CenStu Soạn đề của bạn

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

  • 20 câu
  • Giữa kỳ
  • Cơ bản
  • 90 phút

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. (0,25 điểm)

Điều kiện xác định của phương trình \dfrac{1}{x+2}+1=\dfrac{2}{x-1} là

  1. A.

    x\ne 1;\ x\ne -3.

  2. B.

    x\ne 2;\ x\ne 1.

  3. C.

    x\ne -3;\ x\ne -2.

  4. D.

    x\ne -2;\ x\ne 1.

Câu 2. (0,25 điểm)

Phương trình \left(\dfrac{2}{3}x+6\right)(8-2x)=0 có nghiệm là

  1. A.

    x=-9;\ x=4

  2. B.

    x=4.

  3. C.

    x=-9.

  4. D.

    x=9;\ x=4.

Câu 3. (0,25 điểm)

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    (x-5)+(2y-6)=0.

  2. B.

    5x-3z=6.

  3. C.

    5x-8y=0.

  4. D.

    (x-2)(2y-3)=3.

Câu 4. (0,25 điểm)

Phương trình 0x+7y=14 có nghiệm tổng quát là

  1. A.

    (x;2) với x\in\mathbb{R}.

  2. B.

    (2;y) với y\in\mathbb{R}.

  3. C.

    (x;0) với x\in\mathbb{R}.

  4. D.

    (0;y) với y\in\mathbb{R}.

Câu 5. (0,25 điểm)

Giá trị của a và b để cặp số (-2;3) là nghiệm của hệ phương trình \begin{cases} ax+y=5 \\ 3x+by=0 \end{cases} là

  1. A.

    (a;b)=(-3;3).

  2. B.

    (a;b)=(-2;1).

  3. C.

    (a;b)=(2;-4).

  4. D.

    (a;b)=(-1;2).

Câu 6. (0,25 điểm)

Phát biểu “a không nhỏ hơn b” được biểu diễn bằng bất đẳng thức nào dưới đây?

  1. A.

    a<b.

  2. B.

    a\ge b.

  3. C.

    a\le b.

  4. D.

    a>b.

Câu 7. (0,25 điểm)

Nghiệm x=5 thỏa mãn bất phương trình nào dưới đây?

  1. A.

    5+7x\le 11.

  2. B.

    2,5x-6>9+4x.

  3. C.

    5+7x\ge 15.

  4. D.

    3-0,2x>13.

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, \sin ABC bằng:

  1. A.

    \dfrac{AC}{BC}.

  2. B.

    \dfrac{BC}{AC}.

  3. C.

    \dfrac{AB}{BC}.

  4. D.

    \dfrac{AB}{AC}.

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là sai?

  1. A.

    BC=\dfrac{AC}{\sin B}.

  2. B.

    BC=\dfrac{AB}{\sin C}.

  3. C.

    BC=\dfrac{AC}{\cos C}.

  4. D.

    AB=\dfrac{AC}{\tan C}.

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho \alpha và \beta là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \alpha+\beta=90^\circ và \sin\alpha=0,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    \sin\beta=0,5.

  2. B.

    \cos\beta=0,5.

  3. C.

    \tan\beta=0,5.

  4. D.

    \cot\beta=0,5.

Câu 11. (0,25 điểm)

Một cột đèn AB cao 6 m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5 m. Góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng từ đèn B tạo với mặt đất là

Hình minh hoạ Câu 11 — ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

  1. A.

    58^\circ45'.

  2. B.

    59^\circ50'.

  3. C.

    59^\circ45'.

  4. D.

    59^\circ4'.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 1. (1 điểm)

Cho phương trình x+2y=3.

  • A.

    Cặp số (5;-1) là một nghiệm của phương trình đã cho.

    ĐS
  • B.

    Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.

    ĐS
  • C.

    Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng y=3-\dfrac{1}{2}x.

    ĐS
  • D.

    Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là (3-2y;\ y) với y\in\mathbb{R} tùy ý.

    ĐS
Câu 2. (1 điểm)

Cho bất phương trình m(5x-2)<1.

  • A.

    Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn x với m\in\mathbb{R} tùy ý.

    ĐS
  • B.

    Khi m=1, bất phương trình đã cho có nghiệm là x<\dfrac{3}{5}.

    ĐS
  • C.

    Khi m=-1, bất phương trình đã cho có nghiệm là x<\dfrac{1}{5}.

    ĐS
  • D.

    Khi m=-2, bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là -1.

    ĐS

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 1. (0,5 điểm)

Phương trình \dfrac{2x-5}{x+4}+\dfrac{x}{4-x}=\dfrac{17x-56}{16-x^2} có bao nhiêu nghiệm?

Câu 2. (0,5 điểm)

Tìm tổng các hệ số x và y trong phản ứng hóa học được cân bằng sau:

>< x\mathrm{KNO_3}\to 2\mathrm{KNO_2}+y\mathrm{O_2}.

Câu 3. (0,5 điểm)

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 3<\dfrac{2x-2}{8}.

Câu 4. (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5 cm và đường cao AH=3 cm. Tính số đo góc C (làm tròn kết quả đến độ).

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Bài 1. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5 000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6 000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại đi nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa?

(Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi)

Câu 2. (1,5 điểm)

Bài 2.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Biết AB=6 cm và \cos ABC=\dfrac{3}{5}. Tính BC, AC, BH.

2) Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30^\circ và 45^\circ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hình minh hoạ Câu 2 — ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Câu 3. (0,75 điểm)

Bài 3. Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của mảnh vườn là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được.

Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Câu12345678910
Đáp ánDADADBCADB
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu11
Đáp ánC
Điểm0,25

Đáp án câu Đúng/Sai

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Câu 1A:Đ B:S C:S D:Đ1
Câu 2A:S B:Đ C:S D:S1

Đáp án câu Trả lời ngắn

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 120,5
Câu 230,5
Câu 3140,5
Câu 4530,5

Hướng dẫn chấm tự luận

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Bài 1. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5 000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6 000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại đi nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa?

(Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi)

Gọi x, y lần lượt là số bước mỗi phút của anh Sơn và chị Hà (x,y>0). Theo đề: 2x-2y=20 và 5y-3x=160. Giải hệ: x=105, y=95. Trong 1 giờ anh Sơn đi 105\cdot60=6300\ge6000 bước (đạt); chị Hà đi 95\cdot60=5700<6000 bước (chưa đạt).

Câu 2. (1,5 điểm)

Bài 2.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Biết AB=6 cm và \cos ABC=\dfrac{3}{5}. Tính BC, AC, BH.

2) Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30^\circ và 45^\circ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hình minh hoạ Câu 2 — ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

1) \cos ABC=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow BC=10 cm; AC=\sqrt{10^2-6^2}=8 cm; BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6 cm.

2) Gọi A là chân ngọn hải đăng, B là đỉnh, C, D là hai vị trí thuyền. AC=75 m (góc hạ 45^\circ), AD=75:\tan30^\circ=75\sqrt3\approx129,9 m. Thuyền đi được CD=AD-AC\approx54,9\approx55 m.

Câu 3. (0,75 điểm)

Bài 3. Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của mảnh vườn là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được.

Gọi cạnh vuông góc với tường là x (m), cạnh song song với tường là 100-2x. Diện tích S=x(100-2x)=-2(x-25)^2+1250\le1250. Dấu bằng khi x=25. Diện tích lớn nhất là 1250\ \mathrm{m}^2.

Lời giải chi tiết

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: D

Mẫu thức khác 0: x+2\ne 0 và x-1\ne 0, tức x\ne -2 và x\ne 1.

Câu 2 — Đáp án: A

\frac{2}{3}x+6=0\Rightarrow x=-9; 8-2x=0\Rightarrow x=4.

Câu 3 — Đáp án: D

Khai triển (x-2)(2y-3)=3 được 2xy-3x-4y+3=0, có số hạng xy bậc hai nên không phải phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4 — Đáp án: A

7y=14\Rightarrow y=2, x tùy ý.

Câu 5 — Đáp án: D

Thay (-2;3): -2a+3=5\Rightarrow a=-1; -6+3b=0\Rightarrow b=2.

Câu 6 — Đáp án: B

"Không nhỏ hơn" nghĩa là lớn hơn hoặc bằng: a\ge b.

Câu 7 — Đáp án: C

Thay x=5: 5+35=40\ge 15 đúng; các bất phương trình còn lại sai.

Câu 8 — Đáp án: A

\sin ABC=\dfrac{\text{đối}}{\text{huyền}}=\dfrac{AC}{BC}.

Câu 9 — Đáp án: D

\tan C=\dfrac{AB}{AC} nên AB=AC\cdot\tan C; hệ thức ở D sai.

Câu 10 — Đáp án: B

\alpha+\beta=90^\circ nên \cos\beta=\sin\alpha=0,5.

Câu 11 — Đáp án: C

\tan C=\dfrac{6}{3,5}\approx1,714\Rightarrow C\approx59^\circ45'.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: A:Đ B:S C:S D:Đ

a) 5+2(-1)=3 đúng. b) Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn nên sai. c) y=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x nên sai. d) x=3-2y với y tùy ý nên đúng.

Câu 2 — Đáp án: A:S B:Đ C:S D:S

a) Khi m=0 không là bất phương trình bậc nhất nên sai. b) m=1: 5x-2<1\Rightarrow x<\frac{3}{5} đúng. c) m=-1: x>\frac{1}{5} nên sai. d) m=-2: x>\frac{3}{10}, không có nghiệm nguyên lớn nhất nên sai.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: 2

ĐKXĐ: x\ne\pm4. Quy đồng: -x^2+17x-20=17x-56\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6, cả hai thỏa ĐKXĐ. Vậy có 2 nghiệm.

Câu 2 — Đáp án: 3

Cân bằng nguyên tử K: x=2; nguyên tử O: 3x=4+2y\Rightarrow y=1. Tổng x+y=3.

Câu 3 — Đáp án: 14

3<\frac{2x-2}{8}\Rightarrow 24<2x-2\Rightarrow x>13. Số tự nhiên nhỏ nhất là 14.

Câu 4 — Đáp án: 53

\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow \widehat{B}\approx36,87^\circ, nên \widehat{C}=90^\circ-\widehat{B}\approx53^\circ.

Đề này do đội ngũ CenStu biên soạn và phát miễn phí. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 9 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 9