a) Đặt nhân tử chung y: x^2y+4xy+4y=y(x^2+4x+4)=y(x+2)^2.

b) Nhóm hạng tử: x^3-x^2y-4x+4y=x^2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x^2-4)=(x-y)(x-2)(x+2).

a) Tử: 8x^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2); mẫu: 4x^2y+2xy^2+y^3=y(4x^2+2xy+y^2). Vì 4x^2+2xy+y^2\ne 0 (khi phân thức xác định) nên rút gọn được \dfrac{2x-y}{y}.

b) Điều kiện x\ne 0,\ x\ne\pm1. Quy đồng mẫu x^2-1: \dfrac{(x+1)^2-(x-1)^2+x^2-5x}{x^2-1}=\dfrac{4x+x^2-5x}{x^2-1}=\dfrac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x}{x+1}. Do đó A=\dfrac{x}{x+1}\cdot\dfrac{x+2025}{x}=\dfrac{x+2025}{x+1}.

a) Lượng cà phê của mỗi thị trường bằng 222956\cdot tỉ lệ phần trăm đọc trên biểu đồ: Đức 222956\cdot12{,}6\%=28092{,}456 tấn; Braxin 222956\cdot19{,}1\%=42584{,}596 tấn; Bỉ 222956\cdot6{,}6\%=14715{,}096 tấn; Indonexia 222956\cdot5{,}5\%=12262{,}58 tấn; Việt Nam 222956\cdot30{,}1\%=67109{,}756 tấn; Khác 222956\cdot26{,}1\%=58191{,}516 tấn.

b) Việt Nam nhiều hơn tổng Bỉ và Indonexia: 67109{,}756-(14715{,}096+12262{,}58)=40132{,}08 tấn (cũng bằng 222956\cdot18\%).

a) Thực tế cơ sở làm được 200+4=204 sản phẩm trong x-2 ngày (x>2), nên mỗi ngày làm được \dfrac{204}{x-2} sản phẩm.

b) Gọi H là trung điểm CD, SH là trung đoạn. Tam giác SHC vuông tại H có HC=5 cm, SC=13 cm nên SH=\sqrt{13^2-5^2}=12 cm. Diện tích xung quanh 4\cdot\tfrac12\cdot10\cdot12=240 cm², diện tích đáy 10^2=100 cm². Diện tích giấy: 240+100=340 cm².

a) Theo định lí Pythagore: BC=\sqrt{6^2+8^2}=10 cm. AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=\tfrac{BC}{2}=5 cm.

b) Tứ giác ABNC có hai đường chéo AN và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên là hình bình hành; lại có \widehat{BAC}=90^\circ nên ABNC là hình chữ nhật.

c) Trong tam giác ABK: KF\perp AB và AH\perp BK, nên I là trực tâm, suy ra BI\perp AK. Mà KE\perp AK nên BI\parallel KE. Vì ABNC là hình chữ nhật nên BN\perp AB, cùng với KF\perp AB suy ra KI\parallel BE. Vậy BIKE là hình bình hành, hai đường chéo BK và IE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, tức P là trung điểm BK. Từ BK=2KC và BK+KC=10 được BK=\tfrac{20}{3} cm, do đó KP=\tfrac{10}{3} cm.