CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Thực hành Sài Gòn TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường Trung học Thực hành Sài Gòn, TP.HCM, có lời giải. Mã đề 801 gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 5 bài tự luận (7 điểm) trong 90 phút: đa thức, hằng đẳng thức, phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hình chóp đều, tứ giác, thống kê, hình bình hành.

  • 17 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường Trung học Thực hành Sài Gòn, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 04 trang)

PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

Học sinh ghi đúng 1 lựa chọn A, B, C hoặc D vào bảng trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. (0,25 điểm)

Trong các biểu thức -7x;\ y^2-2xy+1;\ \dfrac{x}{3y}+4;\ \sqrt{xy};\ 2025x^3+\sqrt{2}, số biểu thức là đa thức là

  1. A.

    1.

  2. B.

    2.

  3. C.

    3.

  4. D.

    4.

Câu 2. (0,25 điểm)

Kết quả của phép tính (a+3b).(a-3b)+9b^2 là

  1. A.

    a^2.

  2. B.

    a^2+6b^2.

  3. C.

    a^2+18b^2.

  4. D.

    a^2+6ab+18b^2.

Câu 3. (0,25 điểm)

Với x,\ y là hai số thực tùy ý, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    x^3-y^3=(x+y)(x-y).

  2. B.

    (x+y)^2=x^2+xy+y^2.

  3. C.

    (x-y)^2=x^2+2xy-y^2.

  4. D.

    x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2).

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hai đa thức P=a+2b-5ab^2 và Q=7a-3b+5ab^2. Giá trị của biểu thức P+Q tại a=1, b=0 là

  1. A.

    8.

  2. B.

    16.

  3. C.

    9.

  4. D.

    7.

Câu 5. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hình chóp tam giác đều?

  1. A.

    Hình chóp tam giác đều luôn có bốn cạnh bên bằng nhau.

  2. B.

    Hình chóp tam giác đều luôn có ba mặt bên là các tam giác đều.

  3. C.

    Hình chóp tam giác đều luôn có sáu cạnh bằng nhau.

  4. D.

    Hình chóp tam giác đều luôn có ba cạnh đáy bằng nhau.

Câu 6. (0,25 điểm)

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6\,cm, chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 7\,cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều này là

  1. A.

    168\,cm^2.

  2. B.

    84\,cm^2.

  3. C.

    63\,cm^2.

  4. D.

    126\,cm^2.

Câu 7. (0,25 điểm)

Hình chữ nhật EFGH có cạnh EF=5\,cm và đường chéo HF=13\,cm. Độ dài cạnh FG là

  1. A.

    12\,cm.

  2. B.

    \sqrt{194}\,cm.

  3. C.

    10\,cm.

  4. D.

    8\,cm.

Câu 8. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A.

    Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

  2. B.

    Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

  3. C.

    Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

  4. D.

    Tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.

Câu 9. (0,25 điểm)

Diện tích hình thoi MDKH có cạnh MD=5\,cm và đường chéo DH=6\,cm là

  1. A.

    12\,cm^2.

  2. B.

    24\,cm^2.

  3. C.

    48\,cm^2.

  4. D.

    36\,cm^2.

Câu 10. (0,25 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A.

    Hình bình hành luôn có hai đường chéo vuông góc.

  2. B.

    Hình thoi luôn có bốn góc bằng nhau.

  3. C.

    Hình chữ nhật luôn có hai đường chéo bằng nhau.

  4. D.

    Hình thang luôn có hai cạnh bên bằng nhau.

Câu 11. (0,25 điểm)

Thông tin về 4 học sinh lớp 8A tham gia giải thể thao cấp trường được cho bởi bảng thống kê sau:

Họ và tên

Giới tính

Cân nặng (kg)

Số môn thi đấu

Lê Hoàng Anh

Nam

60

2

Trần Minh Ngọc

Nữ

45

2

Nguyễn Ngọc Linh

Nữ

49

1

Đặng Huy Hoàng

Nam

58

3

Trong bảng thống kê trên, dữ liệu định lượng loại rời rạc là

  1. A.

    Họ và tên.

  2. B.

    Giới tính.

  3. C.

    Cân nặng.

  4. D.

    Số môn thi đấu.

Câu 12. (0,25 điểm)

Tại Đại hội Thể thao Đông Nam Á (SEA Games), ba loại huy chương được trao để đánh giá thành tích của các vận động viên là vàng, bạc và đồng. Biểu đồ cột kép sau đây cho biết thông tin về số huy chương của bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 32.

Hình minh hoạ Câu 12 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Thực hành Sài Gòn TP.HCM 2025-2026

Trong bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 32, quốc gia có tổng số huy chương bạc và đồng ít nhất là

  1. A.

    Việt Nam.

  2. B.

    Thái Lan.

  3. C.

    Indonesia.

  4. D.

    Campuchia.

PHẦN II (7,0 điểm). TỰ LUẬN

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính.

a) 12xy^2.\left(x-\dfrac{1}{3}x^2y\right);

b) (x-2y)^2+(6x-y)(2x+y)-3y^2;

c) \dfrac{3x+4}{2x+7}-\dfrac{x^2-6x+9}{2x^3+7x^2}\cdot\dfrac{x^2}{x-3}.

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 9x^2y-6x^2y^2+15xy^3;

b) 3a^2+3ab^2-5ab-5b^3.

Câu 3. (1 điểm)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng bằng x\,(cm) và chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng \dfrac{1}{5} chiều rộng của tấm tôn ở bốn góc rồi gấp và hàn thành thùng không có nắp.

Hình minh hoạ Câu 3 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Thực hành Sài Gòn TP.HCM 2025-2026

a) Viết biểu thức theo x biểu thị thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.

b) Nếu chiều rộng của tấm tôn là 100\,cm thì thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là bao nhiêu?

Câu 4. (0,5 điểm)

Bảng thống kê sau đây cho biết số học sinh lớp 8B của trường trung học cơ sở Hạnh Phúc tham gia các câu lạc bộ của trường.

Câu lạc bộ

Số học sinh

Tuổi hồng

10

Kĩ năng

130

Tiếng Anh

Cả lớp

Tình nguyện

8

Tìm dữ liệu không hợp lí trong bảng thống kê trên và giải thích.

Câu 5. (2 điểm)

Cho tam giác AMC vuông tại A có AM<AC, I là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Đường thẳng qua A và song song với MC cắt d tại P.

a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình bình hành và I là trung điểm MP.

b) Tia phân giác của góc MAC cắt MC tại D. Đường thẳng qua D và song song với AM cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại K. Đường thẳng qua A và vuông góc với CK cắt DE tại S. Trên tia CP, lấy điểm Q sao cho CQ=AK. Chứng minh AS=CK và \widehat{AQS}=45^\circ.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

Câu12345678910
Đáp ánCADADBABBC
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,250,250,25
Câu1112
Đáp ánDC
Điểm0,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

PHẦN II (7,0 điểm). TỰ LUẬN

Câu 1. (2 điểm)

Thực hiện phép tính.

a) 12xy^2.\left(x-\dfrac{1}{3}x^2y\right);

b) (x-2y)^2+(6x-y)(2x+y)-3y^2;

c) \dfrac{3x+4}{2x+7}-\dfrac{x^2-6x+9}{2x^3+7x^2}\cdot\dfrac{x^2}{x-3}.

a) 12xy^2\left(x-\dfrac{1}{3}x^2y\right)=12x^2y^2-4x^3y^3.

b) (x-2y)^2+(6x-y)(2x+y)-3y^2=x^2-4xy+4y^2+12x^2+4xy-y^2-3y^2=13x^2.

c) Điều kiện x\ne 0, x\ne 3, x\ne -\dfrac{7}{2}. Ta có \dfrac{x^2-6x+9}{2x^3+7x^2}\cdot\dfrac{x^2}{x-3}=\dfrac{(x-3)^2\cdot x^2}{x^2(2x+7)(x-3)}=\dfrac{x-3}{2x+7}.

Do đó biểu thức bằng \dfrac{3x+4-(x-3)}{2x+7}=\dfrac{2x+7}{2x+7}=1.

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 9x^2y-6x^2y^2+15xy^3;

b) 3a^2+3ab^2-5ab-5b^3.

a) Đặt nhân tử chung 3xy: 9x^2y-6x^2y^2+15xy^3=3xy(3x-2xy+5y^2).

b) Nhóm hạng tử: 3a^2+3ab^2-5ab-5b^3=3a(a+b^2)-5b(a+b^2)=(a+b^2)(3a-5b).

Câu 3. (1 điểm)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng bằng x\,(cm) và chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng \dfrac{1}{5} chiều rộng của tấm tôn ở bốn góc rồi gấp và hàn thành thùng không có nắp.

Hình minh hoạ Câu 3 — Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Thực hành Sài Gòn TP.HCM 2025-2026

a) Viết biểu thức theo x biểu thị thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.

b) Nếu chiều rộng của tấm tôn là 100\,cm thì thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là bao nhiêu?

a) Tấm tôn có chiều rộng x, chiều dài 2x (cm); cạnh hình vuông cắt bỏ là \dfrac{x}{5} (cm). Thùng là hình hộp chữ nhật có chiều cao \dfrac{x}{5}, chiều rộng đáy x-\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3x}{5}, chiều dài đáy 2x-\dfrac{2x}{5}=\dfrac{8x}{5}.

Thể tích nước tối đa: V=\dfrac{8x}{5}\cdot\dfrac{3x}{5}\cdot\dfrac{x}{5}=\dfrac{24x^3}{125} (cm3).

b) Với x=100: V=\dfrac{24\cdot 100^3}{125}=192\,000 (cm3), tức 192 lít.

Câu 4. (0,5 điểm)

Bảng thống kê sau đây cho biết số học sinh lớp 8B của trường trung học cơ sở Hạnh Phúc tham gia các câu lạc bộ của trường.

Câu lạc bộ

Số học sinh

Tuổi hồng

10

Kĩ năng

130

Tiếng Anh

Cả lớp

Tình nguyện

8

Tìm dữ liệu không hợp lí trong bảng thống kê trên và giải thích.

Một lớp học chỉ có vài chục học sinh, nên số liệu 130 học sinh tham gia câu lạc bộ Kĩ năng là không hợp lí (vượt sĩ số một lớp).

Dòng Tiếng Anh ghi "Cả lớp" thay vì một con số cụ thể như các dòng khác, nên cũng là dữ liệu không hợp lí đối với cột Số học sinh.

Câu 5. (2 điểm)

Cho tam giác AMC vuông tại A có AM<AC, I là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Đường thẳng qua A và song song với MC cắt d tại P.

a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình bình hành và I là trung điểm MP.

b) Tia phân giác của góc MAC cắt MC tại D. Đường thẳng qua D và song song với AM cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại K. Đường thẳng qua A và vuông góc với CK cắt DE tại S. Trên tia CP, lấy điểm Q sao cho CQ=AK. Chứng minh AS=CK và \widehat{AQS}=45^\circ.

a) AM\perp AC và d\perp AC tại C nên AM\parallel CP; lại có AP\parallel MC (giả thiết). Tứ giác AMCP có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành. Hai đường chéo AC và MP của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường; I là trung điểm AC nên I cũng là trung điểm MP.

b) DK\parallel AC nên DK\perp AM; DE\parallel AM nên DE\perp AC. Tứ giác AKDE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, lại có đường chéo AD là phân giác góc A nên là hình vuông, suy ra AK=AE.

Tam giác KAC vuông tại A nên \widehat{AKC}+\widehat{ACK}=90^\circ. Vì AS\perp CK nên \widehat{CAS}+\widehat{ACK}=90^\circ, suy ra \widehat{EAS}=\widehat{CAS}=\widehat{AKC}.

Xét \Delta AES vuông tại E và \Delta KAC vuông tại A: AE=KA, \widehat{EAS}=\widehat{AKC}. Do đó \Delta AES=\Delta KAC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề), suy ra AS=KC và ES=AC.

Xét \Delta SEA vuông tại E và \Delta ACQ vuông tại C (CQ nằm trên d\perp AC): SE=AC, EA=AK=CQ. Do đó \Delta SEA=\Delta ACQ (c.g.c), suy ra AS=AQ và \widehat{ESA}=\widehat{CAQ}.

Khi đó \widehat{SAQ}=\widehat{SAC}+\widehat{CAQ}=\widehat{SAE}+\widehat{ESA}=90^\circ (vì S và Q nằm khác phía đối với AC). Tam giác ASQ vuông cân tại A nên \widehat{AQS}=45^\circ.

Lời giải chi tiết

PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1 — Đáp án: C

Đa thức là tổng của các đơn thức, biến không nằm ở mẫu hay trong căn. Các biểu thức -7x, y^2-2xy+1 và 2025x^3+\sqrt{2} là đa thức (\sqrt{2} chỉ là hằng số); \dfrac{x}{3y}+4 có biến ở mẫu, \sqrt{xy} có biến trong căn. Vậy có 3 đa thức.

Câu 2 — Đáp án: A

(a+3b)(a-3b)+9b^2=a^2-9b^2+9b^2=a^2.

Câu 3 — Đáp án: D

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2). Các phương án còn lại sai: x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2), (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, (x-y)^2=x^2-2xy+y^2.

Câu 4 — Đáp án: A

P+Q=(a+7a)+(2b-3b)+(-5ab^2+5ab^2)=8a-b. Tại a=1, b=0: P+Q=8.

Câu 5 — Đáp án: D

Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều nên ba cạnh đáy bằng nhau; ba cạnh bên bằng nhau nhưng không nhất thiết bằng cạnh đáy, nên các mặt bên là tam giác cân, không nhất thiết đều. Hình chóp tam giác chỉ có ba cạnh bên. Khẳng định đúng là D.

Câu 6 — Đáp án: B

Diện tích xung quanh bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn: S_{xq}=\dfrac{4\cdot 6}{2}\cdot 7=84 (cm2).

Câu 7 — Đáp án: A

Tam giác EFH vuông tại E nên EH=\sqrt{HF^2-EF^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12 (cm). Hình chữ nhật có FG=EH=12 cm.

Câu 8 — Đáp án: B

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc chưa chắc là hình thoi (ví dụ hình cánh diều); cần thêm điều kiện là hình bình hành. Các khẳng định A, C, D đều đúng nên khẳng định sai là B.

Câu 9 — Đáp án: B

Hai đường chéo hình thoi vuông góc tại trung điểm mỗi đường. Nửa đường chéo DH bằng 3 cm, nên nửa đường chéo kia bằng \sqrt{5^2-3^2}=4 cm, đường chéo MK=8 cm. Diện tích S=\dfrac{6\cdot 8}{2}=24 (cm2).

Câu 10 — Đáp án: C

Hình chữ nhật luôn có hai đường chéo bằng nhau. Hình bình hành nói chung không có đường chéo vuông góc, hình thoi nói chung không có bốn góc bằng nhau, hình thang nói chung không có hai cạnh bên bằng nhau.

Câu 11 — Đáp án: D

Họ và tên, giới tính là dữ liệu định tính; cân nặng là dữ liệu định lượng liên tục (đo được); số môn thi đấu là số đếm được nên là dữ liệu định lượng rời rạc.

Câu 12 — Đáp án: C

Số huy chương bạc và đồng = tổng số huy chương − số huy chương vàng: Indonesia 276-86=190; Campuchia 281-81=200; Việt Nam 355-136=219; Thái Lan 312-108=204. Ít nhất là Indonesia.

Đề của Trường Trung học Thực hành Sài Gòn, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8