \left(8x^3y^3+6x^2y^3-2xy^2\right):\left(2xy^2\right).

b) Thu gọn biểu thức: A=(x+1)^2+x(2-x).

c) Phân tích đa thức 2x^2-2 thành nhân tử.

Câu 2. (1 điểm)

Thời gian tự học tại nhà của bạn Tú trong một tuần được biểu diễn bởi biểu đồ đoạn thẳng sau đây:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng, em hãy lập bảng thống kê thời gian tự học tại nhà của bạn Tú theo mẫu sau:

Thứ

Hai

Ba

Tư

Năm

Sáu

Bảy

Chủ nhật

Thời gian tự học tại nhà của bạn Tú (phút)

?

?

?

?

?

?

?

b) So sánh tổng thời gian tự học của bạn Tú giữa hai ngày đầu tuần với hai ngày cuối tuần.

Câu 3. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME\perp AB, MK\perp AC (E\in AB, K\in AC).

a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình chữ nhật.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM biết AB=8 cm, AC=6 cm.

c) Kẻ AH\perp BC (H\in BC). Chứng minh EH\perp KH.

Câu 4. (0,5 điểm)

Chuyện rằng, Rùa chạy đua với Thỏ trên quãng đường đua dài 720 m. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần Rùa, nên chỉ sau một thời gian chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục và đến đích trước Thỏ. Biết thời gian chạy của Rùa gấp 90 lần thời gian Thỏ đã chạy và vận tốc của Rùa và Thỏ không thay đổi. Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài hơn Thỏ bao nhiêu mét?

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu12345678910
Đáp ánDCBDDCCADB
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu11121314151617181920
Đáp ánBADAABCADD
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính: \left(8x^3y^3+6x^2y^3-2xy^2\right):\left(2xy^2\right).

b) Thu gọn biểu thức: A=(x+1)^2+x(2-x).

c) Phân tích đa thức 2x^2-2 thành nhân tử.

a) Chia từng hạng tử cho 2xy^2: 8x^3y^3:2xy^2=4x^2y, 6x^2y^3:2xy^2=3xy, -2xy^2:2xy^2=-1. Kết quả 4x^2y+3xy-1.

b) A=x^2+2x+1+2x-x^2=4x+1.

c) 2x^2-2=2(x^2-1)=2(x-1)(x+1).

Câu 2. (1 điểm)

Thời gian tự học tại nhà của bạn Tú trong một tuần được biểu diễn bởi biểu đồ đoạn thẳng sau đây:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng, em hãy lập bảng thống kê thời gian tự học tại nhà của bạn Tú theo mẫu sau:

Thứ

Hai

Ba

Tư

Năm

Sáu

Bảy

Chủ nhật

Thời gian tự học tại nhà của bạn Tú (phút)

?

?

?

?

?

?

?

b) So sánh tổng thời gian tự học của bạn Tú giữa hai ngày đầu tuần với hai ngày cuối tuần.

a) Đọc số liệu tại các điểm của biểu đồ: Thứ Hai 60, Thứ Ba 75, Thứ Tư 100, Thứ Năm 120, Thứ Sáu 80, Thứ Bảy 85, Chủ nhật 45 (phút).

b) Hai ngày đầu tuần (Thứ Hai, Thứ Ba): 60+75=135 phút. Hai ngày cuối tuần (Thứ Bảy, Chủ nhật): 85+45=130 phút. Vậy hai ngày đầu tuần Tú tự học nhiều hơn hai ngày cuối tuần 5 phút.

Câu 3. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME\perp AB, MK\perp AC (E\in AB, K\in AC).

a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình chữ nhật.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM biết AB=8 cm, AC=6 cm.

c) Kẻ AH\perp BC (H\in BC). Chứng minh EH\perp KH.

a) Tứ giác AEMK có \hat A=90^\circ (tam giác ABC vuông tại A), \hat{E}=90^\circ vì ME\perp AB, \hat K=90^\circ vì MK\perp AC. Tứ giác có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{64+36}=10 cm. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên AM=\frac{BC}{2}=5 cm.

c) M là trung điểm BC, ME\parallel AC (cùng vuông góc AB) nên E là trung điểm AB; tương tự K là trung điểm AC. Tam giác AHB vuông tại H có HE là trung tuyến nên EH=EA; tương tự KH=KA. Do đó EK là trung trực của AH, hai tam giác EAK và EHK bằng nhau (c.c.c), suy ra \widehat{EHK}=\widehat{EAK}=90^\circ, tức EH\perp KH.

Câu 4. (0,5 điểm)

Chuyện rằng, Rùa chạy đua với Thỏ trên quãng đường đua dài 720 m. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần Rùa, nên chỉ sau một thời gian chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục và đến đích trước Thỏ. Biết thời gian chạy của Rùa gấp 90 lần thời gian Thỏ đã chạy và vận tốc của Rùa và Thỏ không thay đổi. Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài hơn Thỏ bao nhiêu mét?

Gọi vận tốc Rùa là v thì vận tốc Thỏ là 60v. Rùa chạy hết 720 m trong thời gian \frac{720}{v}, nên Thỏ chạy trong thời gian \frac{720}{90v}=\frac{8}{v}. Quãng đường Thỏ chạy: 60v\cdot\frac8v=480 m. Rùa chạy nhiều hơn Thỏ 720-480=240 m.

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1 — Đáp án: D

Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, một biến hoặc tích của số và biến. Các phương án A, B, C có phép cộng/trừ nên là đa thức; chỉ -2xy là đơn thức. Chọn D.

Câu 2 — Đáp án: C

Thay x=2,\ y=1: Q=2^2+2\cdot1+1^2=4+2+1=7. Chọn C.

Câu 3 — Đáp án: B

Tổng bốn góc của tứ giác bằng 360^\circ nên \hat C+\hat D=360^\circ-140^\circ=220^\circ. Chọn B.

Câu 4 — Đáp án: D

M-N=(x^2+2xy+y^2+1)-(x^2-2xy+y^2-1)=4xy+2. Chọn D.

Câu 5 — Đáp án: D

So sánh số học sinh: Bóng đá 60, Cầu lông 40, Bóng chuyền 25, Bóng bàn 12. Lớn nhất là Bóng đá (60 bạn). Chọn D.

Câu 6 — Đáp án: C

Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (x+3)(x-3)=x^2-9. Chọn C.

Câu 7 — Đáp án: C

Theo định lí Pythagore: BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5 cm. Chọn C.

Câu 8 — Đáp án: A

6x^3y^2:(-9x^2y)=\frac{6}{-9}x^{3-2}y^{2-1}=-\frac{2}{3}xy. Chọn A.

Câu 9 — Đáp án: D

Cạnh huyền của cánh buồm: \sqrt{12^2+5^2}=13 m. Chu vi: 12+5+13=30 m. Chọn D.

Câu 10 — Đáp án: B

Thu gọn: C=(4x^2y^3-4x^2y^3)+(-xy^2+xy^2)+3-3x=3-3x. Hạng tử bậc cao nhất là -3x nên đa thức có bậc 1. Chọn B.

Câu 11 — Đáp án: B

M=(x^2-3y^2-5xy)+(5xy+3y^2)=x^2. Chọn B.

Câu 12 — Đáp án: A

A=x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3. Với x=99: A=100^3=1\,000\,000. Chọn A.

Câu 13 — Đáp án: D

Hình vuông có bốn góc vuông (là hình chữ nhật) và bốn cạnh bằng nhau (là hình thoi). Chọn D.

Câu 14 — Đáp án: A

Cạnh bên của hình chóp nối đỉnh S với một đỉnh của đáy, nên SA là cạnh bên; BC, CA, AB là cạnh đáy. Chọn A.

Câu 15 — Đáp án: A

\left(x-\frac32\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot\frac32+\frac94=x^2-3x+\frac94. Chọn A.

Câu 16 — Đáp án: B

Hàng Bánh mì có 4 biểu tượng, mỗi biểu tượng ứng với 5 bạn nên có 4\cdot5=20 bạn. Chọn B.

Câu 17 — Đáp án: C

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: (x+1)(x^2-x+1)=x^3+1. Chọn C.

Câu 18 — Đáp án: A

Tổng số học sinh: 10+15+13+2=40. Từ khá trở lên: 10+15=25, chiếm \frac{25}{40}=62{,}5\%. Chọn A.

Câu 19 — Đáp án: D

Hình chóp tam giác đều: S_{xq}=\frac12\cdot\text{chu vi đáy}\cdot d=\frac12\cdot(3\cdot50)\cdot40=3000\ \text{cm}^2=0{,}3\ \text{m}^2. Chọn D.

Câu 20 — Đáp án: D

x^2+4x+4-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)=(x-y+2)(x+y+2). Chọn D.

Đề của Sở GD&ĐT Bắc Ninh, đáp án đã đối chiếu với đáp án của đơn vị ra đề. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .