CenStu Soạn đề của bạn

Đề thi học kì 1 Toán 8 THCS Phạm Ngọc Thạch TP.HCM 2025-2026

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 năm học 2025-2026 của Trường THCS Phạm Ngọc Thạch, TP.HCM, có lời giải. Gồm 8 câu trắc nghiệm (2 điểm) và 6 bài tự luận (8 điểm) trong 90 phút: phân thức đại số, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, định lí Pythagore, bài toán lãi suất, hình chóp tứ giác đều, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân.

  • 14 câu
  • Cuối kỳ
  • Trung bình
  • 90 phút
  • Năm học 2025-2026
  • Học kỳ 1
  • Nguồn: Trường THCS Phạm Ngọc Thạch, TP.HCM

Chọn mẫu đề và điền tên trường của bạn trước khi in · Lưu thành PDF ngay trong hộp thoại In

Họ và tên: ....................................Lớp: ..................Số báo danh: ..............

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. (0,25 điểm)

Rút gọn phân thức \dfrac{2x(x-2)}{(x-2)(x+1)} ta được kết quả là:

  1. A.

    \dfrac{2x}{x+1}

  2. B.

    \dfrac{2x}{x-2}

  3. C.

    \dfrac{x-2}{x+1}

  4. D.

    \dfrac{2x}{x-1}

Câu 2. (0,25 điểm)

Đa thức x^2-6x+9 được viết dưới dạng hằng đẳng thức nào dưới đây?

  1. A.

    (x+3)^2

  2. B.

    (x-3)^2

  3. C.

    (x+9)^2

  4. D.

    (x-9)^2

Câu 3. (0,25 điểm)

Phân tích đa thức 2x-4y thành nhân tử ta được:

  1. A.

    2(x-4y)

  2. B.

    2(x-y)

  3. C.

    2(x-2y)

  4. D.

    2(2x-2y)

Câu 4. (0,25 điểm)

Thu gọn biểu thức \dfrac{x+2}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x-2} (với x\ne 3;\ x\ne 2), ta được:

  1. A.

    \dfrac{x^2-x-6}{x^2-5x+6}

  2. B.

    \dfrac{x+2}{x-3}

  3. C.

    \dfrac{x-3}{x-2}

  4. D.

    \dfrac{x+2}{x-2}

Câu 5. (0,25 điểm)
Hình học

Cho hình chóp tứ giác đều E.ABCD (Hình 1), biết cạnh đáy AB = 3 cm, đường cao EF = 5 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều E.ABCD là:

  1. A.

    15 cm3

  2. B.

    5 cm3

  3. C.

    135 cm3

  4. D.

    20 cm3

Câu 6. (0,25 điểm)

Tứ giác có các cạnh đối song song là:

  1. A.

    Hình thang cân

  2. B.

    Hình bình hành

  3. C.

    Hình chữ nhật

  4. D.

    Hình thoi

Câu 7. (0,25 điểm)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:

  1. A.

    Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

  2. B.

    Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.

  3. C.

    Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.

  4. D.

    Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 8. (0,25 điểm)
Hình học

Số đo của x trong hình bên (Hình 2) là:

  1. A.

    67^0

  2. B.

    76^0

  3. C.

    56^0

  4. D.

    66^0

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính (Giả sử các phân thức luôn có nghĩa)

a) (4-x)(4+x)+x^2 \qquad b) \dfrac{8-x}{2x+1}:\dfrac{8-x}{x+1} \qquad c) \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{4}{x^2-1}

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 16x-8xy \qquad\qquad b) x^2-2x-y^2+1

Câu 3. (1 điểm)

Tìm x, biết:

a) (x+5)(2x-3)-2x^2=-1 \qquad\qquad b) (x-5)(2x+3)=0

Câu 4. (1 điểm)

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (Hình 3). Hãy tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà Châu.

Hình minh hoạ Câu 4 — Đề thi học kì 1 Toán 8 THCS Phạm Ngọc Thạch TP.HCM 2025-2026

Câu 5. (1 điểm)

Anh Khang vay ngân hàng Vietinbank 80 triệu đồng để sửa nhà với lãi suất 10% một năm.

a) Hỏi sau một năm anh Khang phải trả cho ngân hàng bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

b) Sau ba năm, anh Nam mới đủ tiền để trả gốc lẫn lãi cho ngân hàng. Biết rằng sau một năm, tiền lãi được cộng dồn vào tiền vay ban đầu làm số tiền vay mới để tính lãi suất cho năm sau. Hỏi anh Khang phải trả cho ngân hàng Vietinbank bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Biết rằng lãi suất năm sau sẽ hơn năm trước 0,5%.

Câu 6. (2,5 điểm)
Hình học

Cho tam giác ABC cân tại B, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE.

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

b) Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt tia BF tại G. Chứng minh tứ giác ABCG là hình thoi.

c) Lấy điểm H đối xứng với điểm A qua điểm C. Chứng minh tứ giác ABEH là hình thang cân.

— HẾT —
Đáp án và lời giải chi tiết

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

⚠ BẢN ĐÁP ÁN — đề trong kho CenStu, phát kèm đáp án

Đáp án trắc nghiệm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu12345678
Đáp ánABCDABCD
Điểm0,250,250,250,250,250,250,250,25

Hướng dẫn chấm tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính (Giả sử các phân thức luôn có nghĩa)

a) (4-x)(4+x)+x^2 \qquad b) \dfrac{8-x}{2x+1}:\dfrac{8-x}{x+1} \qquad c) \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{4}{x^2-1}

a) (4-x)(4+x)+x^2=16-x^2+x^2=16.

b) \dfrac{8-x}{2x+1}:\dfrac{8-x}{x+1}=\dfrac{8-x}{2x+1}\cdot\dfrac{x+1}{8-x}=\dfrac{x+1}{2x+1}.

c) Mẫu chung x^2-1=(x-1)(x+1): \dfrac{(x-1)-2(x+1)+4}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{-x+1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=-\dfrac{1}{x+1}.

Câu 2. (1 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 16x-8xy \qquad\qquad b) x^2-2x-y^2+1

a) 16x-8xy=8x(2-y).

b) x^2-2x-y^2+1=(x^2-2x+1)-y^2=(x-1)^2-y^2=(x-1-y)(x-1+y).

Câu 3. (1 điểm)

Tìm x, biết:

a) (x+5)(2x-3)-2x^2=-1 \qquad\qquad b) (x-5)(2x+3)=0

a) (x+5)(2x-3)-2x^2=2x^2+7x-15-2x^2=7x-15. Từ 7x-15=-1 suy ra 7x=14, x=2.

b) (x-5)(2x+3)=0 nên x-5=0 hoặc 2x+3=0, tức x=5 hoặc x=-\dfrac32.

Câu 4. (1 điểm)

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (Hình 3). Hãy tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà Châu.

Hình minh hoạ Câu 4 — Đề thi học kì 1 Toán 8 THCS Phạm Ngọc Thạch TP.HCM 2025-2026

Tam giác ABC vuông tại A (Hình 3), AB=450 m, AC=600 m. Theo định lí Pythagore: BC^2=450^2+600^2=202500+360000=562500, nên BC=750 m. Khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là 750 m.

Câu 5. (1 điểm)

Anh Khang vay ngân hàng Vietinbank 80 triệu đồng để sửa nhà với lãi suất 10% một năm.

a) Hỏi sau một năm anh Khang phải trả cho ngân hàng bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

b) Sau ba năm, anh Nam mới đủ tiền để trả gốc lẫn lãi cho ngân hàng. Biết rằng sau một năm, tiền lãi được cộng dồn vào tiền vay ban đầu làm số tiền vay mới để tính lãi suất cho năm sau. Hỏi anh Khang phải trả cho ngân hàng Vietinbank bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Biết rằng lãi suất năm sau sẽ hơn năm trước 0,5%.

a) Sau một năm: 80\,000\,000\cdot(1+10\%)=88\,000\,000 đồng.

b) Lãi suất ba năm lần lượt 10\%, 10{,}5\%, 11\%, lãi nhập gốc mỗi năm: 80\,000\,000\cdot 1{,}1\cdot 1{,}105\cdot 1{,}11=107\,936\,400 đồng (cuối năm 2: 97\,240\,000 đồng).

Câu 6. (2,5 điểm)
Hình học

Cho tam giác ABC cân tại B, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE.

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

b) Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt tia BF tại G. Chứng minh tứ giác ABCG là hình thoi.

c) Lấy điểm H đối xứng với điểm A qua điểm C. Chứng minh tứ giác ABEH là hình thang cân.

a) Tứ giác ABEC có hai đường chéo AE và BC cắt nhau tại D, là trung điểm của mỗi đường, nên ABEC là hình bình hành.

b) Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BF đồng thời là đường trung tuyến: F là trung điểm AC và BG\perp AC. Vì AG\parallel BC nên \widehat{FAG}=\widehat{FCB} (so le trong); lại có FA=FC, \widehat{AFG}=\widehat{CFB} (đối đỉnh), suy ra \triangle AFG=\triangle CFB (g.c.g), do đó FG=FB. Tứ giác ABCG có hai đường chéo AC, BG cắt nhau tại trung điểm F của mỗi đường nên là hình bình hành; thêm AC\perp BG nên ABCG là hình thoi.

c) H đối xứng với A qua C nên C là trung điểm AH, CH=CA. Từ a), BE\parallel AC và BE=AC, nên BE\parallel AH: ABEH là hình thang. Mặt khác BE\parallel CH, BE=CH nên BECH là hình bình hành, suy ra EH\parallel BC, do đó \widehat{EHA}=\widehat{BCA} (đồng vị). Tam giác ABC cân tại B nên \widehat{BAC}=\widehat{BCA}, tức \widehat{BAH}=\widehat{EHA}. Hình thang ABEH có hai góc kề đáy AH bằng nhau nên là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1 — Đáp án: A

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x-2 (với x\ne 2): \dfrac{2x(x-2)}{(x-2)(x+1)}=\dfrac{2x}{x+1}.

Chọn A.

Câu 2 — Đáp án: B

x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot 3+3^2=(x-3)^2 (bình phương của một hiệu).

Chọn B.

Câu 3 — Đáp án: C

Đặt nhân tử chung 2: 2x-4y=2(x-2y).

Chọn C.

Câu 4 — Đáp án: D

Rút gọn nhân tử chung x-3: \dfrac{x+2}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x-2}=\dfrac{x+2}{x-2}. Phương án A chỉ là dạng chưa thu gọn của cùng phân thức, nên kết quả thu gọn là D.

Chọn D.

Câu 5 — Đáp án: A

Diện tích đáy S=3^2=9 cm^2. Thể tích V=\dfrac13 S h=\dfrac13\cdot 9\cdot 5=15 cm^3.

Chọn A.

Câu 6 — Đáp án: B

Theo định nghĩa, tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Chọn B.

Câu 7 — Đáp án: C

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi; nó chỉ là hình vuông khi có thêm một góc vuông. Vậy phát biểu C sai; B và D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Phát biểu A trên tờ đề in thiếu vế kết luận; hiểu theo ý đầy đủ ("… là hình bình hành") thì A là phát biểu đúng.

Chọn C.

Câu 8 — Đáp án: D

Tổng các góc trong tứ giác bằng 360^\circ: x=360^\circ-132^\circ-101^\circ-61^\circ=66^\circ.

Chọn D.

Đề của Trường THCS Phạm Ngọc Thạch, TP.HCM. Lời giải do đội ngũ CenStu biên soạn. Bạn dùng lại được cho lớp của mình — in ra giấy, hoặc soạn một đề riêng bằng công cụ miễn phí .

Đề này có hữu ích không?

Hãy là người đầu tiên đánh giá

Đề thi Toán lớp 8 khác

Xem tất cả đề thi Toán lớp 8