CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Đồng Khởi TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Đồng Khởi, TP.HCM, có lời giải. Gồm 8 câu trắc nghiệm (2 điểm) và 7 bài tự luận (8 điểm) trong 90 phút: phân thức đại số, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, định lí Pythagore, biểu đồ cột, hình chữ nhật, hình thoi, hình chóp tam giác đều.

  • 15 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Đồng Khởi, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Em hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng và ghi vào bài làm.

Câu 1. (0,25 điểm)

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

  1. A.

    x^2+3x+1

  2. B.

    \dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-2}

  3. C.

    \dfrac{x^2-2y+5}{x+2}

  4. D.

    \dfrac{xy-x}{x-3}

Câu 2. (0,25 điểm)

Với điều kiện nào của x thì phân thức \dfrac{2x-3}{x+5} xác định?

  1. A.

    x\ne\dfrac{3}{2}

  2. B.

    x\ne 0

  3. C.

    x=-5

  4. D.

    x\ne -5

Câu 3. (0,25 điểm)

Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong các tính chất dưới đây?

  1. A.

    Có bốn cạnh song song với nhau.

  2. B.

    Có hai đường chéo vuông góc với nhau.

  3. C.

    Có hai góc kề một đáy bằng nhau.

  4. D.

    Có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4. (0,25 điểm)

Hãy chọn câu sai.

  1. A.

    Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

  2. B.

    Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

  3. C.

    Hình bình hành có hai cặp góc đối bằng nhau.

  4. D.

    Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.

Câu 5. (0,25 điểm)

Viết đa thức x^3+8y^3 thành tích 2 đa thức:

  1. A.

    (x+2y)\left(x^2+2xy+4y^2\right)

  2. B.

    (x-2y)\left(x^2-2xy+4y^2\right)

  3. C.

    (x-2y)\left(x^2+4xy+4y^2\right)

  4. D.

    (x+2y)\left(x^2-2xy+4y^2\right)

Câu 6. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. A.

    Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

  2. B.

    Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.

  3. C.

    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

  4. D.

    Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.

Câu 7. (0,25 điểm)

Biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng của mỗi đoàn so với tổng số huy chương vàng đã trao trong đại hội?

  1. A.

    Biểu đồ hình quạt tròn.

  2. B.

    Biểu đồ cột.

  3. C.

    Biểu đồ tranh.

  4. D.

    Biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tên các cạnh bên của hình chóp là:

  1. A.

    SA, AC, SC.

  2. B.

    AC, BC, AB.

  3. C.

    SB, SA, AB.

  4. D.

    SA, SC, SB.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (0,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x-3y+x^2y-xy^2

Câu 2. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \dfrac{4x-5}{x(x-2)}+\dfrac{-x-1}{x(x-2)} \qquad\qquad b) \dfrac{x}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{6-7x}{x^2-4}

Câu 3. (1 điểm)

Cho phân thức A =\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9} \qquad (x\ne 3;x\ne -3)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = 2026.

Câu 4. (1 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 15cm, AD = 8cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Câu 5. (1 điểm)

Hoạt động giờ ra chơi của các bạn lớp 8A được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Đồng Khởi TP.HCM 2025-2026

a) Có bao nhiêu học sinh lớp 8A tham gia hoạt động vận động (Chơi cầu lông, đá cầu, bóng rổ)?

b) Số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ (đọc sách, ôn bài) chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh lớp 8A? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 6. (2,5 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AFME là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.

c) Gọi H là trung điểm của BM. Chứng minh \widehat{HAF}=\widehat{HFA}.

Câu 7. (0,5 điểm)

Cho biểu thức: Q=1+\left(\dfrac{x+1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x-x^2-1}-\dfrac{2}{x+1}\right):\dfrac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}

a) Rút gọn Q.

b) Tính giá trị của Q biết: \left|x-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{5}{4}

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu12345678
Đáp ánBDCADBAD
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (0,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x-3y+x^2y-xy^2

Nhóm hạng tử: 3x-3y+x^2y-xy^2=3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(xy+3).

Câu 2. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \dfrac{4x-5}{x(x-2)}+\dfrac{-x-1}{x(x-2)} \qquad\qquad b) \dfrac{x}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{6-7x}{x^2-4}

a) Hai phân thức cùng mẫu: \dfrac{4x-5-x-1}{x(x-2)}=\dfrac{3x-6}{x(x-2)}=\dfrac{3(x-2)}{x(x-2)}=\dfrac{3}{x}.

b) Điều kiện x\ne \pm 2, mẫu chung x^2-4=(x-2)(x+2). Tử: x(x+2)+3(x-2)+6-7x=x^2-2x=x(x-2).

Vậy kết quả là \dfrac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x}{x+2}.

Câu 3. (1 điểm)

Cho phân thức A =\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9} \qquad (x\ne 3;x\ne -3)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = 2026.

a) A=\dfrac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{x-3}{x+3} (với x\ne 3, x\ne -3).

b) x=2026 thoả điều kiện, thay vào: A=\dfrac{2026-3}{2026+3}=\dfrac{2023}{2029}.

Câu 4. (1 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 15cm, AD = 8cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Tam giác ABD vuông tại A, theo định lí Pythagore: BD^2=AB^2+AD^2=15^2+8^2=289, suy ra BD=17 cm.

Vậy đường chéo của hình chữ nhật dài 17 cm (hai đường chéo bằng nhau).

Câu 5. (1 điểm)

Hoạt động giờ ra chơi của các bạn lớp 8A được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Đồng Khởi TP.HCM 2025-2026

a) Có bao nhiêu học sinh lớp 8A tham gia hoạt động vận động (Chơi cầu lông, đá cầu, bóng rổ)?

b) Số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ (đọc sách, ôn bài) chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh lớp 8A? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Đọc biểu đồ: đọc sách 10, đá cầu 12, bóng rổ 6, chơi cầu lông 8, ôn bài 9 học sinh; tổng số học sinh lớp 8A là 10+12+6+8+9=45.

a) Số học sinh tham gia hoạt động vận động: 12+6+8=26 học sinh.

b) Số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ: 10+9=19, chiếm \dfrac{19}{45}\cdot 100\%\approx 42{,}2\% số học sinh cả lớp.

Câu 6. (2,5 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AFME là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.

c) Gọi H là trung điểm của BM. Chứng minh \widehat{HAF}=\widehat{HFA}.

a) Tứ giác AFME có \widehat{EAF}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^\circ nên là hình chữ nhật.

b) M là trung điểm BC và ME\parallel AC (cùng vuông góc với AB) nên E là trung điểm AB. D đối xứng với M qua E nên E là trung điểm DM. Tứ giác ADBM có hai đường chéo AB, DM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành; lại có DM\perp AB nên ADBM là hình thoi.

c) Kẻ HN\perp AC tại N. Khi đó AB, HN, MF cùng vuông góc với AC nên song song với nhau. Tứ giác ABMF là hình thang (AB\parallel MF), H là trung điểm cạnh bên BM và HN\parallel AB nên N là trung điểm AF.

Tam giác HAF có HN vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại H, suy ra \widehat{HAF}=\widehat{HFA}.

Câu 7. (0,5 điểm)

Cho biểu thức: Q=1+\left(\dfrac{x+1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x-x^2-1}-\dfrac{2}{x+1}\right):\dfrac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}

a) Rút gọn Q.

b) Tính giá trị của Q biết: \left|x-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{5}{4}

Điều kiện: x\ne 0, x\ne -1, x\ne 2.

a) Vì x-x^2-1=-\left(x^2-x+1\right) và x^3+1=(x+1)\left(x^2-x+1\right) nên biểu thức trong ngoặc bằng \dfrac{1}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x^2-x+1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2(x+1)-2\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}=\dfrac{-2x(x-2)}{x^3+1}.

Số chia: \dfrac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}=\dfrac{x^2(x-2)}{x\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x(x-2)}{x^2-x+1}.

Thương bằng \dfrac{-2x(x-2)}{(x+1)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x(x-2)}=\dfrac{-2}{x+1}, nên Q=1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x-1}{x+1}.

b) \left|x-\dfrac34\right|=\dfrac54\Leftrightarrow x=2 hoặc x=-\dfrac12. Loại x=2 vì không thoả điều kiện. Với x=-\dfrac12: Q=\dfrac{-\frac32}{\frac12}=-3.

Lời giải chi tiết

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 — Đáp án: B

Phân thức đại số có dạng \dfrac{A}{B} với A, B là các đa thức và B\ne 0; một đa thức cũng là phân thức (mẫu bằng 1).

Ở phương án B, tử 2\sqrt{x}+3 chứa căn của biến nên không phải đa thức, vì vậy biểu thức này không phải phân thức đại số.

Chọn B.

Câu 2 — Đáp án: D

Phân thức xác định khi mẫu khác 0: x+5\ne 0\Leftrightarrow x\ne -5.

Chọn D.

Câu 3 — Đáp án: C

Theo định nghĩa, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Các tính chất còn lại không đúng với mọi hình thang cân.

Chọn C.

Câu 4 — Đáp án: A

Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song, các cặp góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hai đường chéo vuông góc chỉ đúng với hình thoi, nên khẳng định A sai.

Chọn A.

Câu 5 — Đáp án: D

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x^3+8y^3=x^3+(2y)^3=(x+2y)\left(x^2-2xy+4y^2\right).

Chọn D.

Câu 6 — Đáp án: B

Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, nên khẳng định "hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi" là sai. Các khẳng định A, C, D đều đúng.

Chọn B.

Câu 7 — Đáp án: A

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng phần so với tổng thể, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Chọn A.

Câu 8 — Đáp án: D

Cạnh bên của hình chóp là các đoạn thẳng nối đỉnh S với các đỉnh của đáy ABC: SA, SB, SC.

Chọn D.

Đề của Trường THCS Đồng Khởi, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8