CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 Nguyễn Văn Trỗi 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9 năm học 2025–2026 của THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh, có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 90 phút. Phần 1: 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm); Phần 2: 7 câu tự luận (7,0 điểm) về bất phương trình, hệ phương trình, căn bậc hai, tỉ số lượng giác, góc ở tâm – góc nội tiếp và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

  • 19 câu
  • Cuối kỳ
  • Cơ bản
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ:

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy ghi phương án đúng trong mỗi câu dưới đây vào bài làm:

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho bất đẳng thức a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    a+2>b+2

  2. B.

    a+2<b+2

  3. C.

    2a>2b

  4. D.

    -2a<-2b

Câu 2. (0,25 điểm)

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

  1. A.

    0x-3>0

  2. B.

    2x+5>0

  3. C.

    x^2>0

  4. D.

    \dfrac{3}{x}+2<-1

Câu 3. (0,25 điểm)

Căn bậc hai của 9 là

  1. A.

    81

  2. B.

    9

  3. C.

    3

  4. D.

    3 và -3

Câu 4. (0,25 điểm)

Ta có : \sqrt[3]{27}=?

  1. A.

    54

  2. B.

    3

  3. C.

    -3

  4. D.

    3 và -3

Câu 5. (0,25 điểm)

Với A là một biểu thức đại số bất kì, điều kiện để căn thức bậc hai A xác định là:

  1. A.

    A>0

  2. B.

    A<0

  3. C.

    A\ge 0

  4. D.

    A\le 0

Câu 6. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về căn thức bậc ba của biểu thức A ?

  1. A.

    Không xác định

  2. B.

    Luôn xác định

  3. C.

    A\ge 0

  4. D.

    A\le 0

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=\alpha

  1. A.

    \sin\alpha=\frac{AB}{AC}

  2. B.

    \sin\alpha=\frac{AC}{AB}

  3. C.

    \sin\alpha=\frac{AC}{BC}

  4. D.

    \sin\alpha=\frac{AB}{BC}

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong hình 1, ta có \cos\alpha bằng:

  1. A.

    \dfrac{4}{3}

  2. B.

    \dfrac{3}{4}

  3. C.

    \dfrac{3}{5}

  4. D.

    \dfrac{4}{5}

Câu 9. (0,25 điểm)

Đường tròn là hình:

  1. A.

    không có trục đối xứng.

  2. B.

    có một trục đối xứng.

  3. C.

    có hai trục đối xứng.

  4. D.

    có vô số trục đối xứng

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hai đường tròn (O;5\ \text{cm}); (O';4\ \text{cm}) với OO'=9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

  1. A.

    Hai đường tròn cắt nhau.

  2. B.

    Hai đường tròn ở ngoài nhau.

  3. C.

    Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

  4. D.

    Hai đường tròn tiếp xúc trong.

Câu 11. (0,25 điểm)

Trong hình vẽ bên, góc ở tâm là :

  1. A.

    Không có

  2. B.

    Góc AOB.

  3. C.

    Góc ACB.

  4. D.

    Góc AmB.

Câu 12. (0,25 điểm)

Trong hình vẽ bên, góc nội tiếp là :

  1. A.

    Không có

  2. B.

    Góc AOB.

  3. C.

    Góc ACB.

  4. D.

    Góc AmB.

Phần 2. Tự luận: (7,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

a) Giải phương trình: (x-4)(6-2x)=0.

b) Giải hệ phương trình: \begin{cases}x+2y=3\\2x-2y=3\end{cases}.

Câu 2. (1 điểm)

Giải bất phương trình: 2x+5>x+2030.

Câu 3. (1 điểm)

a) Rút gọn biểu thức H=3\sqrt{4}+2\sqrt{25}-\sqrt{16}.

b) Tìm x để \sqrt{7x-28} xác định.

Câu 4. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức P=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} (với x>0, x\ne 1).

Câu 5. (1 điểm)

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi mặt đất và tia nắng chiếu đến tòa tháp là 55^\circ (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).

Câu 6. (1 điểm)

Cho đường tròn (O; 4cm) và sđ \widehat{AmB}=120^\circ.

Tính số đo của các góc \widehat{AOB}; \widehat{ACB}. (Hình vẽ bên)

Câu 7. (1 điểm)

Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà Đông Nam Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra 9450000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 110000 đồng.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)

Câu12345678910
Đáp ánBBDBCBCCDC
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu1112
Đáp ánBC
Điểm0,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

Phần 2. Tự luận: (7,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

a) Giải phương trình: (x-4)(6-2x)=0.

b) Giải hệ phương trình: \begin{cases}x+2y=3\\2x-2y=3\end{cases}.

a) (x-4)(6-2x)=0\Leftrightarrow x-4=0 hoặc 6-2x=0\Leftrightarrow x=4 hoặc x=3. Tập nghiệm S=\{3;4\}.

b) Cộng vế theo vế hai phương trình: 3x=6\Rightarrow x=2. Thay vào x+2y=3: 2y=1\Rightarrow y=\dfrac12. Hệ có nghiệm (x;y)=\left(2;\dfrac12\right).

Câu 2. (1 điểm)

Giải bất phương trình: 2x+5>x+2030.

2x+5>x+2030\Leftrightarrow 2x-x>2030-5\Leftrightarrow x>2025. Vậy nghiệm của bất phương trình là x>2025.

Câu 3. (1 điểm)

a) Rút gọn biểu thức H=3\sqrt{4}+2\sqrt{25}-\sqrt{16}.

b) Tìm x để \sqrt{7x-28} xác định.

a) H=3\cdot 2+2\cdot 5-4=6+10-4=12.

b) \sqrt{7x-28} xác định khi 7x-28\ge 0\Leftrightarrow 7x\ge 28\Leftrightarrow x\ge 4.

Câu 4. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức P=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} (với x>0, x\ne 1).

Với x>0,\ x\ne 1: \dfrac{x+\sqrt x}{x-1}=\dfrac{\sqrt x(\sqrt x+1)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}=\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-1} và \dfrac{x-2\sqrt x}{x-\sqrt x}=\dfrac{\sqrt x(\sqrt x-2)}{\sqrt x(\sqrt x-1)}=\dfrac{\sqrt x-2}{\sqrt x-1}.

Hiệu trong ngoặc bằng \dfrac{\sqrt x-(\sqrt x-2)}{\sqrt x-1}=\dfrac{2}{\sqrt x-1}.

Do đó P=\dfrac{2}{\sqrt x-1}\cdot\dfrac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1}=\dfrac{2}{\sqrt x+1}.

Câu 5. (1 điểm)

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi mặt đất và tia nắng chiếu đến tòa tháp là 55^\circ (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).

Tháp vuông góc với mặt đất; bóng dài 15 m là cạnh kề góc 55^\circ, chiều cao h của tháp là cạnh đối: \tan 55^\circ=\dfrac{h}{15}\Rightarrow h=15\tan 55^\circ\approx 21{,}42 m.

Vậy tòa tháp cao khoảng 21{,}42 m.

Câu 6. (1 điểm)

Cho đường tròn (O; 4cm) và sđ \widehat{AmB}=120^\circ.

Tính số đo của các góc \widehat{AOB}; \widehat{ACB}. (Hình vẽ bên)

\widehat{AOB} là góc ở tâm chắn cung AmB nên \widehat{AOB}= sđ cung AmB=120^\circ.

\widehat{ACB} là góc nội tiếp chắn cung AmB nên \widehat{ACB}=\dfrac12\cdot 120^\circ=60^\circ.

Câu 7. (1 điểm)

Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà Đông Nam Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra 9450000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 110000 đồng.

Gọi giá vé khứ hồi là x (đồng), giá vé một lượt là y (đồng), x>y>0.

Vé một lượt rẻ hơn vé khứ hồi 110000 đồng: x-y=110000.

Có 40-5=35 người mua vé khứ hồi và 5 bạn mua vé một lượt: 35x+5y=9450000.

Thế y=x-110000: 35x+5x-550000=9450000\Leftrightarrow 40x=10000000\Leftrightarrow x=250000, suy ra y=140000 (thoả điều kiện).

Vậy giá vé khứ hồi là 250000 đồng, giá vé một lượt là 140000 đồng.

Lời giải chi tiết

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: B

Cộng cùng một số vào hai vế giữ nguyên chiều bất đẳng thức: a<b\Rightarrow a+2<b+2. Nhân với 2>0 giữ chiều (2a<2b), nhân với -2<0 đổi chiều (-2a>-2b) nên A, C, D sai. Chọn B.

Câu 2 — Đáp án: B

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b>0 (hoặc <,\ \ge,\ \le) với a\ne 0. 0x-3>0 có a=0; x^2>0 là bậc hai; \dfrac{3}{x}+2<-1 chứa ẩn ở mẫu. Chỉ 2x+5>0 thoả. Chọn B.

Câu 3 — Đáp án: D

Số dương 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì 3^2=(-3)^2=9 (còn 3 chỉ là căn bậc hai số học). Chọn D.

Câu 4 — Đáp án: B

3^3=27 nên \sqrt[3]{27}=3 (căn bậc ba của một số là duy nhất). Chọn B.

Câu 5 — Đáp án: C

\sqrt{A} xác định khi và chỉ khi A\ge 0. Chọn C.

Câu 6 — Đáp án: B

Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba, nên \sqrt[3]{A} luôn xác định (với mọi giá trị của A). Chọn B.

Câu 7 — Đáp án: C

Tam giác ABC vuông tại A, góc B=\alpha: cạnh đối của góc B là AC, cạnh huyền là BC, nên \sin\alpha=\dfrac{AC}{BC}. Chọn C.

Câu 8 — Đáp án: C

Trong Hình 1, cạnh kề góc \alpha dài 3, cạnh huyền dài 5 (3^2+4^2=5^2), nên \cos\alpha=\dfrac{3}{5}. Chọn C.

Câu 9 — Đáp án: D

Mọi đường thẳng đi qua tâm đều là trục đối xứng của đường tròn, nên đường tròn có vô số trục đối xứng. Chọn D.

Câu 10 — Đáp án: C

R+r=5+4=9=OO' nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Chọn C.

Câu 11 — Đáp án: B

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm O của đường tròn; trong hình đó là góc AOB. Chọn B.

Câu 12 — Đáp án: C

Góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây; trong hình đó là góc ACB (C nằm trên đường tròn, CA và CB là dây). Chọn C.

Đề của THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh, đáp án đã đối chiếu với đáp án của đơn vị ra đề. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .