CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Hoàng Văn Thụ TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Hoàng Văn Thụ, TP.HCM, có lời giải. Đề gồm 8 câu trắc nghiệm (2 điểm) và 6 câu tự luận (8 điểm) trong 90 phút: nhân đa thức, hằng đẳng thức, phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, biểu đồ, định lí Pythagore, hình chữ nhật, hình bình hành.

  • 14 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Hoàng Văn Thụ, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm.

Hãy kẻ lại bảng sau vào giấy làm bài và viết chữ cái đứng trước phương án đúng nhất vào bảng sau:

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

Câu 1. (0,25 điểm)

Kết quả của phép tính nhân 2x(x+1) là:

  1. A.

    2x^2+1

  2. B.

    2x^2+2x

  3. C.

    2x+1

  4. D.

    x^2+2x

Câu 2. (0,25 điểm)

Kết quả thu gọn của đa thức -7x^3y-4x^2y^3+3x^2y^3+7x^3y là:

  1. A.

    -x^2y^3

  2. B.

    -14x^3y-x^2y^3

  3. C.

    14x^3y-7x^2y^3

  4. D.

    -14x^3y

Câu 3. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là SAI ?

  1. A.

    (x+y)^2=x^2+y^2+2xy

  2. B.

    (x-y)^2=x^2+y^2-2xy

  3. C.

    (x+y)(y-x)=y^2-x^2

  4. D.

    x^2+y^2=(x+y)(x-y)

Câu 4. (0,25 điểm)

Mẫu thức chung của hai phân thức : \dfrac{1}{3x^2y} và \dfrac{1}{2x^3y^2}

  1. A.

    6x^2y^3

  2. B.

    6x^3y^2

  3. C.

    3x^2y^3

  4. D.

    6x^2y^2

Câu 5. (0,25 điểm)

Muốn so sánh sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta thường dùng:

  1. A.

    Biểu đồ cột

  2. B.

    Biểu đồ hình quạt

  3. C.

    Biểu đồ đoạn thẳng

  4. D.

    Biểu đồ tranh

Câu 6. (0,25 điểm)

Thống kê số học sinh biết bơi của Khối 8 gồm 3 lớp 8A, 8B, 8C ở một trường Trung học cơ sở ta có bảng sau:

Lớp

8A

8B

8C

Số học sinh biết bơi

10

16

24

Số học sinh biết bơi của lớp 8A chiếm bao nhiêu phần trăm trên tổng số học sinh biết bơi của Khối 8?

  1. A.

    50%

  2. B.

    40%

  3. C.

    30%

  4. D.

    20%

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho tam giác HVT vuông tại H. Khi đó biểu thức đúng là :

  1. A.

    VT^2=HV^2+HT^2

  2. B.

    HT^2=HV^2+VT^2

  3. C.

    HV^2=VT^2+HT^2

  4. D.

    VT^2=HV^2-HT^2.

Câu 8. (0,25 điểm)

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. A.

    Tứ giác có ba góc vuông là hình thoi.

  2. B.

    Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông.

  3. C.

    Tứ giác có hai góc kề bằng nhau là hình chữ nhật.

  4. D.

    Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính

a/ (3x-2)(2x+3)+(6x-1)(2-x)

b/ \dfrac{7a-b}{2a^3}+\dfrac{b-3a}{2a^3}

c/ \dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+6}{x(x-3)}+\dfrac{5}{x}

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 4x^5y^3+6x^2y^3-12x^4y^3

b/ x^2(x-2)-x(2-x)

c/ x^2-6x-y^2+9

Câu 3. (0,75 điểm)

Cho phân thức A=\dfrac{6x^2-10x}{3x-5}

a/ Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định.

b/ Rút gọn phân thức A.

Câu 4. (1 điểm)

Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh có giá niêm yết là x (đồng). Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000 đồng, phí bảo hiểm trách nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng.

a/ Gọi y số tiền các loại phí mà ông Huy phải trả thêm. Hãy viết biểu thức y theo x?

b/ Tính tổng số tiền ông Huy phải trả khi mua một chiếc xe hơi 7 chỗ, biết x = 830 000 000 đồng.

Câu 5. (0,75 điểm)

Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây chạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m. Em hãy tính chiều cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Hoàng Văn Thụ TP.HCM 2025-2026

Câu 6. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.

c) Kẻ BH vuông góc với CE tại H. Chứng minh HA vuông góc với HD.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu12345678
Đáp ánBADBCDAD
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính

a/ (3x-2)(2x+3)+(6x-1)(2-x)

b/ \dfrac{7a-b}{2a^3}+\dfrac{b-3a}{2a^3}

c/ \dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+6}{x(x-3)}+\dfrac{5}{x}

a) (3x-2)(2x+3)=6x^2+5x-6 và (6x-1)(2-x)=-6x^2+13x-2. Cộng lại được 18x-8.

b) Hai phân thức cùng mẫu: \dfrac{7a-b+b-3a}{2a^3}=\dfrac{4a}{2a^3}=\dfrac{2}{a^2} (với a\ne 0).

c) Điều kiện x\ne 0, x\ne 3. Quy đồng với mẫu chung x(x-3): \dfrac{3x-(x+6)+5(x-3)}{x(x-3)}=\dfrac{7x-21}{x(x-3)}=\dfrac{7(x-3)}{x(x-3)}=\dfrac{7}{x}.

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 4x^5y^3+6x^2y^3-12x^4y^3

b/ x^2(x-2)-x(2-x)

c/ x^2-6x-y^2+9

a) Đặt nhân tử chung 2x^2y^3: 4x^5y^3+6x^2y^3-12x^4y^3=2x^2y^3(2x^3-6x^2+3).

b) Đổi dấu -x(2-x)=x(x-2): x^2(x-2)+x(x-2)=x(x-2)(x+1).

c) Nhóm thành hằng đẳng thức: x^2-6x+9-y^2=(x-3)^2-y^2=(x-3-y)(x-3+y).

Câu 3. (0,75 điểm)

Cho phân thức A=\dfrac{6x^2-10x}{3x-5}

a/ Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định.

b/ Rút gọn phân thức A.

a) A xác định khi 3x-5\ne 0, tức x\ne\dfrac{5}{3}.

b) A=\dfrac{2x(3x-5)}{3x-5}=2x (với x\ne\dfrac{5}{3}).

Câu 4. (1 điểm)

Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh có giá niêm yết là x (đồng). Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000 đồng, phí bảo hiểm trách nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng.

a/ Gọi y số tiền các loại phí mà ông Huy phải trả thêm. Hãy viết biểu thức y theo x?

b/ Tính tổng số tiền ông Huy phải trả khi mua một chiếc xe hơi 7 chỗ, biết x = 830 000 000 đồng.

a) Phí trước bạ là 12\%\cdot x=0{,}12x; tổng các phí cố định là 340\,000+1\,560\,000+1\,080\,000+400\,000+2\,000\,000=5\,380\,000 (đồng). Vậy y=0{,}12x+5\,380\,000.

b) Với x=830\,000\,000: y=99\,600\,000+5\,380\,000=104\,980\,000 (đồng). Tổng số tiền ông Huy phải trả là x+y=934\,980\,000 đồng.

Câu 5. (0,75 điểm)

Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây chạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m. Em hãy tính chiều cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Hoàng Văn Thụ TP.HCM 2025-2026

Phần thân còn đứng là AB=3{,}1 m, ngọn chạm đất cách gốc BC=2{,}2 m, tam giác ABC vuông tại B. Theo định lí Pythagore, phần bị gãy AC=\sqrt{3{,}1^2+2{,}2^2}=\sqrt{14{,}45}\approx 3{,}80 m.

Chiều cao ban đầu của cây là AB+AC\approx 3{,}1+3{,}80\approx 6{,}9 m.

Câu 6. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.

c) Kẻ BH vuông góc với CE tại H. Chứng minh HA vuông góc với HD.

a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên là hình bình hành; lại có \widehat{BAC}=90^\circ nên ABDC là hình chữ nhật.

b) Từ a): CD\parallel AB và CD=AB. Điểm E thuộc tia đối của tia AB với AE=AB, nên AE\parallel DC, AE=DC và \overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{DC}. Do đó ADCE là hình bình hành.

c) Tam giác BHE vuông tại H có A là trung điểm BE nên HA=\dfrac{BE}{2}. Tam giác BHC vuông tại H có M là trung điểm BC nên HM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AD}{2} (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau). Mà MA=MD=\dfrac{AD}{2} nên HM=MA=MD: tam giác AHD có đường trung tuyến HM bằng nửa cạnh AD, suy ra \widehat{AHD}=90^\circ, tức HA\perp HD.

Lời giải chi tiết

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: B

Nhân đơn thức với đa thức: 2x(x+1)=2x\cdot x+2x\cdot 1=2x^2+2x.

Câu 2 — Đáp án: A

Nhóm các hạng tử đồng dạng: (-7x^3y+7x^3y)+(-4x^2y^3+3x^2y^3)=0-x^2y^3=-x^2y^3.

Câu 3 — Đáp án: D

A và B là hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu; C đúng vì (x+y)(y-x)=y^2-x^2. Còn (x+y)(x-y)=x^2-y^2\ne x^2+y^2 nên khẳng định D sai.

Câu 4 — Đáp án: B

Hệ số của mẫu thức chung là BCNN(3,2)=6; mỗi biến lấy số mũ lớn nhất: x^3 và y^2. Vậy mẫu thức chung là 6x^3y^2.

Câu 5 — Đáp án: C

Biểu đồ đoạn thẳng dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Câu 6 — Đáp án: D

Tổng số học sinh biết bơi của Khối 8 là 10+16+24=50. Lớp 8A chiếm \dfrac{10}{50}\cdot 100\%=20\%.

Câu 7 — Đáp án: A

Tam giác HVT vuông tại H nên cạnh huyền là VT. Theo định lí Pythagore: VT^2=HV^2+HT^2.

Câu 8 — Đáp án: D

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật, chưa chắc là hình thoi hay hình vuông; tứ giác có hai góc kề bằng nhau có thể chỉ là hình thang cân. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật — đây là dấu hiệu nhận biết đúng.

Đề của Trường THCS Hoàng Văn Thụ, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8