CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Trưng Vương Đà Nẵng 2025-2026

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Trưng Vương, Đà Nẵng, có lời giải. Gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 5 bài tự luận (7 điểm) trong 90 phút: đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giá trị nhỏ nhất, phân loại dữ liệu, tứ giác, hình bình hành, hình thoi, đường trung bình, định lí Thalès, tính chất đường phân giác.

  • 17 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Trưng Vương, Đà Nẵng

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm – gồm 12 câu hỏi)

Chọn phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau đây:

Câu 1. (0,25 điểm)

Chia đơn thức 3x^3y^2 cho đơn thức x^2y^2 ta được kết quả là

  1. A.

    3x

  2. B.

    3xy

  3. C.

    3

  4. D.

    x.

Câu 2. (0,25 điểm)

Bậc của đa thức 4x^2y^3+2x^3y+x^3-4x^2y^3 là

  1. A.

    2

  2. B.

    3

  3. C.

    4

  4. D.

    7.

Câu 3. (0,25 điểm)

Phân tích đa thức x^3-6x^2+12x-8 thành nhân tử, ta được kết quả là

  1. A.

    (x+2)^3

  2. B.

    (x-2)^3

  3. C.

    x^3-2^3

  4. D.

    (x-8)^3.

Câu 4. (0,25 điểm)

Trong biểu thức (2x-3)(4x^2+\ldots+9)=8x^3-27, đơn thức còn thiếu trong dấu “...” là

  1. A.

    6x

  2. B.

    -6x

  3. C.

    12x

  4. D.

    -12x.

Câu 5. (0,25 điểm)

Theo thông tư 22/2021/TT-BGDĐT, kết quả học tập của học sinh trong từng học kì và cả năm học được đánh giá theo 01 (một) trong 04 (bốn) mức: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt.

Dữ liệu trên thuộc loại dữ liệu nào?

  1. A.

    Số liệu rời rạc

  2. B.

    Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự

  3. C.

    Số liệu liên tục

  4. D.

    Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau?

  1. A.

    Hình thang

  2. B.

    Hình thang cân

  3. C.

    Hình bình hành

  4. D.

    Hình thoi.

Câu 7. (0,25 điểm)

Hình chữ nhật không có tính chất nào dưới đây?

  1. A.

    Các cạnh đối bằng nhau

  2. B.

    Bốn góc bằng nhau.

  3. C.

    Hai đường chéo bằng nhau

  4. D.

    Hai đường chéo vuông góc.

Câu 8. (0,25 điểm)

Hình bình hành cần thêm điều kiện nào dưới đây để trở thành hình thoi?

  1. A.

    Các cạnh đối bằng nhau

  2. B.

    Hai đường chéo bằng nhau

  3. C.

    Hai đường chéo vuông góc

  4. D.

    Có một góc vuông.

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hai đoạn thẳng AB = 2MN, CD = 5MN. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

  1. A.

    0,4

  2. B.

    2,5

  3. C.

    0,4MN

  4. D.

    3MN.

Câu 10. (0,25 điểm)

Hai đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN, PQ. Nếu \dfrac{AB}{CD}=1{,}5 và PQ = 3cm thì độ dài MN là

  1. A.

    2cm

  2. B.

    4,5cm

  3. C.

    0,5cm

  4. D.

    1,5cm.

Câu 11. (0,25 điểm)

Tam giác ABC có DE // AC (D\in AB;E\in BC). Hệ thức nào sau đây là sai?

  1. A.

    \dfrac{AB}{DB}=\dfrac{BC}{BE}

  2. B.

    \dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{BE}

  3. C.

    \dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{CE}

  4. D.

    \dfrac{DB}{DA}=\dfrac{EC}{EB}.

Câu 12. (0,25 điểm)
Hình học

Tam giác ABC có BD là phân giác góc B (hình vẽ).

Khi đó x bằng

  1. A.

    3

  2. B.

    5

  3. C.

    1,4

  4. D.

    1,8.

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Thu gọn rồi xác định bậc của đơn thức thu được 2x^2y.(-3xy^3).

b) Thực hiện phép tính (5x+3y)(x-2y).

c) Thu gọn đa thức 3x^2y^3-2xy+x^2+x^2y^3+3xy-4x^2y^3.

Câu 2. (2 điểm)

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x^4y-6x^3y^2+3x^2y^3.

b) Tìm x, biết: 4x^2-9=0.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x^2+9y^2-12xy+13x-18y+11.

Câu 3. (2 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P.

a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.

b) Gọi D là giao điểm của MP và BN, E là giao điểm của MC và PN. Chứng minh BC = 4DE.

Câu 4. (0,5 điểm)

Lan đến cửa hàng văn phòng phẩm mua 2 cây bút và 5 quyển vở. Lan đưa cho chủ cửa hàng 200 nghìn đồng. Viết biểu thức tính số tiền cửa hàng trả lại cho Lan, biết mỗi cây bút giá x nghìn đồng và mỗi quyển vở giá y nghìn đồng.

Câu 5. (1 điểm)

a) Các mái nhà ở, biệt thự, nhà vườn thường được thiết kế hình tam giác. Để giữ hai mái nhà cố định chắc chắn, người ta đã dùng thanh gỗ nối tại các trung điểm M, N của hai mái AB, AC (hình 1). Hỏi cần cắt thanh gỗ MN dài bao nhiêu mét, biết khoảng cách giữa hai mép dưới của mái là BC = 5m.

b) Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (hình 2), biết rằng tứ giác ABCD là hình thoi và AM=\dfrac{1}{3}AB. Biết khoảng cách từ nhà Mai đến vị trí I là 500 mét. Hỏi khoảng cách từ nhà Dung đến I là bao nhiêu mét?

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Trưng Vương Đà Nẵng 2025-2026 Hình minh hoạ Câu 5 (2) — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Trưng Vương Đà Nẵng 2025-2026

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm – gồm 12 câu hỏi)

Câu12345678910
Đáp ánACBADBDCAB
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu1112
Đáp ánDD
Điểm0,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Thu gọn rồi xác định bậc của đơn thức thu được 2x^2y.(-3xy^3).

b) Thực hiện phép tính (5x+3y)(x-2y).

c) Thu gọn đa thức 3x^2y^3-2xy+x^2+x^2y^3+3xy-4x^2y^3.

a) 2x^2y\cdot(-3xy^3)=-6x^3y^4; đơn thức thu được có bậc 3+4=7.\nb) (5x+3y)(x-2y)=5x^2-10xy+3xy-6y^2=5x^2-7xy-6y^2.\nc) Gom các hạng tử đồng dạng: (3+1-4)x^2y^3+(-2+3)xy+x^2=x^2+xy.

Câu 2. (2 điểm)

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x^4y-6x^3y^2+3x^2y^3.

b) Tìm x, biết: 4x^2-9=0.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x^2+9y^2-12xy+13x-18y+11.

a) 3x^4y-6x^3y^2+3x^2y^3=3x^2y(x^2-2xy+y^2)=3x^2y(x-y)^2.\nb) 4x^2-9=0\Leftrightarrow(2x-3)(2x+3)=0\Leftrightarrow x=\dfrac32 hoặc x=-\dfrac32.\nc) Nhóm theo 3y-2x: A=(3y-2x)^2-6(3y-2x)+x^2+x+11=(3y-2x-3)^2+\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac74\ge\dfrac74. Dấu bằng khi x=-\dfrac12 và 3y-2x=3, tức y=\dfrac23. Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \dfrac74.

Câu 3. (2 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P.

a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.

b) Gọi D là giao điểm của MP và BN, E là giao điểm của MC và PN. Chứng minh BC = 4DE.

a) MN là đường trung bình của \triangle ABC nên MN // BC, tức MN // BP; lại có NP // AB, tức NP // BM. Tứ giác BMNP có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.\nb) Trong \triangle ABC, N là trung điểm AC và NP // AB nên P là trung điểm BC. D là giao điểm hai đường chéo MP, BN của hình bình hành BMNP nên D là trung điểm MP. Tứ giác MNCP có MN // PC và MN=PC=\dfrac12BC nên là hình bình hành; E là giao điểm hai đường chéo MC, PN nên E là trung điểm MC. Trong \triangle MPC, DE là đường trung bình nên DE=\dfrac12PC=\dfrac14BC, hay BC = 4DE.

Câu 4. (0,5 điểm)

Lan đến cửa hàng văn phòng phẩm mua 2 cây bút và 5 quyển vở. Lan đưa cho chủ cửa hàng 200 nghìn đồng. Viết biểu thức tính số tiền cửa hàng trả lại cho Lan, biết mỗi cây bút giá x nghìn đồng và mỗi quyển vở giá y nghìn đồng.

Số tiền mua 2 cây bút và 5 quyển vở là 2x+5y (nghìn đồng). Số tiền cửa hàng trả lại cho Lan là 200-(2x+5y)=200-2x-5y (nghìn đồng).

Câu 5. (1 điểm)

a) Các mái nhà ở, biệt thự, nhà vườn thường được thiết kế hình tam giác. Để giữ hai mái nhà cố định chắc chắn, người ta đã dùng thanh gỗ nối tại các trung điểm M, N của hai mái AB, AC (hình 1). Hỏi cần cắt thanh gỗ MN dài bao nhiêu mét, biết khoảng cách giữa hai mép dưới của mái là BC = 5m.

b) Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (hình 2), biết rằng tứ giác ABCD là hình thoi và AM=\dfrac{1}{3}AB. Biết khoảng cách từ nhà Mai đến vị trí I là 500 mét. Hỏi khoảng cách từ nhà Dung đến I là bao nhiêu mét?

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Trưng Vương Đà Nẵng 2025-2026 Hình minh hoạ Câu 5 (2) — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Trưng Vương Đà Nẵng 2025-2026

a) M, N là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của \triangle ABC: MN=\dfrac12BC=\dfrac52=2{,}5 m.\nb) ABCD là hình thoi nên AB // CD và CD = AB. M thuộc AB nên AM // CD; I là giao điểm của MD và AC. Theo hệ quả của định lí Thalès (\triangle IAM và \triangle ICD): \dfrac{IM}{ID}=\dfrac{AM}{CD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac13, nên ID=3\cdot IM=3\cdot 500=1500 m. Khoảng cách từ nhà Dung đến I là 1500 mét.

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm – gồm 12 câu hỏi)

Câu 1 — Đáp án: A

Chia hệ số cho hệ số, trừ số mũ của từng biến: 3x^3y^2:x^2y^2=3x^{3-2}y^{2-2}=3x.\nChọn A.

Câu 2 — Đáp án: C

Hai hạng tử 4x^2y^3 và -4x^2y^3 triệt tiêu, đa thức thu gọn là 2x^3y+x^3. Hạng tử 2x^3y có bậc 3+1=4 là bậc cao nhất, nên đa thức có bậc 4.\nChọn C.

Câu 3 — Đáp án: B

Viết x^3-6x^2+12x-8=x^3-3\cdot x^2\cdot 2+3\cdot x\cdot 2^2-2^3, đúng dạng lập phương của một hiệu: kết quả là (x-2)^3.\nChọn B.

Câu 4 — Đáp án: A

8x^3-27=(2x)^3-3^3=(2x-3)\left[(2x)^2+2x\cdot 3+3^2\right]=(2x-3)(4x^2+6x+9), nên đơn thức còn thiếu là 6x.\nChọn A.

Câu 5 — Đáp án: D

Các mức Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt không phải là số nhưng có thứ bậc rõ ràng (Tốt > Khá > Đạt > Chưa đạt), nên đây là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.\nChọn D.

Câu 6 — Đáp án: B

Hình thang cân luôn có hai đường chéo bằng nhau; hình thang thường, hình bình hành, hình thoi nói chung không có tính chất này.\nChọn B.

Câu 7 — Đáp án: D

Hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau, bốn góc vuông (bằng nhau) và hai đường chéo bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc chỉ xảy ra khi nó là hình vuông, nên đây không phải tính chất của hình chữ nhật.\nChọn D.

Câu 8 — Đáp án: C

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. Hai đường chéo bằng nhau hoặc có một góc vuông cho ta hình chữ nhật; còn các cạnh đối bằng nhau thì hình bình hành nào cũng có.\nChọn C.

Câu 9 — Đáp án: A

\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2MN}{5MN}=\dfrac25=0{,}4 (tỉ số của hai đoạn thẳng không có đơn vị).\nChọn A.

Câu 10 — Đáp án: B

AB, CD tỉ lệ với MN, PQ nên \dfrac{MN}{PQ}=\dfrac{AB}{CD}=1{,}5, suy ra MN=1{,}5\cdot 3=4{,}5 cm.\nChọn B.

Câu 11 — Đáp án: D

Vì DE // AC, theo định lí Thalès trong tam giác ABC: \dfrac{AB}{DB}=\dfrac{BC}{BE}, \dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{BE}, \dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{CE} đều đúng. Hệ thức đúng phải là \dfrac{DB}{DA}=\dfrac{EB}{EC}, còn phương án D đảo ngược vế phải nên sai.\nChọn D.

Câu 12 — Đáp án: D

Theo hình: AB=3, BC=5, AD=x, DC=3. Theo tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC: \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}, tức \dfrac{x}{3}=\dfrac35, suy ra x=1{,}8.\nChọn D.

Đề của Trường THCS Trưng Vương, Đà Nẵng. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8