CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 TH&THCS Hòa Sơn 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025–2026 của TH&THCS Hòa Sơn (xã Lương Sơn), có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 90 phút. Phần trắc nghiệm (7,0 điểm): 12 câu nhiều lựa chọn, 2 câu Đúng/Sai, 4 câu trả lời ngắn; phần tự luận (3,0 điểm): 3 câu về biểu đồ thống kê, hình bình hành – hình vuông và tính chất đường phân giác.

  • 21 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: TH&THCS Hòa Sơn, xã Lương Sơn

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?

  1. A.

    Tìm tài liệu có sẵn trên Internet.

  2. B.

    Quan sát.

  3. C.

    Tìm thông tin từ trong sách, báo.

  4. D.

    Tin tức từ TV.

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hình vẽ bên, biết DE\,//\,AC. Tỉ số nào sau đây là đúng?

  1. A.

    \dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{BC}.

  2. B.

    \dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{EC}.

  3. C.

    \dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BC}{BE}.

  4. D.

    \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{EC}.

Câu 3. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    (A+B)^2=A^2+2AB+B^2.

  2. B.

    (A+B)^2=A^2+AB+B^2.

  3. C.

    (A+B)^2=A^2+B^2.

  4. D.

    (A+B)^2=A^2-2AB+B^2.

Câu 4. (0,25 điểm)

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

  1. A.

    4a^2-1=3a.

  2. B.

    (a+2)(a-2)=a^2-4.

  3. C.

    5a=3a+1.

  4. D.

    a^2-1=2a+1.

Câu 5. (0,25 điểm)

Phân tích đa thức \left(x^2+4x+4\right)-(x+2) thành nhân tử ta được

  1. A.

    (x+2)(x+1).

  2. B.

    x(x+2).

  3. C.

    x(x+3).

  4. D.

    (x+2)(x+3).

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của \widehat{ABC} (M\in AC) thì

  1. A.

    \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{MC}{MB}.

  2. B.

    \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{MC}{AC}.

  3. C.

    \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{MA}{MC}.

  4. D.

    \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{MA}{AC}.

Câu 7. (0,25 điểm)

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

  1. A.

    trung điểm của một cạnh của một tam giác.

  2. B.

    trung điểm của hai cạnh của một tam giác.

  3. C.

    hai đỉnh của một tam giác.

  4. D.

    một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác.

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho \Delta ABC có AB=4 cm; AC=9 cm. Gọi AD là tia phân giác của \widehat{BAC}. Tỉ số \dfrac{CD}{BD} bằng

  1. A.

    \dfrac{9}{4}.

  2. B.

    \dfrac{4}{5}.

  3. C.

    \dfrac{5}{4}.

  4. D.

    \dfrac{4}{9}.

Câu 9. (0,25 điểm)

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?

  1. A.

    Số học sinh của mỗi lớp khối 8.

  2. B.

    Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.

  3. C.

    Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.

  4. D.

    Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.

Câu 10. (0,25 điểm)

Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nhiệt độ (độ C)

2

3

5

15

20

30

29

27

20

15

12

7

Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là:

  1. A.

    Biểu đồ hình quạt tròn.

  2. B.

    Biểu đồ cột tranh.

  3. C.

    Biểu đồ đoạn thẳng.

  4. D.

    Không thể biểu diễn được.

Câu 11. (0,25 điểm)

Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học cơ sở Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây.

Biết trong biểu đồ trên có dữ liệu thống kê của câu lạc bộ chưa chính xác, đó là

  1. A.

    Cầu lông.

  2. B.

    Bóng bán.

  3. C.

    Cờ vua.

  4. D.

    Cầu lông, cờ vua.

Câu 12. (0,25 điểm)

Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 bằng bảng dưới đây:

Năm

2015

2018

2019

2020

Số lượt hành khách (triệu lượt người)

36,4

53,7

58,8

19,1

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

Hỏi số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

  1. A.

    35{,}6\%.

  2. B.

    52{,}5\%.

  3. C.

    67{,}5\%.

  4. D.

    61{,}9\%.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. (1 điểm)

Cho đa thức G=\left(7x^5y^4z^3-3x^4yz^2+2x^2y^2z\right):x^2yz.

Đa thức A thỏa mãn A+14x^3y^3z^2-6x^2z=G.

  • A.

    Bậc của đa thức G là 8.

    ĐS
  • B.

    Giá trị của biểu thức G tại x=1; y=-1; z=1 là 12.

    ĐS
  • C.

    Đa thức A có hạng tử tự do là 2.

    ĐS
  • D.

    Tổng của hai đa thức A và G là một đơn thức.

    ĐS
Câu 14. (1 điểm)

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Lấy D thuộc AC sao cho AD=\dfrac{1}{2}DC. Kẻ ME\,//\,BD (E\in DC), BD cắt AM tại I.

  • A.

    AD=\dfrac{1}{2}DE.

    ĐS
  • B.

    I là trung điểm của AM.

    ĐS
  • C.

    S_{AIB}=S_{IMB}.

    ĐS
  • D.

    S_{ABC}=3S_{IBC}.

    ĐS

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. (0,5 điểm)

Cho biểu thức M=(x+3)^3-(x+9)\left(x^2+27\right). Giá trị của biểu thức M bằng bao nhiêu?

Câu 16. (0,5 điểm)

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x(x-3)-5(3-x)=0?

Câu 17. (0,5 điểm)

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ. Biết \widehat{QMN}=110^\circ, \widehat{N}=120^\circ và \widehat{Q}=60^\circ. Tính số đo của \widehat{MPQ} (đơn vị: độ).

Câu 18. (0,5 điểm)

Cho biết \Delta ABC có AB=4 cm, BC=6 cm, CA=8 cm và AD là đường phân giác của \Delta ABC. Tính độ dài cạnh DB theo đơn vị cm.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19. (1,5 điểm)

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng).

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 20. (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi E, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông.

Câu 21. (0,5 điểm)

Bố Bình có một vườn cây hình tam giác, 3 đỉnh góc vườn có lắp 3 vòi tưới, 3 mép vườn lần lượt trồng ổi, táo và bưởi. Vì hàng bưởi dài nên bố Bình muốn lắp thêm một vòi tưới số 4 tại hàng bưởi sao cho khoảng cách từ vòi này tới vòi 2 và tới vòi 3 tỉ lệ với độ dài hàng ổi và hàng táo, biết góc vườn tại vòi 1 là 110^\circ.

Hãy xác định vị trí của điểm đặt vòi 4 và cho biết khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3, biết khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là 12 m và chiều dài hàng ổi là 15 m, hàng táo là 20 m.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Câu12345678910
Đáp ánBBABACBADC
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu1112
Đáp ánBC
Điểm0,250,25

Đáp án câu Đúng/Sai

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Câu 13A:Đ B:S C:S D:Đ1
Câu 14A:S B:Đ C:Đ D:S1

Đáp án câu Trả lời ngắn

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15-2160,5
Câu 1620,5
Câu 17350,5
Câu 1820,5

Hướng dẫn chấm tự luận

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19. (1,5 điểm)

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng).

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a) Biểu đồ đoạn thẳng. Dữ liệu lấy từ Niên giám thống kê (nguồn có sẵn) nên là thu thập gián tiếp.

b) Mức tăng của năm 2020 so với năm 2015: \dfrac{10284{,}2-6944{,}9}{6944{,}9}\cdot100\%\approx48{,}1\%.

c) Tổng các năm còn lại: 6944{,}9+9087{,}3+9465{,}6+9357{,}8=34855{,}6. Tỉ số: \dfrac{10284{,}2}{34855{,}6}\cdot100\%\approx29{,}5\%.

Câu 20. (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi E, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông.

a) G,F là trung điểm BC,AC nên GF là đường trung bình của \triangle ABC, do đó GF\parallel AB, tức FI\parallel BE. Lại có EI\parallel BF (cách dựng). Tứ giác BEIF có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

b) Từ a) FI=BE=\dfrac12AB=GF nên F là trung điểm GI; F cũng là trung điểm AC nên AGCI là hình bình hành. GI\parallel AB\perp AC nên AGCI là hình thoi. Hình thoi là hình vuông khi hai đường chéo bằng nhau: GI=AC, mà GI=2GF=AB, nên cần AB=AC. Vậy \triangle ABC vuông cân tại A.

Câu 21. (0,5 điểm)

Bố Bình có một vườn cây hình tam giác, 3 đỉnh góc vườn có lắp 3 vòi tưới, 3 mép vườn lần lượt trồng ổi, táo và bưởi. Vì hàng bưởi dài nên bố Bình muốn lắp thêm một vòi tưới số 4 tại hàng bưởi sao cho khoảng cách từ vòi này tới vòi 2 và tới vòi 3 tỉ lệ với độ dài hàng ổi và hàng táo, biết góc vườn tại vòi 1 là 110^\circ.

Hãy xác định vị trí của điểm đặt vòi 4 và cho biết khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3, biết khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là 12 m và chiều dài hàng ổi là 15 m, hàng táo là 20 m.

Vòi 4 là điểm D trên hàng bưởi BC với \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}, tức D là chân đường phân giác của góc vườn tại vòi 1. Với DB=12 m: DC=12\cdot\dfrac{20}{15}=16 (m).

Lời giải chi tiết

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: B

Quan sát là cách người thu thập tự ghi nhận dữ liệu từ đối tượng, nên là thu thập trực tiếp; các cách còn lại lấy dữ liệu có sẵn (gián tiếp).

Câu 2 — Đáp án: B

Vì DE\parallel AC, theo định lí Thalès trong \triangle BAC: \dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{EC}.

Câu 3 — Đáp án: A

Bình phương của một tổng: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2.

Câu 4 — Đáp án: B

(a+2)(a-2)=a^2-4 đúng với mọi a (hiệu hai bình phương) nên là hằng đẳng thức; các đẳng thức còn lại chỉ đúng với vài giá trị của a (ví dụ 4a^2-1=3a chỉ đúng khi a=1 hoặc a=-\dfrac14). Chọn B.

Câu 5 — Đáp án: A

x^2+4x+4=(x+2)^2 nên biểu thức bằng (x+2)^2-(x+2)=(x+2)(x+2-1)=(x+2)(x+1). Chọn A.

Câu 6 — Đáp án: C

Tính chất đường phân giác BM của \triangle ABC: \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{BA}{BC}.

Câu 7 — Đáp án: B

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Câu 8 — Đáp án: A

AD là phân giác nên \dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{4}.

Câu 9 — Đáp án: D

Nhiệt độ đo được có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng nên là số liệu liên tục; số học sinh, tuổi nghề là số liệu rời rạc, tên là dữ liệu không phải số.

Câu 10 — Đáp án: C

Dữ liệu là nhiệt độ thay đổi theo thời gian (12 tháng) nên dùng biểu đồ đoạn thẳng để thấy xu hướng.

Câu 11 — Đáp án: B

Mỗi câu lạc bộ có 15 học sinh. Cầu lông 10+5=15, Cờ vua 6+9=15, còn Bóng bàn 7+9=16\ne15 nên số liệu Bóng bàn chưa chính xác.

Câu 12 — Đáp án: C

Số lượt năm 2020 giảm so với năm 2019: 58{,}8-19{,}1=39{,}7 (triệu lượt).

Tỉ lệ giảm: \dfrac{39{,}7}{58{,}8}\cdot100\%\approx67{,}5\%. Chọn C.

Ghi chú: đề gốc in phương án C là 32{,}5\% (đó là tỉ số \dfrac{19{,}1}{58{,}8}, không phải mức giảm), nên không phương án nào đúng; CenStu sửa phương án C thành 67{,}5\%.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Câu 13 — Đáp án: A:Đ B:S C:S D:Đ

a) G=7x^3y^3z^2-3x^2z+2y. Hạng tử 7x^3y^3z^2 có bậc 3+3+2=8 lớn nhất nên bậc của G là 8.

b) Tại x=1,y=-1,z=1: G=7\cdot(-1)-3+2\cdot(-1)=-12\ne12.

c) A=G-14x^3y^3z^2+6x^2z=-7x^3y^3z^2+3x^2z+2y, không có hạng tử tự do khác 0, nên mệnh đề sai.

d) A+G=(-7x^3y^3z^2+3x^2z+2y)+(7x^3y^3z^2-3x^2z+2y)=4y là một đơn thức.

Câu 14 — Đáp án: A:S B:Đ C:Đ D:S

a) M là trung điểm BC, ME\parallel BD nên E là trung điểm DC, suy ra DE=\dfrac12DC=AD. Vậy AD=DE, không phải \dfrac12DE.

b) Trong \triangle AME có D là trung điểm AE (vì AD=DE) và DI\parallel ME nên I là trung điểm AM.

c) I là trung điểm AM nên hai tam giác AIB và IMB có đáy AI=IM và chung đường cao từ B, do đó S_{AIB}=S_{IMB}.

d) S_{IMB}=\dfrac12S_{ABM}=\dfrac14S_{ABC}, S_{IMC}=\dfrac12S_{AMC}=\dfrac14S_{ABC} nên S_{IBC}=\dfrac12S_{ABC}, tức S_{ABC}=2S_{IBC}.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15 — Đáp án: -216

(x+3)^3=x^3+9x^2+27x+27; (x+9)(x^2+27)=x^3+9x^2+27x+243. Hiệu: M=27-243=-216.

Câu 16 — Đáp án: 2

2x(x-3)+5(x-3)=0\Leftrightarrow(x-3)(2x+5)=0\Leftrightarrow x=3 hoặc x=-\dfrac52. Có 2 giá trị.

Câu 17 — Đáp án: 35

Tổng bốn góc tứ giác bằng 360^\circ nên \widehat{NPQ}=360^\circ-110^\circ-120^\circ-60^\circ=70^\circ. PM là phân giác nên \widehat{MPQ}=35^\circ.

Câu 18 — Đáp án: 2

\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac48=\dfrac12, mà DB+DC=BC=6 nên DB=\dfrac{6}{3}=2 (cm).

Đề của TH&THCS Hòa Sơn, xã Lương Sơn. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .