CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra định kì cuối kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Lam Sơn, TP.HCM, có lời giải. Gồm 8 câu trắc nghiệm (2 điểm) và 7 câu tự luận (8 điểm) trong 90 phút: hằng đẳng thức, phân thức đại số, hình chóp, định lí Pythagore, tứ giác, hình chữ nhật, hình bình hành, biểu đồ cột kép.

  • 15 câu
  • Cuối kỳ
  • Cơ bản
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Lam Sơn, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

I - TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau và trình bày vào giấy thi: (ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi Câu 1- A)

Câu 1. (0,25 điểm)

Kết quả khai triển của (x-4)^2 là :

  1. A.

    (4-x^2)^2

  2. B.

    x^2-4x+16

  3. C.

    x^2-2x+4

  4. D.

    x^2-8x+16

Câu 2. (0,25 điểm)

Phân thức \dfrac{x}{x^2-3x} bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

  1. A.

    \dfrac{1}{x+3}

  2. B.

    \dfrac{1}{x-3}

  3. C.

    \dfrac{1}{3x}

  4. D.

    \dfrac{x}{x-3}

Câu 3. (0,25 điểm)

Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp được thành hình chóp tứ giác đều?

Hình minh hoạ Câu 3 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

  1. A.

    Hình b.

  2. B.

    Hình c.

  3. C.

    Hình d.

  4. D.

    Hình a.

Câu 4. (0,25 điểm)

Mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?

  1. A.

    Tam giác vuông

  2. B.

    Tam giác đều

  3. C.

    Tam giác cân

  4. D.

    Hình vuông

Câu 5. (0,25 điểm)

Trong các độ dài sau, độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:

  1. A.

    7 cm, 8 cm, 9 cm.

  2. B.

    5 cm, 5 cm, 8 cm.

  3. C.

    5 cm, 13 cm, 12 cm.

  4. D.

    \sqrt{2} cm, \sqrt{2} cm, 4 cm.

Câu 6. (0,25 điểm)

Hình bình hành ABCD là hình thoi khi?

  1. A.

    AC là tia phân giác \widehat{BAC}.

  2. B.

    AC=BD.

  3. C.

    AC vuông góc BD.

  4. D.

    AB=CD.

Câu 7. (0,25 điểm)

Trong bảng thống kê sau, dữ liệu nào không hợp lí?

Thống kê số học sinh lớp 8A tham gia đội tuyển bồi dưỡng học sinh giỏi các môn (mỗi học sinh chỉ tham gia một môn)

Môn

Số học sinh

Toán

4

Anh

-3

Văn

5

Công nghệ

2

  1. A.

    4

  2. B.

    -3

  3. C.

    5

  4. D.

    2

Câu 8. (0,25 điểm)

Loại biểu đồ nào thích hợp để so sánh số lượng ba loại huy chương Vàng, Bạc, Đồng của hai đoàn thể thao phường A và phường B?

  1. A.

    Biểu đồ hình quạt tròn

  2. B.

    Biểu đồ cột

  3. C.

    Biểu đồ cột kép

  4. D.

    Biểu đồ đoạn thẳng.

II - TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức: (2x-y)^2-(2x+y)^2

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho biểu thức: P=\dfrac{(x+2)(x^2-x+1)}{x^4+x} với x\ne 0;\ x\ne -1.

a) Tính giá trị biểu thức P tại x=1.

b) Rút gọn biểu thức P.

Câu 3. (1 điểm)

Thực hiện phép tính: \dfrac{2}{x+3}-\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{3x}{x^2-9} với x\ne 3;\ x\ne -3.

Câu 4. (1 điểm)

Tính số đo y trong hình bên:

Hình học
Câu 5. (1 điểm)

Mỗi ngày bạn Hiếu đi học từ nhà đến trường theo con đường từ A đến B rồi đến C (Như hình vẽ bên). Người ta mới xây một cây cầu ngang sông. Nên khi đi học, Hiếu có thể đi thẳng từ A đến C. Vậy khi đi theo con đường mới, bạn Hiếu đã rút ngắn được bao nhiêu km. Biết \Delta ABC vuông tại B và độ dài AB=4 km, BC=3 km.

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

Câu 6. (1,5 điểm)

Cho \Delta ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC.

a) Chứng minh: tứ giác AEMD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác DEKI là hình bình hành.

Câu 7. (1 điểm)

Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết số lượng siêu thị tính đến 31/12 hàng năm của cả nước và TP. Hồ Chí Minh qua 4 năm. (Nguồn: Tổng cục thống kê)

Hình minh hoạ Câu 7 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

a. Hãy chuyển đổi số liệu từ biểu đồ cột kép ở trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Năm

2019

2020

2021

2022

Cả nước

?

?

?

?

TP.Hồ Chí Minh

?

?

?

?

b. Tỉ số % số lượng siêu thị của thành phố Hồ Chí Minh so với cả nước trong năm 2022 là bao nhiêu? (Kết quả của phép tính làm tròn đến hàng phần trăm)

HẾT.

(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.)

Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

I - TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu12345678
Đáp ánDBBCCCBC
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II - TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Rút gọn biểu thức: (2x-y)^2-(2x+y)^2

Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

(2x-y)^2-(2x+y)^2=[(2x-y)-(2x+y)]\,[(2x-y)+(2x+y)]=(-2y)\cdot 4x=-8xy.

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho biểu thức: P=\dfrac{(x+2)(x^2-x+1)}{x^4+x} với x\ne 0;\ x\ne -1.

a) Tính giá trị biểu thức P tại x=1.

b) Rút gọn biểu thức P.

a) x=1 thoả điều kiện. Thay vào: P=\dfrac{(1+2)(1-1+1)}{1+1}=\dfrac{3}{2}.

b) Mẫu x^4+x=x(x^3+1)=x(x+1)(x^2-x+1). Vì x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0 nên rút gọn được: P=\dfrac{(x+2)(x^2-x+1)}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\dfrac{x+2}{x(x+1)}.

Câu 3. (1 điểm)

Thực hiện phép tính: \dfrac{2}{x+3}-\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{3x}{x^2-9} với x\ne 3;\ x\ne -3.

Đổi dấu: -\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{2}{x-3}. Mẫu chung x^2-9=(x-3)(x+3):

\dfrac{2(x-3)+2(x+3)-3x}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{4x-3x}{x^2-9}=\dfrac{x}{x^2-9}.

Câu 4. (1 điểm)

Tính số đo y trong hình bên:

Hình học

Góc 115^\circ là góc ngoài của tứ giác tại L (tạo bởi LK và tia Lt là phần kéo dài của ML), nên \widehat{KLM}=180^\circ-115^\circ=65^\circ.

Tổng bốn góc của tứ giác IKLM bằng 360^\circ, suy ra y=360^\circ-95^\circ-120^\circ-65^\circ=80^\circ.

Câu 5. (1 điểm)

Mỗi ngày bạn Hiếu đi học từ nhà đến trường theo con đường từ A đến B rồi đến C (Như hình vẽ bên). Người ta mới xây một cây cầu ngang sông. Nên khi đi học, Hiếu có thể đi thẳng từ A đến C. Vậy khi đi theo con đường mới, bạn Hiếu đã rút ngắn được bao nhiêu km. Biết \Delta ABC vuông tại B và độ dài AB=4 km, BC=3 km.

Hình minh hoạ Câu 5 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

Đường cũ dài AB+BC=4+3=7 (km).

Tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore: AC^2=AB^2+BC^2=16+9=25, nên AC=5 km.

Quãng đường rút ngắn được: 7-5=2 (km).

Câu 6. (1,5 điểm)

Cho \Delta ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC.

a) Chứng minh: tứ giác AEMD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác DEKI là hình bình hành.

a) Tứ giác AEMD có \widehat{DAE}=90^\circ (giả thiết), \widehat{ADM}=90^\circ (vì MD\perp AB), \widehat{AEM}=90^\circ (vì ME\perp AC). Tứ giác có ba góc vuông nên AEMD là hình chữ nhật.

b) MD\parallel AC (cùng vuông góc với AB) và M là trung điểm BC nên D là trung điểm AB; tương tự ME\parallel AB nên E là trung điểm AC. Do đó DE là đường trung bình của \triangle ABC: DE\parallel BC và DE=\dfrac{BC}{2}.

I, K là trung điểm của MB, MC nên IK=IM+MK=\dfrac{MB+MC}{2}=\dfrac{BC}{2}, và IK nằm trên BC.

Vậy DE\parallel IK và DE=IK, suy ra tứ giác DEKI là hình bình hành.

Câu 7. (1 điểm)

Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết số lượng siêu thị tính đến 31/12 hàng năm của cả nước và TP. Hồ Chí Minh qua 4 năm. (Nguồn: Tổng cục thống kê)

Hình minh hoạ Câu 7 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lam Sơn TP.HCM 2025-2026

a. Hãy chuyển đổi số liệu từ biểu đồ cột kép ở trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Năm

2019

2020

2021

2022

Cả nước

?

?

?

?

TP.Hồ Chí Minh

?

?

?

?

b. Tỉ số % số lượng siêu thị của thành phố Hồ Chí Minh so với cả nước trong năm 2022 là bao nhiêu? (Kết quả của phép tính làm tròn đến hàng phần trăm)

a) Đọc số liệu trên đầu mỗi cột: cả nước có 1085 (2019), 1134 (2020), 1167 (2021), 1241 (2022) siêu thị; TP. Hồ Chí Minh có 206 (2019), 237 (2020), 237 (2021), 240 (2022) siêu thị.

b) Năm 2022: \dfrac{240}{1241}\cdot 100\%\approx 19{,}34\%.

Lời giải chi tiết

I - TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: D

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu: (x-4)^2=x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2=x^2-8x+16. Chọn D.

Câu 2 — Đáp án: B

Mẫu x^2-3x=x(x-3). Chia cả tử và mẫu cho x (với x\ne 0): \dfrac{x}{x(x-3)}=\dfrac{1}{x-3}. Chọn B.

Câu 3 — Đáp án: B

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và bốn mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Hình c gồm bốn tam giác xếp quanh một đỉnh chung và một hình vuông gắn vào cạnh đáy của một tam giác, nên gấp được thành hình chóp tứ giác đều.

Hình a có hai tam giác cùng gắn vào một cạnh của hình vuông và thiếu mặt bên ở cạnh còn lại; hình b không có mặt đáy hình vuông; hình d có thừa các mặt hình vuông. Chọn B (Hình c).

Câu 4 — Đáp án: C

Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau, nên mỗi mặt bên là một tam giác cân tại đỉnh của hình chóp. Chọn C.

Câu 5 — Đáp án: C

Kiểm tra định lí Pythagore đảo với cạnh lớn nhất của từng bộ: 7^2+8^2=113\ne 9^2; 5^2+5^2=50\ne 8^2; (\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2=4\ne 4^2.

Phương án C: 5 cm, 13 cm, 12 cm (vì 5^2+12^2=169=13^2), nên đáp án là C.

Câu 6 — Đáp án: C

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi, nên điều kiện cần chọn là AC\perp BD. (AC=BD cho ta hình chữ nhật; AB=CD đúng với mọi hình bình hành.) Chọn C.

Câu 7 — Đáp án: B

Số học sinh là số tự nhiên nên không thể âm; giá trị -3 là không hợp lí. Chọn B.

Câu 8 — Đáp án: C

Cần so sánh ba loại huy chương (Vàng, Bạc, Đồng) của hai đối tượng (phường A và phường B) cùng lúc nên dùng biểu đồ cột kép. Chọn C.

Đề của Trường THCS Lam Sơn, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8