CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Tây Sơn Đà Nẵng 2025-2026

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Tây Sơn, Đà Nẵng, có lời giải. Gồm phần trắc nghiệm (3 điểm: 6 câu chọn đáp án, 1 câu điền khuyết, 1 câu Đúng/Sai) và 5 bài tự luận (7 điểm) trong 90 phút: đa thức, hằng đẳng thức, phân tích đa thức, định lí Thalès, tính chất đường phân giác, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, dữ liệu và biểu đồ.

  • 13 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Tây Sơn, Đà Nẵng

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

Học sinh làm bài Trắc nghiệm và Tự luận trên giấy kiểm tra.

ĐỀ CHÍNH THỨC

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Hãy chọn ý có câu trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 6)

Câu 1. (0,25 điểm)

Đơn thức -5^2xy^4 có

  1. A.

    hệ số -5, bậc 7.

  2. B.

    hệ số -25, bậc 5.

  3. C.

    hệ số 25, bậc 5.

  4. D.

    hệ số -25, bậc 4.

Câu 2. (0,25 điểm)

Khi chia đa thức 4x^4y^2+x^3y^2 cho đơn thức x^3y^2, ta được kết quả là

  1. A.

    4x.

  2. B.

    4x^4y^2.

  3. C.

    4x-1.

  4. D.

    1+4x.

Câu 3. (0,25 điểm)

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6x (cm) và chiều rộng 5y (cm) là

  1. A.

    6x+5y.

  2. B.

    11x+y.

  3. C.

    2(6x+5y).

  4. D.

    30xy.

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC,BC. Biết AB=18 cm. Độ dài DE bằng

  1. A.

    18 cm.

  2. B.

    4,5 cm.

  3. C.

    9 cm.

  4. D.

    36 cm.

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho dãy dữ liệu về cân nặng (tính theo kg) của một số bạn học sinh lớp 8A:

50,8; 56,6; 59,2; 61,2;...

  1. A.

    Đây là dữ liệu số, số liệu rời rạc.

  2. B.

    Đây là dữ liệu không là số.

  3. C.

    Đây là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

  4. D.

    Đây là dữ liệu số, số liệu liên tục.

Câu 6. (0,25 điểm)

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ nào sau đây?

  1. A.

    Biểu đồ cột kép.

  2. B.

    Biểu đồ hình quạt tròn.

  3. C.

    Biểu đồ tranh.

  4. D.

    Biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 7. (0,5 điểm)

Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng

a) (x-4y)^2=x^2-8xy+....

b) x^3+125=(x+5)(x^2+...+25).

Câu 8. (1 điểm)

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

  • A.

    Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và MN thì \frac{AB}{CD}=\frac{MN}{PQ}.

    ĐS
  • B.

    Hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân.

    ĐS
  • C.

    Tứ giác ABCD là hình thoi thì AC\perp BD và AC=BD.

    ĐS
  • D.

    Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo thì OB=OC.

    ĐS

II/ TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=y(y-x)-x(x-y)

b) B=\left(-2x^2y+3\right)-\left(3xy^2-2x^2y+3\right)

c) C=x\left(xy-y^2\right)+\left(2x^2y^4-4x^3y^2\right):2xy^2

Câu 2. (1,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) 3x^2+6x=0

b) 4-x=2(x-4)^2

c) (x-3)(x^2+4x+6)+2(x^2-9)-2(x-3)=0

Câu 3. (1 điểm)

Cho ΔDEF nhọn, đường cao DH. Tia phân giác góc DEF cắt DF tại K. Kẻ KI vuông góc với EF (I\in EF). Chứng minh DE.IF=HI.EF.

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ AI vuông góc với CD tại I. Lấy điểm K thuộc cạnh CD sao cho IK = ID.

a) Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua D và song song với AK cắt AI tại H. Tứ giác AKHD là hình gì? Vì sao?

Câu 5. (0,5 điểm)

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Tây Sơn Đà Nẵng 2025-2026 Bác Mai có 10 000 000 đồng để làm hàng rào bao quanh khu đất trồng rau dọc theo một con sông, khu đất có dạng hình chữ nhật như hình vẽ bên. Chi phí nguyên vật liệu là 100 000 đồng mỗi mét. Mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của khu đất thu được sau khi làm hàng rào.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu123456
Đáp ánBDDCDA
Điểm0,250,250,250,250,250,25

Đáp án câu Đúng/Sai

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 8A:S B:Đ C:S D:Đ1

Hướng dẫn chấm tự luận

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 7. (0,5 điểm)

Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng

a) (x-4y)^2=x^2-8xy+....

b) x^3+125=(x+5)(x^2+...+25).

a) (x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2, chỗ trống là 16y^2.

b) x^3+125=x^3+5^3=(x+5)(x^2-5x+25), chỗ trống là -5x.

II/ TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=y(y-x)-x(x-y)

b) B=\left(-2x^2y+3\right)-\left(3xy^2-2x^2y+3\right)

c) C=x\left(xy-y^2\right)+\left(2x^2y^4-4x^3y^2\right):2xy^2

a) A=y^2-xy-x^2+xy=y^2-x^2.

b) B=-2x^2y+3-3xy^2+2x^2y-3=-3xy^2.

c) (2x^2y^4-4x^3y^2):2xy^2=xy^2-2x^2, nên C=x^2y-xy^2+xy^2-2x^2=x^2y-2x^2.

Câu 2. (1,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) 3x^2+6x=0

b) 4-x=2(x-4)^2

c) (x-3)(x^2+4x+6)+2(x^2-9)-2(x-3)=0

a) 3x(x+2)=0\Rightarrow x=0 hoặc x=-2.

b) 4-x=2(x-4)^2\Leftrightarrow (x-4)\big[2(x-4)+1\big]=0\Leftrightarrow (x-4)(2x-7)=0\Rightarrow x=4 hoặc x=\dfrac72.

c) Đặt nhân tử chung x-3: (x-3)\big[x^2+4x+6+2(x+3)-2\big]=0\Leftrightarrow (x-3)(x^2+6x+10)=0. Vì x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 nên x=3.

Câu 3. (1 điểm)

Cho ΔDEF nhọn, đường cao DH. Tia phân giác góc DEF cắt DF tại K. Kẻ KI vuông góc với EF (I\in EF). Chứng minh DE.IF=HI.EF.

Trong \triangle DEF, EK là phân giác góc E nên theo tính chất đường phân giác \dfrac{DK}{KF}=\dfrac{DE}{EF} (1).

DH\perp EF, KI\perp EF nên KI\parallel DH. Trong \triangle FDH có KI\parallel DH, theo định lí Thalès \dfrac{DK}{KF}=\dfrac{HI}{IF} (2).

Từ (1), (2): \dfrac{DE}{EF}=\dfrac{HI}{IF}, suy ra DE\cdot IF=HI\cdot EF.

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ AI vuông góc với CD tại I. Lấy điểm K thuộc cạnh CD sao cho IK = ID.

a) Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua D và song song với AK cắt AI tại H. Tứ giác AKHD là hình gì? Vì sao?

a) \triangle ADK có AI\perp DK và I là trung điểm DK (ID=IK) nên cân tại A: AK=AD, \widehat{AKD}=\widehat{ADK}. Vì ABCD là hình thang cân nên \widehat{ADC}=\widehat{BCD}, suy ra \widehat{AKD}=\widehat{BCD}, hai góc này ở vị trí đồng vị nên AK\parallel BC. Lại có AB\parallel CK (vì AB\parallel CD). Tứ giác ABCK có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

b) Xét \triangle AIK và \triangle HID: IK=ID, \widehat{AIK}=\widehat{HID}=90^\circ, \widehat{AKI}=\widehat{HDI} (so le trong, DH\parallel AK). Do đó \triangle AIK=\triangle HID (g.c.g), suy ra IA=IH. Tứ giác AKHD có hai đường chéo AH và DK cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên là hình bình hành; thêm AH\perp DK nên AKHD là hình thoi.

Câu 5. (0,5 điểm)

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Tây Sơn Đà Nẵng 2025-2026 Bác Mai có 10 000 000 đồng để làm hàng rào bao quanh khu đất trồng rau dọc theo một con sông, khu đất có dạng hình chữ nhật như hình vẽ bên. Chi phí nguyên vật liệu là 100 000 đồng mỗi mét. Mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của khu đất thu được sau khi làm hàng rào.

Số tiền mua được \dfrac{10\,000\,000}{100\,000}=100 m hàng rào. Theo hình, rào hai cạnh x và một cạnh y (cạnh y còn lại giáp sông): 2x+y=100, y=100-2x (0<x<50).

Diện tích S=x(100-2x)=-2x^2+100x=1250-2(x-25)^2\le 1250. Dấu bằng khi x=25, y=50.

Diện tích lớn nhất là 1250 m².

Lời giải chi tiết

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: B

-5^2xy^4=-25xy^4: hệ số là -25 (lưu ý -5^2=-25, không phải 25), bậc bằng tổng số mũ các biến 1+4=5.

Chọn B.

Câu 2 — Đáp án: D

Chia từng hạng tử cho x^3y^2: 4x^4y^2:x^3y^2=4x, x^3y^2:x^3y^2=1. Kết quả 4x+1=1+4x.

Chọn D.

Câu 3 — Đáp án: D

Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng: 6x\cdot 5y=30xy (cm²).

Chọn D.

Câu 4 — Đáp án: C

D,E là trung điểm AC,BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, DE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{18}{2}=9 cm.

Chọn C.

Câu 5 — Đáp án: D

Cân nặng là đại lượng đo được, nhận giá trị bất kì trong một khoảng (có phần thập phân) nên là dữ liệu số, số liệu liên tục.

Chọn D.

Câu 6 — Đáp án: A

Biểu đồ cột kép đặt hai dãy số liệu cạnh nhau theo cùng hạng mục, thuận tiện để so sánh hai tập dữ liệu.

Chọn A.

Câu 8 — Đáp án: A:S B:Đ C:S D:Đ

a) AB, CD tỉ lệ với PQ, MN nghĩa là \dfrac{AB}{CD}=\dfrac{PQ}{MN}, không phải \dfrac{MN}{PQ} (hai tỉ số này chỉ bằng nhau trong trường hợp đặc biệt). Sai.

b) Dấu hiệu nhận biết: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đúng.

c) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc, nhưng hai đường chéo nói chung không bằng nhau (bằng nhau chỉ khi là hình vuông). Sai.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên OB=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AC}{2}=OC. Đúng.

Đề của Trường THCS Tây Sơn, Đà Nẵng. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8