Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 9 năm học 2025–2026 của Sở GD&ĐT Ninh Bình, có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 120 phút. Phần I: 8 câu trắc nghiệm (2,0 điểm); Phần II: 5 bài tự luận (8,0 điểm).
Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm).
Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8, mỗi câu chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Hệ phương trình nào dưới đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
\begin{cases}0x+0y=29\\2x+9y=11.\end{cases}
\begin{cases}x+y=6\\2x+3y=17.\end{cases}
\begin{cases}2x+0y=2\\0x-7y=-35.\end{cases}
\begin{cases}3x+5y=0\\x-y=-4.\end{cases}
Số nghiệm của phương trình x^2-4=0 là
0.
1.
2.
-2.
Theo quy định, để được điều khiển xe máy điện thì người điều khiển phải từ đủ 16 tuổi trở lên. Nếu x là tuổi của người điều khiển xe máy điện theo quy định thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
x\le 16.
x>16.
x<16.
x\ge 16.
Căn bậc hai của 9 là
81.
-81.
3.
3 và -3.
Điều kiện xác định của biểu thức \sqrt{3-3x} là
x\ge 1.
x\le 1.
x>1.
x<1.
Cho tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây là sai?
\sin C=\dfrac{AC}{AB}\cdot
\tan C=\dfrac{AB}{BC}\cdot
\cot C=\dfrac{BC}{AB}\cdot
\cos C=\dfrac{BC}{AC}\cdot
Một cây cao bị bão quật gãy, phần ngọn cây đổ xuống mặt đất. Gốc cây, điểm gãy và đỉnh của ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 23^\circ và chắn ngang lối đi một đoạn (tính từ gốc cây đến đỉnh ngọn cây) dài 4{,}8 m (tham khảo hình vẽ sau). Tính chiều cao của cây trước khi bị gãy (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) được kết quả là
6{,}4 m.
7{,}3 m.
7{,}2 m.
6{,}5 m.
Cho hình vẽ bên, biết số đo của cung AB nhỏ bằng 100^\circ.
Số đo x của AOB bằng bao nhiêu?
260^\circ.
200^\circ.
100^\circ.
50^\circ.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) (x+5)(3x-1)=0.
b) \dfrac{3}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{9}{(x+1)(x-2)}\cdot
a) Chứng minh đẳng thức \sqrt{27}-4\sqrt{3}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=-1.
b) Rút gọn biểu thức A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1} với x\ge 0;\ x\ne 1.
a) Cuối tuần, bạn An lên kế hoạch chạy bộ trong hai ngày nghỉ (thứ Bảy và Chủ nhật), dự kiến An chạy tổng cộng ít nhất 9\,000 m vào các buổi sáng và chiều của mỗi ngày. Mỗi buổi sáng An chạy 2\,500 m. Gọi a là số mét An chạy vào mỗi buổi chiều. Viết bất phương trình với ẩn a biểu thị điều kiện để bạn An chạy đảm bảo đủ số mét dự kiến theo kế hoạch đã đề ra.
b) Bác Minh vào cửa hàng tạp hóa để mua 30 quyển vở và 12 cây bút với tổng số tiền phải trả theo giá niêm yết là 420\,000 đồng. Nhân dịp kỉ niệm Ngày Quốc khánh 2/9, cửa hàng tạp hóa giảm giá mỗi quyển vở 15\% và mỗi cây bút 10\% so với giá niêm yết. Khi thanh toán tiền, bác Minh đưa 400\,000 đồng và được trả lại 40\,000 đồng. Tính giá niêm yết của một quyển vở và một cây bút.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O;R) với A,B là các tiếp điểm. Đường thẳng đi qua O và song song với MA cắt MB tại C. Đoạn MO cắt đường tròn (O;R) tại điểm T.
a) Chứng minh tam giác MCO cân và CT là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b) Lấy điểm I thuộc cung AT nhỏ của đường tròn (O;R) (I khác A và T). Qua điểm I kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Tính chu vi tam giác MPQ theo R.
a) Cho đường tròn (O;6\,\text{cm}) và hai điểm A,B thuộc đường tròn sao cho AOB=90^\circ (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AB nhỏ và dây AB.
b) Tại một khu du lịch, người ta muốn làm một cây cầu nối vị trí A đến vị trí D. Biết rằng đã có một đường đi gấp khúc gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CD với AB=150 m, BC=250 m, CD=170 m. Biết rằng ABC=60^\circ và BC\perp CD (tham khảo hình bên). Tính độ dài đoạn thẳng AD (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đề này có kèm đáp án và hướng dẫn chấm · Mở xong thì hộp thoại In có thêm nút In đáp án để in riêng ra giấy
Đề của Sở GD&ĐT Ninh Bình, đáp án đã đối chiếu với đáp án của đơn vị ra đề. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .
