CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cụm chuyên môn 14 Hà Nội 2025-2026

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 (Cánh Diều) năm 2025-2026 của Cụm chuyên môn số 14, Hà Nội, có lời giải chi tiết. Thời gian 90 phút. Phần I trắc nghiệm (2 điểm): 4 câu nhiều lựa chọn, 1 câu Đúng/Sai, 2 câu trả lời ngắn; Phần II tự luận (8 điểm): 5 bài về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thuận, góc và đường thẳng song song.

  • 12 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Cụm chuyên môn số 14, Hà Nội

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Học sinh làm bài trực tiếp vào đề kiểm tra.

Phần 1 (1,0 điểm).

Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án (từ câu 1 đến 4).

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

  1. A.

    \dfrac{13}{14};

  2. B.

    \dfrac{-21}{11};

  3. C.

    \dfrac{-101}{9};

  4. D.

    \dfrac{16}{50}.

Câu 2. (0,25 điểm)

Công thức nào sau đây cho ta đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x

  1. A.

    y=2x ;

  2. B.

    xy=5 ;

  3. C.

    y=\dfrac{5}{x} ;

  4. D.

    y=5x^2.

Câu 3. (0,25 điểm)

Kết quả làm tròn số 2,025 đến độ chính xác 0,005 là:

  1. A.

    2,025;

  2. B.

    2,03;

  3. C.

    2,0;

  4. D.

    2,02.

Câu 4. (0,25 điểm)

\sqrt{16} có kết quả là:

  1. A.

    2;

  2. B.

    -4 ;

  3. C.

    4 ;

  4. D.

    8 .

Phần 2 (0,5 điểm).

Câu hỏi trắc nghiệm đúng, sai. Trong câu 5, mỗi ý a); b); c); d) học sinh điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống.

Câu 5. (0,5 điểm)
Hình học

Quan sát hình vẽ bên

  • A.

    \widehat{BAC} và \widehat{ACD} ở vị trí so le trong.

    ĐS
  • B.

    \widehat{BCA} và \widehat{DAC} ở vị trí đồng vị.

    ĐS
  • C.

    \widehat{BCA} và \widehat{DCA} là hai góc kề bù.

    ĐS
  • D.

    \widehat{DAC} và \widehat{BCA} ở vị trí so le trong.

    ĐS

Phần 3 (0,5 điểm).

Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời câu 6, câu 7 vào ô kết quả mà không trình bày lời giải.

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho Ot là tia phân giác của \widehat{xOy}. Biết \widehat{xOy}=112^\circ. Số đo của \widehat{tOy} là:

Câu 7. (0,25 điểm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm, chiều cao 8cm là:

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra.

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) \dfrac{-2}{5}+\dfrac{-4}{7}+\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-3}{7} \qquad b) \dfrac{5}{8}.\dfrac{17}{3}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{17}{3} \qquad c) \dfrac{-14}{3}:\left(\dfrac{3}{2}.\sqrt{\dfrac{25}{9}}-\dfrac{10}{3}\right)

Câu 2. (2 điểm)

Tìm x biết:

a) x-\dfrac{4}{3}=\dfrac{-5}{6} \qquad b) \dfrac{1}{4}x+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{1}{2} \qquad c) \left|x-\dfrac{1}{3}\right|-0{,}75=1\dfrac{1}{4}

Câu 3. (1,5 điểm)

Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ thuận với 5; 6; 8. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 27 quyển.

Câu 4. (2 điểm)
Hình học

Cho hình vẽ bên biết AE là tia phân giác của \widehat{BAx} và \widehat{BAx}=120^\circ, \widehat{ABC}=60^\circ.

a) Tính số đo \widehat{EAB} và chứng minh AE\parallel BC.

b) Tính số đo \widehat{ACB}.

c) Biết \widehat{CAF}=60^\circ. Chứng minh E, A, F thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho 2025 số a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{2025} khác 0 thỏa mãn:

a_1.a_3=a_2^2;a_2.a_4=a_3^2;\ldots;a_{2023}.a_{2025}=a_{2024}^2 và a_2+a_3+a_4+a_5+\ldots+a_{2025}\ne 0.

Chứng minh rằng:

\dfrac{a_1}{a_{2025}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+\ldots+a_{2024}}{a_2+a_3+a_4+a_5+\ldots+a_{2025}}\right)^{2024}

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

Phần 1 (1,0 điểm).

Câu1234
Đáp ánDABC
Điểm0,250,250,250,25

Đáp án câu Đúng/Sai

Phần 2 (0,5 điểm).

Câu 5A:Đ B:S C:S D:Đ0,5

Đáp án câu Trả lời ngắn

Phần 3 (0,5 điểm).

Câu 6560,25
Câu 71200,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra.

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) \dfrac{-2}{5}+\dfrac{-4}{7}+\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-3}{7} \qquad b) \dfrac{5}{8}.\dfrac{17}{3}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{17}{3} \qquad c) \dfrac{-14}{3}:\left(\dfrac{3}{2}.\sqrt{\dfrac{25}{9}}-\dfrac{10}{3}\right)

a) Nhóm các phân số cùng mẫu: \left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-3}{5}\right)+\left(\dfrac{-4}{7}+\dfrac{-3}{7}\right)=(-1)+(-1)=-2.

b) Đặt \dfrac{17}{3} làm thừa số chung: \dfrac{17}{3}\cdot\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{17}{3}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{17}{8}.

c) \sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3} nên biểu thức trong ngoặc bằng \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{5}{3}-\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{3}=\dfrac{-5}{6}. Do đó \dfrac{-14}{3}:\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-14}{3}\cdot\dfrac{-6}{5}=\dfrac{28}{5}.

Câu 2. (2 điểm)

Tìm x biết:

a) x-\dfrac{4}{3}=\dfrac{-5}{6} \qquad b) \dfrac{1}{4}x+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{1}{2} \qquad c) \left|x-\dfrac{1}{3}\right|-0{,}75=1\dfrac{1}{4}

a) x=\dfrac{-5}{6}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{-5+8}{6}=\dfrac{1}{2}.

b) \dfrac{1}{4}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}, suy ra x=\dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{4}=5.

c) 1\dfrac{1}{4}=1{,}25 nên \left|x-\dfrac{1}{3}\right|=1{,}25+0{,}75=2. Nếu x-\dfrac{1}{3}=2 thì x=\dfrac{7}{3}; nếu x-\dfrac{1}{3}=-2 thì x=\dfrac{-5}{3}. Vậy x\in\left\{\dfrac{-5}{3};\dfrac{7}{3}\right\}.

Câu 3. (1,5 điểm)

Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ thuận với 5; 6; 8. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 27 quyển.

Gọi số sách lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là a, b, c (quyển, nguyên dương).

Vì số sách tỉ lệ thuận với 5;6;8 nên \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}, và theo đề c-a=27.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{c-a}{8-5}=\dfrac{27}{3}=9.

Suy ra a=45, b=54, c=72. Vậy lớp 7A quyên góp 45 quyển, lớp 7B 54 quyển, lớp 7C 72 quyển.

Câu 4. (2 điểm)
Hình học

Cho hình vẽ bên biết AE là tia phân giác của \widehat{BAx} và \widehat{BAx}=120^\circ, \widehat{ABC}=60^\circ.

a) Tính số đo \widehat{EAB} và chứng minh AE\parallel BC.

b) Tính số đo \widehat{ACB}.

c) Biết \widehat{CAF}=60^\circ. Chứng minh E, A, F thẳng hàng.

a) AE là tia phân giác của \widehat{BAx} nên \widehat{EAB}=\widehat{EAx}=\dfrac{120^\circ}{2}=60^\circ. Đường thẳng AB cắt AE và BC tạo ra cặp góc so le trong \widehat{EAB}=\widehat{ABC}=60^\circ, nên AE\parallel BC.

b) Theo hình, Ax và AC là hai tia đối nhau, nên \widehat{BAC}=180^\circ-\widehat{BAx}=180^\circ-120^\circ=60^\circ. Trong tam giác ABC: \widehat{ACB}=180^\circ-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ.

c) Vì Ax, AC đối nhau nên \widehat{EAC}=180^\circ-\widehat{EAx}=180^\circ-60^\circ=120^\circ. Tia AC nằm giữa hai tia AE và AF, nên \widehat{EAF}=\widehat{EAC}+\widehat{CAF}=120^\circ+60^\circ=180^\circ. Vậy AE, AF là hai tia đối nhau, tức E, A, F thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho 2025 số a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{2025} khác 0 thỏa mãn:

a_1.a_3=a_2^2;a_2.a_4=a_3^2;\ldots;a_{2023}.a_{2025}=a_{2024}^2 và a_2+a_3+a_4+a_5+\ldots+a_{2025}\ne 0.

Chứng minh rằng:

\dfrac{a_1}{a_{2025}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+\ldots+a_{2024}}{a_2+a_3+a_4+a_5+\ldots+a_{2025}}\right)^{2024}

Các số đều khác 0 nên từ a_1a_3=a_2^2 suy ra \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}; tương tự \dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}, …, \dfrac{a_{2023}}{a_{2024}}=\dfrac{a_{2024}}{a_{2025}}.

Đặt \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\ldots=\dfrac{a_{2024}}{a_{2025}}=k (có 2024 tỉ số bằng nhau).

Vì a_2+a_3+\ldots+a_{2025}\ne0, theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: k=\dfrac{a_1+a_2+\ldots+a_{2024}}{a_2+a_3+\ldots+a_{2025}}.

Mặt khác, nhân 2024 tỉ số với nhau: k^{2024}=\dfrac{a_1}{a_2}\cdot\dfrac{a_2}{a_3}\cdots\dfrac{a_{2024}}{a_{2025}}=\dfrac{a_1}{a_{2025}}.

Vậy \dfrac{a_1}{a_{2025}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+\ldots+a_{2024}}{a_2+a_3+\ldots+a_{2025}}\right)^{2024}.

Lời giải chi tiết

Phần 1 (1,0 điểm).

Câu 1 — Đáp án: D

Một phân số tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi mẫu dương chỉ có ước nguyên tố 2 và 5. Rút gọn \dfrac{16}{50}=\dfrac{8}{25}, mẫu 25=5^2 nên \dfrac{16}{50}=0{,}32. Các mẫu 14, 11, 9 đều có ước nguyên tố khác 2 và 5.

Chọn D.

Câu 2 — Đáp án: A

Đại lượng y tỉ lệ thuận với x khi y=kx với k là hằng số khác 0. Chỉ y=2x có dạng đó (k=2); xy=5 và y=\dfrac{5}{x} là tỉ lệ nghịch, còn y=5x^2 không phải tỉ lệ thuận.

Chọn A.

Câu 3 — Đáp án: B

Làm tròn với độ chính xác 0{,}005 là làm tròn đến hàng phần trăm. Chữ số đầu tiên bị bỏ đi của 2{,}025 là 5 nên tăng chữ số hàng phần trăm thêm 1: 2{,}025\approx 2{,}03.

Chọn B.

Câu 4 — Đáp án: C

\sqrt{16} là căn bậc hai số học của 16, tức số không âm có bình phương bằng 16, nên \sqrt{16}=4.

Chọn C.

Phần 2 (0,5 điểm).

Câu 5 — Đáp án: A:Đ B:S C:S D:Đ

Trong hình ABCD, đường chéo AC cắt hai cặp đường thẳng AB, DC và AD, BC.

a) \widehat{BAC} và \widehat{ACD} nằm khác phía đối với AC và ở giữa hai đường thẳng AB, DC nên ở vị trí so le trong. Đúng.

b) \widehat{BCA} và \widehat{DAC} nằm khác phía đối với AC, ở giữa hai đường thẳng AD, BC, nên là cặp góc so le trong chứ không phải đồng vị. Sai.

c) \widehat{BCA} và \widehat{DCA} chung cạnh CA nhưng CB, CD không phải hai tia đối nhau (hai góc ghép thành \widehat{BCD} nhỏ hơn góc bẹt), nên chúng chỉ là hai góc kề nhau, không kề bù. Sai.

d) \widehat{DAC} và \widehat{BCA} nằm khác phía đối với AC và ở giữa hai đường thẳng AD, BC nên ở vị trí so le trong. Đúng.

Phần 3 (0,5 điểm).

Câu 6 — Đáp án: 56

Ot là tia phân giác của \widehat{xOy} nên \widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{112^\circ}{2}=56^\circ.

Câu 7 — Đáp án: 120

Chu vi đáy (tam giác đều cạnh 5 cm) là 3\cdot5=15 (cm). Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân chiều cao: S_{xq}=15\cdot8=120 (cm2).

Đề của Cụm chuyên môn số 14, Hà Nội. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 7 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 7