CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Chu Văn An TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Chu Văn An, TP.HCM, có lời giải. Gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 6 bài tự luận (7 điểm) trong 90 phút: đa thức, hằng đẳng thức, phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hình chóp tứ giác đều, định lí Pythagore, biểu đồ cột, hình bình hành.

  • 18 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Chu Văn An, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm)

(Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu dưới đây và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm)

Câu 1. (0,25 điểm)

Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đa thức?

  1. A.

    \dfrac{x^3y^2}{x+1}

  2. B.

    1+\dfrac{1}{2x}

  3. C.

    x^3y-3xy^2

  4. D.

    \dfrac{4x^2-3x}{y}

Câu 2. (0,25 điểm)

Đa thức nào sau đây là đa thức nhiều biến?

  1. A.

    -4x^2+2x

  2. B.

    5a-3a^3

  3. C.

    \dfrac{5x-2x^2}{7}

  4. D.

    2m^2n-3mn^2

Câu 3. (0,25 điểm)

Kết quả của khai triển (4a-3)(4a+3) là:

  1. A.

    16a^2-9

  2. B.

    9-16a^2

  3. C.

    4a^2-9

  4. D.

    4a^2-3

Câu 4. (0,25 điểm)

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

  1. A.

    \dfrac{x-y^2}{\sqrt{2}x+y}

  2. B.

    \dfrac{2a^2-a}{\sqrt{a}+1}

  3. C.

    3a^2b-4ab^3

  4. D.

    \dfrac{3x^2-y^2}{xy}

Câu 5. (0,25 điểm)

Phân thức \dfrac{4-x}{x-3} xác định khi:

  1. A.

    x=3

  2. B.

    x\ne 3

  3. C.

    x\ne 4

  4. D.

    x\ne -3

Câu 6. (0,25 điểm)

Một tứ giác có ba góc có số đo lần lượt là 45^\circ, 85^\circ và 100^\circ. Số đo góc còn lại của tứ giác là

  1. A.

    50^\circ

  2. B.

    70^\circ

  3. C.

    100^\circ

  4. D.

    130^\circ

Câu 7. (0,25 điểm)

Khẳng định nào dưới đây là đúng khi nói về hình thang?

  1. A.

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.

  2. B.

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

  3. C.

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

  4. D.

    Hình thang là tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau.

Câu 8. (0,25 điểm)
Hình học

Cho hình thang cân MNPQ có MN\,//\,PQ, MP=5 cm và MQ=3 cm (xem hình vẽ minh hoạ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  1. A.

    PQ=5 cm

  2. B.

    MN=3 cm

  3. C.

    PN=5 cm

  4. D.

    NQ=5 cm

Câu 9. (0,25 điểm)

Các cạnh bên của hình chóp tam giác S.DEF là:

  1. A.

    SD, SE, SF

  2. B.

    DE, EF, DF

  3. C.

    SD, SE, DE

  4. D.

    SE, EF, SF

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 12 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác này là:

  1. A.

    400 cm2

  2. B.

    240 cm2

  3. C.

    120 cm2

  4. D.

    60 cm2

Câu 11. (0,25 điểm)

Sĩ số học sinh của các lớp 8 tại một trường THCS được thống kê trong bảng dưới đây:

Lớp

8A1

8A2

8A3

8A4

8A5

8A6

8A7

8A8

Số học sinh

35

32

38

36

34

37

36

29

Hỏi lớp có sĩ số cao nhất có nhiều hơn bao nhiêu học sinh so với lớp có sĩ số thấp nhất?

  1. A.

    10 học sinh

  2. B.

    9 học sinh

  3. C.

    8 học sinh

  4. D.

    7 học sinh

Câu 12. (0,25 điểm)

Bảng dưới đây thống kê số lượng học sinh khối 8 của một trường THCS tham gia các câu lạc bộ thể thao tại trường (mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ). Dữ liệu không hợp lí trong bảng thống kê là:

Câu lạc bộ

Số lượng học sinh

Cầu lông

95

Bóng rổ

50

Bóng đá

Một nửa học sinh khối 8

Yoga

15

  1. A.

    95

  2. B.

    50

  3. C.

    Một nửa học sinh khối 8

  4. D.

    15

PHẦN B: TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

Câu 1. (1,25 điểm)

Thực hiện các phép tính sau:

a) -4xy\left(5x^2y^3+2xy\right)+8x^2y^2 \qquad\qquad b) \dfrac{4}{x^2-1}-\dfrac{2}{x^2+x}

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x^2-12xy+9y^2 \qquad\qquad b) 2x^2-xy+6x-3y

Câu 3. (1,25 điểm)

Hình minh hoạ Câu 3 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Chu Văn An TP.HCM 2025-2026 Bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD (Hình minh hoạ)

a) Kể tên mặt đáy và đường cao của hình chóp S.ABCD.

b) Biết độ dài cạnh đáy AD=6cm, độ dài đường cao của hình chóp SO=7cm, đường cao mặt bên SG=7{,}6cm. Tính thể tích cái bánh ít và diện tích lá bọc bên ngoài cái bánh ít trên. (Biết diện tích lá các nếp gấp của 1 cái bánh ít là không đáng kể)

Câu 4. (1 điểm)

Hình minh hoạ Câu 4 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Chu Văn An TP.HCM 2025-2026 Lúc 8 giờ, một ca nô xuất phát từ một nhà giàn tại điểm A và chuyển động thẳng theo hướng Đông với vận tốc 24 km/h. Cùng lúc đó, một tàu thủy rời nhà giàn tại điểm A và chuyển động thẳng theo hướng Nam với vận tốc 32 km/h. Tính khoảng cách giữa ca nô và tàu thủy lúc 8 giờ 30 phút, biết rằng tại thời điểm này ca nô và tàu thủy lần lượt ở vị trí B và C.

Câu 5. (1 điểm)

Bảng sau thống kê số lượng học sinh đạt 10 điểm môn Toán của một trường THCS trong kỳ thi giữa học kỳ I:

Khối

6

7

8

9

Số học sinh

7

5

9

6

Hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu trong bảng thống kê.

Câu 6. (1,5 điểm)

Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của AD.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.

b) Vẽ AH ⊥ BC tại H, DK ⊥ BC tại K. Chứng minh ΔAHI = ΔDKI rồi từ đó suy ra AK // DH.

--HẾT--

Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm.

Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm)

Câu12345678910
Đáp ánCDABBDBDAB
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu1112
Đáp ánBC
Điểm0,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

PHẦN B: TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

Câu 1. (1,25 điểm)

Thực hiện các phép tính sau:

a) -4xy\left(5x^2y^3+2xy\right)+8x^2y^2 \qquad\qquad b) \dfrac{4}{x^2-1}-\dfrac{2}{x^2+x}

a) -4xy(5x^2y^3+2xy)+8x^2y^2=-20x^3y^4-8x^2y^2+8x^2y^2=-20x^3y^4.

b) Điều kiện x\ne 0, x\ne \pm 1. Mẫu chung x(x-1)(x+1):

\dfrac{4}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{4x-2(x-1)}{x(x-1)(x+1)}=\dfrac{2(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=\dfrac{2}{x(x-1)}.

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x^2-12xy+9y^2 \qquad\qquad b) 2x^2-xy+6x-3y

a) 4x^2-12xy+9y^2=(2x)^2-2\cdot 2x\cdot 3y+(3y)^2=(2x-3y)^2.

b) Nhóm hạng tử: 2x^2-xy+6x-3y=x(2x-y)+3(2x-y)=(x+3)(2x-y).

Câu 3. (1,25 điểm)

Hình minh hoạ Câu 3 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Chu Văn An TP.HCM 2025-2026 Bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD (Hình minh hoạ)

a) Kể tên mặt đáy và đường cao của hình chóp S.ABCD.

b) Biết độ dài cạnh đáy AD=6cm, độ dài đường cao của hình chóp SO=7cm, đường cao mặt bên SG=7{,}6cm. Tính thể tích cái bánh ít và diện tích lá bọc bên ngoài cái bánh ít trên. (Biết diện tích lá các nếp gấp của 1 cái bánh ít là không đáng kể)

a) Mặt đáy là hình vuông ABCD; đường cao của hình chóp là SO (O là tâm của đáy).

b) Thể tích cái bánh: V=\dfrac{1}{3}\cdot 6^2\cdot 7=84 cm3.

Diện tích xung quanh: S_{xq}=4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 7{,}6=91{,}2 cm2; diện tích đáy: 6^2=36 cm2.

Lá bọc kín toàn bộ bên ngoài cái bánh (kể cả mặt đáy) nên diện tích lá bằng diện tích toàn phần: 91{,}2+36=127{,}2 cm2.

Câu 4. (1 điểm)

Hình minh hoạ Câu 4 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Chu Văn An TP.HCM 2025-2026 Lúc 8 giờ, một ca nô xuất phát từ một nhà giàn tại điểm A và chuyển động thẳng theo hướng Đông với vận tốc 24 km/h. Cùng lúc đó, một tàu thủy rời nhà giàn tại điểm A và chuyển động thẳng theo hướng Nam với vận tốc 32 km/h. Tính khoảng cách giữa ca nô và tàu thủy lúc 8 giờ 30 phút, biết rằng tại thời điểm này ca nô và tàu thủy lần lượt ở vị trí B và C.

Sau 30 phút = 0,5 giờ, ca nô đi được AB = 24\cdot 0{,}5=12 km về hướng Đông, tàu thủy đi được AC = 32\cdot 0{,}5=16 km về hướng Nam.

Hướng Đông vuông góc với hướng Nam nên tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Pythagore: BC=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20 km.

Vậy lúc 8 giờ 30 phút, ca nô và tàu thủy cách nhau 20 km.

Câu 5. (1 điểm)

Bảng sau thống kê số lượng học sinh đạt 10 điểm môn Toán của một trường THCS trong kỳ thi giữa học kỳ I:

Khối

6

7

8

9

Số học sinh

7

5

9

6

Hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu trong bảng thống kê.

Vẽ hai trục vuông góc: trục ngang ghi các khối 6, 7, 8, 9; trục đứng ghi số học sinh, chia vạch từ 0 đến 10.

Vẽ bốn cột cùng bề rộng, cách đều nhau với chiều cao: khối 6 là 7, khối 7 là 5, khối 8 là 9, khối 9 là 6; ghi số liệu trên đỉnh mỗi cột.

Đặt tên biểu đồ, chẳng hạn "Số học sinh đạt điểm 10 môn Toán giữa học kỳ I".

Câu 6. (1,5 điểm)

Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của AD.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.

b) Vẽ AH ⊥ BC tại H, DK ⊥ BC tại K. Chứng minh ΔAHI = ΔDKI rồi từ đó suy ra AK // DH.

a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại I, mà I là trung điểm của cả BC và AD nên ABDC là hình bình hành.

b) Xét ΔAHI vuông tại H và ΔDKI vuông tại K: IA = ID (giả thiết), \widehat{AIH}=\widehat{DIK} (đối đỉnh). Do đó ΔAHI = ΔDKI (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra IH = IK.

Tứ giác AHDK có hai đường chéo AD và HK cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường nên AHDK là hình bình hành, suy ra AK // DH.

Lời giải chi tiết

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: C

Đa thức là tổng của các đơn thức, biến không nằm ở mẫu. Các biểu thức ở A, B, D đều có biến ở mẫu; chỉ x^3y-3xy^2 là đa thức.

Câu 2 — Đáp án: D

Đa thức nhiều biến chứa từ hai biến trở lên. 2m^2n-3mn^2 có hai biến m, n; các phương án còn lại chỉ có một biến.

Câu 3 — Đáp án: A

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (4a-3)(4a+3)=(4a)^2-3^2=16a^2-9.

Câu 4 — Đáp án: B

Phân thức có dạng \dfrac{A}{B} với A, B là đa thức. Ở phương án B, mẫu \sqrt{a}+1 chứa căn của biến nên không phải đa thức, vì vậy biểu thức này không phải phân thức (ở A, \sqrt{2} chỉ là hệ số; C là đa thức nên cũng là phân thức).

Câu 5 — Đáp án: B

Phân thức xác định khi mẫu khác 0: x-3\ne 0 \Leftrightarrow x\ne 3.

Câu 6 — Đáp án: D

Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360^\circ, nên góc còn lại bằng 360^\circ-45^\circ-85^\circ-100^\circ=130^\circ.

Câu 7 — Đáp án: B

Theo định nghĩa, hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Câu 8 — Đáp án: D

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên NQ = MP = 5 cm. (Hai cạnh bên bằng nhau nên PN = MQ = 3 cm; PQ, MN chưa xác định được.)

Câu 9 — Đáp án: A

Cạnh bên của hình chóp nối đỉnh S với các đỉnh của đáy DEF, đó là SD, SE, SF.

Câu 10 — Đáp án: B

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn: S_{xq}=\dfrac{4\cdot 12}{2}\cdot 10=240 cm2.

Câu 11 — Đáp án: B

Lớp có sĩ số cao nhất là 8A3 (38 học sinh), thấp nhất là 8A8 (29 học sinh). Chênh lệch: 38-29=9 học sinh.

Câu 12 — Đáp án: C

Cột số lượng học sinh phải ghi một con số cụ thể. Ô "Một nửa học sinh khối 8" không phải số liệu nên là dữ liệu không hợp lí.

Đề của Trường THCS Chu Văn An, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8