Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Nguyễn Văn Trỗi 2025-2026 có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025–2026 của THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh, có đáp án và lời giải. Thời gian làm bài 90 phút. Phần I: 12 câu trắc nghiệm (3,0 điểm); Phần II: 6 câu tự luận (7,0 điểm) về phân thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, biểu đồ thống kê, định lí Pythagore và hình chữ nhật, hình bình hành.

18 câu
Cuối kỳ
Cơ bản
90 phút
Năm học 2025-2026
Học kỳ 1
Nguồn: THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In · Chép về là bạn có một bản riêng để sửa, đề gốc trong kho không đổi

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. (0,25 điểm)

Cho bảng thống kê sau:

Tỉ số phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc của các lớp trong khối 8
Lớp 8A1	25%
Lớp 8A2	0%
Lớp 8A3	40%
Lớp 8A4	110%

Thông tin của lớp nào là không hợp lí?

A.
Lớp 8A1
B.
Lớp 8A2
C.
Lớp 8A3
D.
Lớp 8A4

Câu 2. (0,25 điểm)

Với điều kiện các phân thức có nghĩa. Phân thức \boldsymbol{\dfrac{-2xy}{6x^3y^2}} bằng phân thức nào sau đây?

A.
\dfrac{-1}{3xy^2}.
B.
\dfrac{-1}{3x^2y}.
C.
\dfrac{-0}{x^2y}.
D.
\dfrac{-1}{2x^2y}.

Câu 3. (0,25 điểm)

Rút gọn biểu thức \dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)} được kết quả bằng:

A.
\dfrac{x+1}{x-1}.
B.
\dfrac{1}{(x+1)(x-1)}.
C.
\dfrac{1}{x-1}.
D.
\dfrac{1}{x+1}.

Câu 4. (0,25 điểm)

Phân thức \dfrac{x-1}{x-3} có điều kiện xác định là :

A.
x\neq 1.
B.
x\neq 3.
C.
x\neq 0.
D.
x\neq -3.

Câu 5. (0,25 điểm)

Cho bảng thống kê sau:

Năm	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Tỉ lệ	2,22%	1,87%	2,17%	1,84%	2,42%	2,29%	2,26%	2,19%	2,16%	2,73%

Tỉ lệ thất nghiệp trong độ tuổi lao động quý II các năm giai đoạn 2011 – 2020 của nước ta

(Nguồn: Tổng cục thống kê)

Loại biểu đồ nào là phù hợp nhất để biểu diễn cho bảng dữ liệu thống kê trên?

A.
Biểu đồ đoạn thẳng.
B.
Biểu đồ tranh.
C.
Biểu đồ cột kép.
D.
Biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 6. (0,25 điểm)

Dựa vào bảng xếp hạng huy chương SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia tháng 5/2023 của nhóm ba nước dẫn đầu.

Em hãy cho biết nhận xét nào sau không đúng:

A.
Đoàn thể thao Thái Lan đứng đầu bảng tổng sắp huy chương SEA Games 32
B.
Số huy chương vàng của đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games 32 là nhiều nhất.
C.
Tại SEA Games 32, Đoàn thể thao Việt Nam có tổng số huy chương nhiều nhất.
D.
Đoàn thể thao Indonesia có tổng số huy chương ít nhất

Câu 7. (0,25 điểm)

Kết quả của phép tính \dfrac{1}{3x-2}+\dfrac{1}{3x+2} bằng

A.
\dfrac{6}{9x^2-4}.
B.
\dfrac{4}{9x^2-4}.
C.
\dfrac{-4}{9x^2-4}.
D.
\dfrac{6x}{9x^2-4}.

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.
Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau.
B.
Trong hình bình hành, các cạnh đối song song.
C.
Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
D.
Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho tứ giác ABCD như hình bên. Số đo \hat{C} bằng:

A.
64^\circ
B.
120^\circ
C.
128^\circ
D.
26^\circ

Câu 10. (0,25 điểm)

Hình bình hành là tứ giác

A.
có hai góc đối bằng nhau.
B.
có hai cạnh đối bằng nhau.
C.
có các cạnh đối song song.
D.
có hai cạnh đối song song

Câu 11. (0,25 điểm)

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

A.
396 m.
B.
150 m.
C.
750 m.
D.
250 m.

Câu 12. (0,25 điểm)

Biểu đồ sau đây biểu thị tốc độ tăng GDP 9 tháng đầu năm 2024 so với cùng kì năm trước

Em hãy cho biết, tính đến tháng 09/2022, GDP của Việt Nam là bao nhiêu?

A.
8,89
B.
7,3
C.
1,53.
D.
8,98.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x+4}\qquad\qquad\qquad b) \dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x^2-64\qquad\qquad\qquad b) 4x^2+y^2-1+4xy

Câu 3. (1 điểm)

Tìm giá trị của phân thức: M=\dfrac{3x+12}{x^2+8x+16} tại x=-1

Câu 4. (1 điểm)

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng.

a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê.

Loại trái cây	Cam	Xoài	Mít	Ổi	Sầu riêng
Tỉ lệ phần trăm	?	?	?	?	?

b) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong bảng thống kê trên.

Câu 5. (1 điểm)

Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm . Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch \approx 2{,}54 cm )

Câu 6. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.

— HẾT —

Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	D	B	D	B	A	A	D	A	A	C
Điểm	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25	0,25

Câu	11	12
Đáp án	C	D
Điểm	0,25	0,25

Hướng dẫn chấm tự luận

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x+4}\qquad\qquad\qquad b) \dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}

a) Cùng mẫu: \dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{x+4}{x+4}=1 (với x\ne -4).

b) Mẫu chung x^2-4=(x-2)(x+2): \dfrac{4(x-2)-3(x+2)+12}{x^2-4}=\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{1}{x+2} (với x\ne\pm2).

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x^2-64\qquad\qquad\qquad b) 4x^2+y^2-1+4xy

a) Hiệu hai bình phương: x^2-64=x^2-8^2=(x-8)(x+8).

b) Nhóm 4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2, rồi dùng hiệu hai bình phương: (2x+y)^2-1=(2x+y-1)(2x+y+1).

Câu 3. (1 điểm)

Tìm giá trị của phân thức: M=\dfrac{3x+12}{x^2+8x+16} tại x=-1

M=\dfrac{3(x+4)}{(x+4)^2}=\dfrac{3}{x+4} (với x\ne-4). Tại x=-1 (thoả điều kiện): M=\dfrac{3}{3}=1.

Câu 4. (1 điểm)

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng.

a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê.

Loại trái cây	Cam	Xoài	Mít	Ổi	Sầu riêng
Tỉ lệ phần trăm	?	?	?	?	?

b) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong bảng thống kê trên.

a) Đọc từ biểu đồ hình quạt: Cam 18\%, Xoài 24\%, Mít 26\%, Ổi 12\%, Sầu riêng 20\% (tổng 100\%). Bảng thống kê:

Loại trái cây: Cam, Xoài, Mít, Ổi, Sầu riêng — Tỉ lệ phần trăm tương ứng: 18, 24, 26, 12, 20.

b) Dữ liệu định tính là tên loại trái cây (Cam, Xoài, Mít, Ổi, Sầu riêng); dữ liệu định lượng là tỉ lệ phần trăm (18, 24, 26, 12, 20).

Câu 5. (1 điểm)

Đường chéo là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 72 cm và 120 cm: \sqrt{72^2+120^2}=\sqrt{19584}\approx139{,}94 cm.

Đổi ra inch: 139{,}94:2{,}54\approx55{,}1 inch.

Vậy đường chéo màn hình khoảng 55{,}1 inch.

Câu 6. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.

a) Tứ giác ABDC có M là trung điểm BC và M là trung điểm AD (vì MD=MA, D thuộc tia đối của tia MA), nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABDC là hình bình hành. Lại có \widehat{BAC}=90^\circ nên ABDC là hình chữ nhật.

b) Do ABDC là hình chữ nhật nên CD\parallel AB và CD=AB. E đối xứng với A qua B nên B là trung điểm AE, suy ra BE=AB=CD và BE nằm trên đường thẳng AB nên BE\parallel CD. Tứ giác BEDC có cặp cạnh đối BE, CD song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: D

Tỉ số phần trăm học sinh của một lớp đạt danh hiệu không thể vượt quá 100\%. Lớp 8A4 ghi 110\% nên không hợp lí. Chọn D.

Câu 2 — Đáp án: B

Chia cả tử và mẫu cho 2xy: \dfrac{-2xy}{6x^3y^2}=\dfrac{-1}{3x^2y}. Chọn B.

Câu 3 — Đáp án: D

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x-1 (với x\neq \pm1): \dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{1}{x+1}. Chọn D.

Câu 4 — Đáp án: B

Phân thức xác định khi mẫu khác 0: x-3\ne 0 \Leftrightarrow x\ne 3. Chọn B.

Câu 5 — Đáp án: A

Dữ liệu là một đại lượng thay đổi theo thời gian (năm 2011–2020), nên biểu đồ đoạn thẳng là phù hợp nhất để thấy xu hướng. Chọn A.

Câu 6 — Đáp án: A

Việt Nam có nhiều huy chương vàng nhất (136) nên đứng đầu bảng tổng sắp, không phải Thái Lan. Tổng huy chương: Việt Nam 359, Thái Lan 312, Indonesia 276 nên B, C, D đúng. Nhận xét không đúng là A. Chọn A.

Câu 7 — Đáp án: D

Quy đồng mẫu (3x-2)(3x+2)=9x^2-4: \dfrac{(3x+2)+(3x-2)}{9x^2-4}=\dfrac{6x}{9x^2-4}. Chọn D.

Câu 8 — Đáp án: A

Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường; hai đường chéo nói chung không bằng nhau. Khẳng định sai là A. Chọn A.

Câu 9 — Đáp án: A

Theo hình, \hat A=\hat D=90^\circ, \hat B=116^\circ. Tổng bốn góc tứ giác bằng 360^\circ nên \hat C=360^\circ-90^\circ-90^\circ-116^\circ=64^\circ. Chọn A.

Câu 10 — Đáp án: C

Theo định nghĩa, hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song (cả hai cặp). Tứ giác chỉ có hai cạnh đối song song là hình thang. Chọn C.

Câu 11 — Đáp án: C

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore: BC=\sqrt{600^2+450^2}=\sqrt{562500}=750 (m). Chọn C.

Câu 12 — Đáp án: D

Đọc biểu đồ tại năm 2022: tốc độ tăng GDP 9 tháng là 8{,}98\%. Chọn D.

Đề của THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .