Đề thi thử vào 10 Toán THCS Chương Mỹ 1 lần 1 có đáp án

1) Một trường THCS tiến hành khảo sát phương tiện đi học chính của 600 học sinh khối 9. Kết quả điều tra được ghi nhận trong biểu đồ hình quạt tròn dưới đây gồm bốn loại phương tiện: Xe đạp điện, Xe đạp, Đi bộ, và Xe buýt.

a) Xác định tỉ lệ phần trăm học sinh đến trường bằng Xe đạp điện và tỉ lệ phần trăm học sinh Đi bộ.

b) Tính số lượng học sinh lựa chọn đến trường bằng Xe đạp.

2) Trong một hộp kín có chứa 12 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 12. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố E: "Số ghi trên tấm thẻ được rút ra là số chẵn".

Cho hai biểu thức: A = \dfrac{x-3}{x-1} và B = \dfrac{x}{x+3} + \dfrac{6x}{x^2-9} với x \ne 1;\ x \ne 3;\ x \ne -3

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5.

2) Chứng minh B = \dfrac{x}{x-3}.

3) Cho biểu thức P = A.B. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.

1) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi từ B trở về A, người đó đi với vận tốc trung bình 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

2) Đầu năm học mới, bạn Lan đến một nhà sách mua 3 chiếc bút bi và 5 quyển vở cùng loại hết tổng số tiền là 49000 đồng. Cùng lúc đó, bạn Minh mua 2 chiếc bút bi và 4 quyển vở cùng loại hết tổng số tiền là 38 000 đồng. Hỏi giá tiền của mỗi chiếc bút bi và mỗi quyển vở là bao nhiêu đồng?

3) Giải phương trình: \dfrac{x-1}{x-2} - \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{2x}{x^2-4}.

1) Một cột cờ AB được dựng vuông góc với mặt sân trường nằm ngang tại chân cột cờ A. Vào một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời chiếu xuống tạo với mặt đất một góc bằng 56^\circ. Lúc đó, bóng của đỉnh cột cờ B in trên mặt sân tại điểm C, khoảng cách từ chân cột cờ A đến điểm C đo được là 12 m (đoạn thẳng AC nằm hoàn toàn trên mặt sân). Em hãy tính chiều cao AB của cột cờ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE \perp AB tại E.

a) Chứng minh \Delta AHB \backsim \Delta AEH.

b) Kẻ HF \perp AC tại F. Chứng minh AH^2 = AF.AC và \Delta AEF \backsim \Delta ACB.

c) Đặt \widehat{ACB} = \alpha. Chứng minh EF = BC.\sin\alpha.\cos\alpha.

Một nhà sách bán một loại bút máy cao cấp với giá niêm yết ban đầu là 120000 đồng/chiếc. Với mức giá này, trung bình mỗi ngày nhà sách bán được 30 chiếc bút. Nhằm tăng lượng tiêu thụ sản phẩm, nhà sách thực hiện chính sách khuyến mại: cứ mỗi lần giảm giá bán 5000 đồng/chiếc thì số lượng bút bán ra trong một ngày sẽ tăng thêm 5 chiếc. Hỏi nhà sách cần thực hiện bao nhiêu lần giảm giá 5000 đồng (với số lần giảm là một số nguyên dương) để tổng doanh thu từ việc bán loại bút này trong một ngày đạt giá trị lớn nhất? Khi đó doanh thu lớn nhất trong ngày là bao nhiêu đồng?